本篇文章给大家谈谈 横截面积相等的空心和实心圆轴相比,为什么空心圆轴的强度和刚度大? ，以及 轴的强度校核计算公式 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 横截面积相等的空心和实心圆轴相比,为什么空心圆轴的强度和刚度大? 的知识，其中也会对 轴的强度校核计算公式 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向按直线规律分布，中心部分应力很小，材料没有得到充分利用。采用空心轴可以节省材料，减轻自重。如果采用同样重量，空心轴比实心轴大大提高了承载能力。筒壁并非愈薄愈好，壁厚太薄的

答：在横截面面积相同的情况下，空心圆轴的抗扭刚度大。可以这样思考，在横截面面积相同的情况下，空心圆的外径增大，材料集中在空心圆的圆环内，它们到中心的平均距离增加了，那么平均抗扭的刚度自然增加。也就说，在一个

第一点，假设外圆直径相同，材料相同、热处理相同的情况下，肯定是实心轴比空心轴的抗弯和抗扭能力更高。第二点，假设截面积相同，材料相同、热处理相同的情况下，空心轴的抗弯和抗扭能力更高。但也不是无条件的，如果

在横截面面积相同的情况下，空心圆轴的抗扭刚度 大。可以这样思考，在横截面面积相同的情况下，空心圆的外径增大，材料集中在空心圆的圆环内，它们到中心的平均距离增加了，那么平均抗扭的刚度自然增加。也就说，在一个恒定

空心圆轴的中部是空心的，受到垂直于轴的作用力时，内部互相作用力更加小，因此不容易被内部应力破坏，所以强度更大。

在横截面面积相同的情况下，空心圆轴的抗扭刚度大。可以这样思考，在横截面面积相同的情况下，空心圆的外径增大，材料集中在空心圆的圆环内，它们到中心的平均距离增加了，那么平均抗扭的刚度自然增加。也就说，在一个恒定的

空心圆轴的中部是空心的,受到垂直于轴的作用力时,内部互相作用力更加小,因此不容易被自己的内部应力破坏,所以强度更大.比如,你可以想想,竹子是中空的,为什么呢?如果是实心,受到垂直于轴的作用力时,更容易断

横截面积相等的空心和实心圆轴相比,为什么空心圆轴的强度和刚度大?

根据圆轴的刚度计算可知，轴的材料应选45号钢，其轴径为70mm.

最大剪应力相同。（对于实心轴，最大剪应力值与扭矩和直径有关）扭转角不同。扭转角与扭矩、轴的长度、扭转刚度有关。（因为材料不同，所以扭转刚度不同）极惯性矩相同。（极惯性矩只与直径有关）单位面积上所承受的剪力

c，b，c，a，a，b

由于α为小数，四次方后变得很小，以α=0.5举例，α^4=0.0625. 即空心后对轴的抗扭能力减弱只有6%左右，而节省了25的材料。传递同样扭矩时，空心轴可以比实心轴节省很多材料；截面积相同时，空心轴所能承受的扭矩比实

一、在横截面面积相同的情况下，空心圆轴的抗扭刚度 大。可以这样思考，在横截面面积相同的情况下，空心圆的外径增大，材料集中在空心圆的圆环内，它们到中心的平均距离增加了，那么平均抗扭的刚度自然增加。也就说，在一个

C

实心圆轴1和空心圆轴2,若两轴的材料

4、板上单孔面积在0.3平方米以内的孔洞，不予扣除，洞侧壁模板亦不增加，单孔面积在0.3平方米以外时，应予扣除，洞侧壁模板面积并入板模板工程量之内计算。楼层构造要求 1、满足强度和刚度要求 楼层应具有足够的强度和

一般可认为摩擦力均匀分布于螺栓孔四周，故孔前传力约为0.5。因此，构件开孔截面的净截面强度的计算公式为：式中N——轴心拉力或轴心压力An——构件的净截面面积n——在节点或拼接处，

