本篇文章给大家谈谈 怎样利用轴对称证明最短路径问题 ，以及一道初二数学轴对称最短路径问题,很急,万分感谢!对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 怎样利用轴对称证明最短路径问题 的知识，其中也会对一道初二数学轴对称最短路径问题,很急,万分感谢!进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

如图所示，连接AB交直线a于点P，此时桥到这两村庄的距离之和最短．两点之间线段最短 请点击输入图片描述 运用轴对称解决距离之差最大问题 如图所示，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A、B的距离之差

我们在解决最短路径问题时，最通常的一些办法包括利用轴对称、平移等变换将不在一条直线上的两条线段转化到一条直线上，从而作出最短路径。最好的方法就是将图画出来，动手在图上做一些尝试，找到解题方法。求最短离问题，

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最短路径问题是初中教学的一个难点，无论是简单问题还是复杂问题，采用的方法是作轴对称变换，转化为：①两点之间，线段最短；②垂线段最短.下面我们就一个很著名的定理加以说明.定理内容：在一个锐角三角形内部作一个内接

因为两点之间线段最短，所以A'B=A'C+CB=AC+CB最短

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

如果是一条直线，两个点，在直线上找出到这两个点距离最短的路径的话，先利用轴对称关于直线做出一个点的对称点，再将此点与另外一个点连接起来与直线的交点即为所求

怎样利用轴对称证明最短路径问题

解析：要添加一个小正方形使它成为轴对称图形，关键是确定图形的对称轴

1.在3的右上方，形成左右对称 2.在2的左下方，形成上下对称 3.在1的上方，形成斜着的对称 4.在2的下方，也是斜着的对称

在最左边 的下边加一个小正方形，在最右边的上面加一个，在最右边的下边加一个，希望你可以看懂

在中间方形的左下角画一方形与上面的对称就行了

在右上角正方形右边补一个 在右上角正方形上边补一个 在右上角正方形的右上方补一个，就是对角线方向

我的 如图,请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中,使它成为中心对称 注意是中心对称图形 注意是中心对称图形 展开  我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?玉米书屋 2013-11-28 知道答主

请你用三种方法把左边的三个小正方形分别平移到右边的三个图形中,使它们成为轴对称图形

你好，作A或B关于l的对称点都可以。AB'就是最短路径的长，此时BP+AP=BP'+AP=AB'最短

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最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目

运用轴对称解决距离之差最大问题 如图所示，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使点C到点A、B的距离之差最大．如图所示，以直线l为对称轴，作点A关于直线l的对称点A′，A′B的连线交l于点C，则点C即为所求

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

所以D'D''<2CD 因此，DEF周长的最小值，是在CD最小时取得，根据垂线段最短原则，当CD⊥AB时，CD最小，此时DEF周长最小. 如图3所示.下面我们证明，BF⊥AC，AE⊥BC 如图3，由轴对称可知：标∠1的两个角相等，标∠2

数学教学(2)——轴对称在解复杂最短路径问题中的应用

图中红线实线是最佳造桥位置，红色虚线是其他造桥位置 按最佳方案算路程=桥长+AC+BD=桥长+BE=桥长+绿色实线 其他方案是=桥长+AC'+BD'=桥长+ED'+D'B=桥长+绿色虚线 很明显三角形的两边大于第三边，所以CD是最佳位置

内容解析:本课题学习是利用图形变换来研究某些实际问题中的最短路径问题.问题2以造桥选址这样一个实际问题为载体展开研究，让学生经历将实际问题抽象成数学的线段和最小问题,再利用平移变化将线段和最小问题转化为“两点之间，

造桥选址问题 A、B在一条河的两岸，要在河上造一座桥MN，使A到B的路径AMNB最短。步骤：①作出河的宽度M′N′②将M′N′平移，使M′向A点平移，N′向A′点平移，即AA′=M′N′③连接A′B与河岸b交于N点 ④

如图,(造桥选址问题),A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直) 如图,(造桥选址问题),A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座

最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目

最短路径造桥选址问题

如果是一条直线，两个点，在直线上找出到这两个点距离最短的路径的话，先利用轴对称关于直线做出一个点的对称点，再将此点与另外一个点连接起来与直线的交点即为所求

此题属于最短路径问题 ①作M点关于OA的对称点M'②作N点关于OB的对称点N'③连接M'与N'，分别与OA交于点P，与OB相交于点Q 此时MP＋PQ＋QN最短

如图，从A点向L1作垂线，让A'到L1的距离与A到L1的距离相等，A'y就是以L1为对称轴的A的镜像点，同样地从B向L2作垂线，找到B'，连接A'B'与L1，L2相交于CD两点，最后折线（我没画上）ACDB就是最短路径。

根据轴对称性质，得：CD=CD'=CD''所以D'D''<2CD 因此，DEF周长的最小值，是在CD最小时取得，根据垂线段最短原则，当CD⊥AB时，CD最小，此时DEF周长最小. 如图3所示.下面我们证明，BF⊥AC，AE⊥BC 如图3，由轴对

最短路径问题中，初中阶段主要涉及三方面的内容，“将军饮马”、“造桥选址”和“费马点”，涉及到的知识点主要有“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”等，需要同学们根据题目

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

一道初二数学轴对称最短路径问题,很急,万分感谢!

考查：轴对称图形在实际生活中的应用——牛喝水问题；要用到：两点之间线段最短。从而找出最近路线。点P为定点，我们分别作出P点关于河边和草地边对称的点C、D，这样，连接CD，两点之间线段最短，CD即为最短路径。而我们

如果要路程最短,那么就过公路做A的对称点A',然后连接A'B,∵两点之间线段最短,∴这时路程最短.如果要路程相等,那么就先连接AB,然后做AB的垂直平分线,与公路交于一点P,然后连接AP,BP.∵垂直平分线上的点到线段两端的

以L为对称轴，画出点A的轴对称图像点C，连接BC，于L交与D，连接AD和DB就是最短路线。路程用勾股定理算出来 两直角边分别是3.5KM和5KM，斜边的长度就是路程

作法：作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，则△PMN是周长最短的 OA是PP1的垂直平分线，所以OP1＝OP＝10，OB是PP2的垂直平分线，所以OP2＝OP＝10 又因为∠P1OA＝∠

作A关于MN的对称点A1，再作B关于河L的对称点B1，连A1B1，分别交MN于E,交河L于F,则AEFB的路线为最短。

A关于一条直线L的对称点为A'，连A'B交L于C，则AC=A'C(垂直平分线定理)因为两点之间线段最短，所以A'B=A'C+CB=AC+CB最短

考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题；作图题．分析：（1）作A关于直线CD的对称点A′，连接A′B交CD于P点，即为所求作的点；（2）最短路程即是A‘B的距离，过A′作A′F⊥BD的延长线于F，根据勾股定理求得

用轴对称怎样做最短路线

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