空心轴的强度计算，与截面有关，空心轴的外径、孔径、键槽尺寸，有对应的抗弯和抗扭截面系数计算的，根据截面系数计算强度。轴的刚性计算也是类似的。当然，强度、刚性计算，与载荷、轴的使用情况等，都是有关的。

N=0.9φ（fc*Ac+fy*As）当纵向受力钢筋的配筋率<3％时Ac=A-As 正常情况下Ac=A φ是稳定系数，根据长细比L/b查表得出的 你给的表……… 我看不明白。在空心结构中截面面积A就是构件横截面面积 就像你说的圆环

板材强度（σ）= 屈服强度（fy）/ 安全系数 其中，安全系数一般取1.5左右。最后，将承载面积和板材强度代入承载能力公式中，即可得到钢板上打孔装轴的承载能力。需要注意的是，这只是一个大致的估算值，实际的承载能力还需要

按最小截面积*材料的强度值

空心轴上径向一周开孔后的强度计算?

空心圆轴的横截面外径d=90毫米，内径d=85毫米，横截面上的扭矩t=1.5kn•m。 我们需要计算横截面的抗扭截面模数。 抗扭截面模数为：1717.1875平方毫米 横截面上的剪切应力为：0.0008735213830755232兆帕

圆轴的抗扭矩 Ip=πd^4/32，Wp=πd^3/16 最大剪切应力：τ=T/Wp 扭转角φ=Tl/GIp 本题：τ=T/Wp=200Nm/（π40mm^3/16）=200×1000Nmm/（π40mm^3/16）=15.92N/mm²=15.92MPa<[τ]=40MPa

抗扭截面系数为

9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的左段；(3)取2-2截面的右段；(4)最大扭矩值：(b)(1)求固定端的约束反力；(2)取1-1截面的左段

1. 计算α=d/D=62.5/80=0.78125 2. 计算wp=πD^3(1-α^4)/16=63080mm^3 3. 计算τ=Me/wp=0.159MPa 注：^表示幂，比如D^3表示D的三次方

解题要领在于求解截面抗弯系数，针对具有薄壁特性的轴来说，Wp=(pi/16)x(D^4-d^4)/D，然后剪力t=M/Wp就可以算出了，与许用剪力简单比较下就可完成校核过程了。扭矩图， TA = -18 kNm, TB = -18 kNm, Tc =

图示的空心圆轴,G=80Gpa, 外径D=8cm , 内径d=6.25cm, 承受扭矩m=1000N.m。

1.根据该轴所传递的功率，用公式T=9550*p/n算出传递的转矩。2.根据转矩，利用扭转切应力公式初步估算轴的直径。3.根据轴上的齿轮尺寸，所采取的装配方案，选出轴承，并做好初步的结构设计。4.现在开始对轴进行校核，如果

首先，通过输出功率和转速求出输出扭矩！输出扭矩＝输出功率/转速 其次，根据扭矩和轴最小截面，求出轴的最大扭应力！最大扭应力＝扭矩/最小横截面 最后，用最大扭应力与该轴材料的扭应力极限对比，就可以得出轴的强度是否

式中：τT为轴的扭应力，MPa；T为轴传递的转矩，N·mm；WT为轴的抗扭截面系数，mm3；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min；d为轴的直径，mm；［τ］T为轴材料的许用扭应力，MPa，见表2-8；C为与轴材料有

圆轴的抗扭矩 Ip=πd^4/32，Wp=πd^3/16 最大剪切应力：τ=T/Wp 扭转角φ=Tl/GIp 本题：τ=T/Wp=200Nm/（π40mm^3/16）=200×1000Nmm/（π40mm^3/16）=15.92N/mm²=15.92MPa<[τ]=40MPa

轴的强度校核计算公式

1. 计算α=d/D=62.5/80=0.78125 2. 计算wp=πD^3(1-α^4)/16=63080mm^3 3. 计算τ=Me/wp=0.159MPa 注：^表示幂，比如D^3表示D的三次方

圆轴的抗扭矩 Ip=πd^4/32，Wp=πd^3/16 最大剪切应力：τ=T/Wp 扭转角φ=Tl/GIp 本题：τ=T/Wp=200Nm/（π40mm^3/16）=200×1000Nmm/（π40mm^3/16）=15.92N/mm²=15.92MPa<[τ]=40MPa

接下来我们比较两轴的强度。根据材料力学中的公式，实心圆轴1的强度极限为σlim1，空心圆轴2的强度极限为σlim2。由于两轴的材料相同，因此可以假定它们具有相同的屈服强度和抗拉强度。为了计算截面抗弯刚度，我们需要计算截面

强度计算：τ(max)=M/Wp<=[τ]Wp也就是扭转截面系数Wp=pid^3/16(实心圆)，空心圆:piD^3(1-[d/D]^4)/16 M就是扭矩的总和也就是9549p/n的值的总和 设所设计的圆轴直径d代入许用切应力就能求得第一个最小

轴的强度校核计算公式是τmax=Tr/Ip<=fv。知识拓展：轴的强度是轴能够承受的最大载荷,也是轴的重要性能指标之一。轴是穿在轴承中间或车轮中间或齿轮中间的圆柱形物件，但也有少部分是方型的。轴是支承转动零件并与之一起

强度 τmax = T/Wp = T/(πd^3/16) = 16T/(πd^3) 与 [τ]=80MPa 比较；刚度 θ = T/GIp = T/G/(πd^4/32) = 32T/(Gπd^4) 与 [θ]=1.2(°)/m 比较；A截面空心，D=140mm , d=100

轴向载荷除以横截面积

空心刚圆轴强度计算公式

空心轴和实心轴的抗弯强度的大小，主要看截面系数W的大小。 10mm实心轴的 W=πd^3/32 =3.1415926*1^3/32=0.098cm3 壁厚3mm的10mm空心轴的 W=(πd^3/32)*(1-a^4) =(3.1415926*1^3/32)*(1-0.4^4)=0.096cm3 a=d/D=0.4/1=0.4 10mm实心轴的 W=0.098cm3与壁厚3mm的10mm空心轴的 W=0.096cm3差不多，所以外径相同的轴只要空心轴壁厚适当与实心轴抗弯强度差不多。
F——垂直于截面的拉（压）力 A——轴截面积 如果你只要计算这个强度的话就这样了 你所要的就是计算出轴的正应力σ=F/A 只要σ<σ许 1抗拉强度=FN/A （杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正） 2扭转强度=TL/GIp圆轴扭转角 与扭矩T、杆长l、 扭转刚度G的关系式。Ip为圆截面对圆心惯性矩 Ip=3.14（D4-d4）/32 3弯曲强度=MY/Iz
你好，这样的题目，解题要领在于求解截面抗弯系数，针对具有薄壁特性的轴来说，Wp=(pi/16)x(D^4-d^4)/D，然后剪力t=M/Wp就可以算出了，与许用剪力简单比较下就可完成校核过程了。
仅供参考 一、传动方案拟定 第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器 （1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。 （2） 原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s； 滚筒直径D=220mm。 运动简图 二、电动机的选择 1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。 2、确定电动机的功率： （1）传动装置的总效率： η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.96×0.992×0.97×0.99×0.95 =0.86 (2)电机所需的工作功率： Pd=FV/1000η总 =1700×1.4/1000×0.86 =2.76KW 3、确定电动机转速： 滚筒轴的工作转速： Nw=60×1000V/πD =60×1000×1.4/π×220 =121.5r/min 根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2430r/min 符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表 方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比 KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮 1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.63 2 Y100l2-4 3 1500 1420 11.68 3 3.89 综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为 Y100l2-4。 其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩2.2。 三、计算总传动比及分配各级的传动比 1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/121.5=11.68 2、分配各级传动比 （1） 取i带=3 （2） ∵i总=i齿×i 带π ∴i齿=i总/i带=11.68/3=3.89 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（r/min） nI=nm/i带=1420/3=473.33(r/min) nII=nI/i齿=473.33/3.89=121.67(r/min) 滚筒nw=nII=473.33/3.89=121.67(r/min) 2、 计算各轴的功率（KW） PI=Pd×η带=2.76×0.96=2.64KW PII=PI×η轴承×η齿轮=2.64×0.99×0.97=2.53KW 3、 计算各轴转矩 Td=9.55Pd/nm=9550×2.76/1420=18.56N?m TI=9.55p2入/n1 =9550x2.64/473.33=53.26N?m TII =9.55p2入/n2=9550x2.53/121.67=198.58N?m 五、传动零件的设计计算 1、 皮带轮传动的设计计算 （1） 选择普通V带截型 由课本[1]P189表10-8得：kA=1.2 P=2.76KW PC=KAP=1.2×2.76=3.3KW 据PC=3.3KW和n1=473.33r/min 由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带 （2） 确定带轮基准直径，并验算带速 由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75 dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-0.02)=279.30 mm 由课本[1]P190表10-9，取dd2=280 带速V：V=πdd1n1/60×1000 =π×95×1420/60×1000 =7.06m/s 在5~25m/s范围内，带速合适。 （3） 确定带长和中心距 初定中心距a0=500mm Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0 =2×500+3.14(95+280)+(280-95)2/4×450 =1605.8mm 根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm 确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-1605.8)/2 =497mm (4) 验算小带轮包角 α1=1800-57.30 ×(dd2-dd1)/a =1800-57.30×(280-95)/497 =158.670>1200（适用） （5） 确定带的根数 单根V带传递的额定功率.据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=1.4KW i≠1时单根V带的额定功率增量.据带型及i查[1]表10-2得 △P1=0.17KW 查[1]表10-3，得Kα=0.94；查[1]表10-4得 KL=0.99 Z= PC/[(P1+△P1)KαKL] =3.3/[(1.4+0.17) ×0.94×0.99] =2.26 (取3根) (6) 计算轴上压力 由课本[1]表10-5查得q=0.1kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力： F0=500PC/ZV[（2.5/Kα）-1]+qV2=500x3.3/[3x7.06(2.5/0.94-1)]+0.10x7.062 =134.3kN 则作用在轴承的压力FQ FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×134.3sin(158.67o/2) =791.9N 2、齿轮传动的设计计算 （1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常 齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS； 精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。 (2)按齿面接触疲劳强度设计 由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 确定有关参数如下：传动比i齿=3.89 取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=77.8取z2=78 由课本表6-12取φd=1.1 (3)转矩T1 T1=9.55×106×P1/n1=9.55×106×2.61/473.33=52660N?mm (4)载荷系数k : 取k=1.2 (5)许用接触应力[σH] [σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得： σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa 接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算 N1=60×473.33×10×300×18=1.36x109 N2=N/i=1.36x109 /3.89=3.4×108 查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=1.05 按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=1.0 [σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa [σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x1.05/1=525Mpa 故得： d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 =49.04mm 模数：m=d1/Z1=49.04/20=2.45mm 取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=2.5 (6)校核齿根弯曲疲劳强度 σ bb=2KT1YFS/bmd1 确定有关参数和系数 分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm d2=mZ2=2.5×78mm=195mm 齿宽：b=φdd1=1.1×50mm=55mm 取b2=55mm b1=60mm (7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=4.35,YFS2=3.95 (8)许用弯曲应力[σbb] 根据课本[1]P116： [σbb]= σbblim YN/SFmin 由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa 由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1 弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1 计算得弯曲疲劳许用应力为 [σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa [σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa 校核计算 σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=71.86pa< [σbb1] σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=72.61Mpa< [σbb2] 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=122.5mm (10)计算齿轮的圆周速度V 计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=3.14×473.33×50/60×1000=1.23m/s 因为V＜6m/s，故取8级精度合适． 六、轴的设计计算 从动轴设计 1、选择轴的材料 确定许用应力 选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知： σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa [σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa 2、按扭转强度估算轴的最小直径 单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接， 从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为： d≥C 查[2]表13-5可得，45钢取C=118 则d≥118×(2.53/121.67)1/3mm=32.44mm 考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm 3、齿轮上作用力的计算 齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.53/121.67=198582 N 齿轮作用力： 圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N 径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N 4、轴的结构设计 轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。 （1）、联轴器的选择 可采用弹性柱销联轴器，查[2]表9.4可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85 （2）、确定轴上零件的位置与固定方式 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置 在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合 分别实现轴向定位和周向定位 （3）、确定各段轴的直径 将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图）， 考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm 齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5 满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm. (4)选择轴承型号.由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得:轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm. (5）确定轴各段直径和长度 Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm II段:d2=40mm 初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm, 宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： L2=（2+20+19+55）=96mm III段直径d3=45mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=50mm 长度与右面的套筒相同，即L4=20mm Ⅴ段直径d5=52mm. 长度L5=19mm 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm (6)按弯矩复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d1=195mm ②求转矩：已知T2=198.58N?m ③求圆周力：Ft 根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T2/d2=2×198.58/195=2.03N ④求径向力Fr 根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft?tanα=2.03×tan200=0.741N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm (1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力： FAY=FBY=Fr/2=0.74/2=0.37N FAZ=FBZ=Ft/2=2.03/2=1.01N 由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=0.37×96÷2=17.76N?m 截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=1.01×96÷2=48.48N?m (4)绘制合弯矩图（如图d） MC=(MC12+MC22)1/2=（17.762+48.482)1/2=51.63N?m (5)绘制扭矩图（如图e） 转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=198.58N?m (6)绘制当量弯矩图（如图f） 转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=0.2，截面C处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[51.632+(0.2×198.58)2]1/2=65.13N?m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3） σe=65.13/0.1d33=65.13x1000/0.1×453 =7.14MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。 主动轴的设计 1、选择轴的材料 确定许用应力 选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知： σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa [σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa 2、按扭转强度估算轴的最小直径 单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接， 从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为： d≥C 查[2]表13-5可得，45钢取C=118 则d≥118×(2.64/473.33)1/3mm=20.92mm 考虑键槽的影响以系列标准，取d=22mm 3、齿轮上作用力的计算 齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.64/473.33=53265 N 齿轮作用力： 圆周力：Ft=2T/d=2×53265/50N=2130N 径向力：Fr=Fttan200=2130×tan200=775N 确定轴上零件的位置与固定方式 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置 在齿轮两边。齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定 ，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位， 4 确定轴的各段直径和长度 初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm.。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长36mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (2)按弯扭复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d2=50mm ②求转矩：已知T=53.26N?m ③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T3/d2=2×53.26/50=2.13N ④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft?tanα=2.13×0.36379=0.76N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=50mm (1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=0.76/2=0.38N FAZ=FBZ=Ft/2=2.13/2=1.065N (2) 截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAxL/2=0.38×100/2=19N?m (3)截面C在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=1.065×100/2=52.5N?m (4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（192+52.52）1/2 =55.83N?m (5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=0.4 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[55.832+(0.4×53.26)2]1/2 =59.74N?m (6)校核危险截面C的强度 由式（10-3） σe=Mec/（0.1d3）=59.74x1000/(0.1×303) =22.12Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够 （7） 滚动轴承的选择及校核计算 一从动轴上的轴承 根据根据条件，轴承预计寿命 L'h=10×300×16=48000h (1)由初选的轴承的型号为: 6209, 查[1]表14-19可知:d=55mm,外径D=85mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=31.5KN, 基本静载荷CO=20.5KN, 查[2]表10.1可知极限转速9000r/min （1）已知nII=121.67(r/min) 两轴承径向反力：FR1=FR2=1083N 根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1083=682N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=682N FA2=FS2=682N (3)求系数x、y FA1/FR1=682N/1038N =0.63 FA2/FR2=682N/1038N =0.63 根据课本P265表（14-14）得e=0.68 FA1/FR148000h ∴预期寿命足够 二.主动轴上的轴承: (1)由初选的轴承的型号为:6206 查[1]表14-19可知:d=30mm,外径D=62mm,宽度B=16mm, 基本额定动载荷C=19.5KN,基本静载荷CO=111.5KN, 查[2]表10.1可知极限转速13000r/min 根据根据条件，轴承预计寿命 L'h=10×300×16=48000h （1）已知nI=473.33(r/min) 两轴承径向反力：FR1=FR2=1129N 根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1129=711.8N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=711.8N FA2=FS2=711.8N (3)求系数x、y FA1/FR1=711.8N/711.8N =0.63 FA2/FR2=711.8N/711.8N =0.63 根据课本P265表（14-14）得e=0.68 FA1/FR148000h ∴预期寿命足够 七、键联接的选择及校核计算 1．根据轴径的尺寸，由[1]中表12-6 高速轴(主动轴)与V带轮联接的键为：键8×36 GB1096-79 大齿轮与轴连接的键为：键 14×45 GB1096-79 轴与联轴器的键为：键10×40 GB1096-79 2．键的强度校核 大齿轮与轴上的键 ：键14×45 GB1096-79 b×h=14×9,L=45,则Ls=L-b=31mm 圆周力：Fr=2TII/d=2×198580/50=7943.2N 挤压强度： =56.93<125~150MPa=[σp] 因此挤压强度足够 剪切强度： =36.60<120MPa=[ ] 因此剪切强度足够 键8×36 GB1096-79和键10×40 GB1096-79根据上面的步骤校核，并且符合要求。 八、减速器箱体、箱盖及附件的设计计算~ 1、减速器附件的选择 通气器 由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M18×1.5 油面指示器 选用游标尺M12 起吊装置 采用箱盖吊耳、箱座吊耳. 放油螺塞 选用外六角油塞及垫片M18×1.5 根据《机械设计基础课程设计》表5.3选择适当型号： 起盖螺钉型号：GB/T5780 M18×30,材料Q235 高速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8X12,材料Q235 低速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8×20,材料Q235 螺栓：GB5782～86 M14×100，材料Q235 箱体的主要尺寸： ： (1)箱座壁厚z=0.025a+1=0.025×122.5+1= 4.0625 取z=8 (2)箱盖壁厚z1=0.02a+1=0.02×122.5+1= 3.45 取z1=8 (3)箱盖凸缘厚度b1=1.5z1=1.5×8=12 (4)箱座凸缘厚度b=1.5z=1.5×8=12 (5)箱座底凸缘厚度b2=2.5z=2.5×8=20 (6)地脚螺钉直径df =0.036a+12= 0.036×122.5+12=16.41(取18) (7)地脚螺钉数目n=4 (因为a<250) (8)轴承旁连接螺栓直径d1= 0.75df =0.75×18= 13.5 (取14) (9)盖与座连接螺栓直径 d2=(0.5-0.6)df =0.55× 18=9.9 (取10) (10)连接螺栓d2的间距L=150-200 (11)轴承端盖螺钉直d3=(0.4-0.5)df=0.4×18=7.2(取8) (12)检查孔盖螺钉d4=(0.3-0.4)df=0.3×18=5.4 (取6) (13)定位销直径d=(0.7-0.8)d2=0.8×10=8 (14)df.d1.d2至外箱壁距离C1 (15) Df.d2 (16)凸台高度：根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准。 (17)外箱壁至轴承座端面的距离C1＋C2＋（5～10） (18)齿轮顶圆与内箱壁间的距离：＞9.6 mm (19)齿轮端面与内箱壁间的距离：=12 mm (20)箱盖，箱座肋厚：m1=8 mm,m2=8 mm (21)轴承端盖外径∶D＋（5～5．5）d3 D～轴承外径 (22)轴承旁连接螺栓距离：尽可能靠近，以Md1和Md3 互不干涉为准，一般取S＝D2. 九、润滑与密封 1.齿轮的润滑 采用浸油润滑，由于为单级圆柱齿轮减速器，速度ν<12m/s，当m<20 时，浸油深度h约为1个齿高，但不小于10mm，所以浸油高度约为36mm。 2.滚动轴承的润滑 由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。 3.润滑油的选择 齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用GB443-89全损耗系统用油L-AN15润滑油。 4.密封方法的选取 选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为GB894.1-86-25轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。 十、设计小结 课程设计体会 课程设计都需要刻苦耐劳，努力钻研的精神。对于每一个事物都会有第一次的吧，而没一个第一次似乎都必须经历由感觉困难重重，挫折不断到一步一步克服，可能需要连续几个小时、十几个小时不停的工作进行攻关；最后出成果的瞬间是喜悦、是轻松、是舒了口气！ 课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书，和同学们相互探讨。虽然过程很辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且学到了，应该是补回了许多以前没学好的知识，同时巩固了这些知识，提高了运用所学知识的能力。 十一、参考资料目录 [1]《机械设计基础课程设计》，高等教育出版社，陈立德主编，2004年7月第2版； [2] 《机械设计基础》，机械工业出版社 胡家秀主编 2007年7月第1版
【轴上零件的轴向固定方法】 轴肩；简单可靠，优先选用。 2.套筒：用做轴上相邻的零件的轴向固定，结构简单，应用较多。 3.圆螺母：当轴上相邻两零件距离较远，无法用套筒固定时，选用圆螺母，一般用细牙螺纹，以免过多地削弱轴的强度。 4.轴端挡圈：用以固定轴端的轴上零件。 5.弹性挡圈：当轴向力很小，或仅为防止零件偶然轴向移动时采用。 6.紧定螺钉：轴向力较小时采用。 【轴上零件的周向固定方法】 键连接(主要是平键连接)：结构简单，工作可靠，装拆方便，在机械中的应用广泛。 2.花键连接：承载能力高，应力集中较小，对轴和轮毂的强度削弱较小，轴上零件与轴的对中性、导向性好。缺点：加工时需专用设备，成本高。 3.销连接：能同时传递不大的径向和轴向载荷，销还可用为安全装置中的过载剪断元件。 4.胀紧连接。 5.过盈配合连接。 拓展资料【轴的分类】 常见的轴根据轴的结构形状可分为曲轴、直轴、软轴、实心轴、空心轴、刚性轴、挠性轴（软轴）。直轴又可分为： ①转轴，工作时既承受弯矩又承受扭矩，是机械中最常见的轴，如各种减速器中的轴等。 ②心轴，用来支承转动零件只承受弯矩而不传递扭矩，有些心轴转动，如铁路车辆的轴等，有些心轴则不转动，如支承滑轮的轴等。 ③传动轴，主要用来传递扭矩而不承受弯矩，如起重机移动机构中的长光轴、汽车的驱动轴等。轴的材料主要采用碳素钢或合金钢，也可采用球墨铸铁或合金铸铁等。轴的工作能力一般取决于强度和刚度，转速高时还取决于振动稳定性。 【注意问题】 磨损原因 轴类磨损是轴使用过程中最为常见的设备问题。轴类出现磨损的原因有很多，但是最主要的原因就是用来制造轴的金属特性决定的，金属虽然硬度高，但是退让性差（变形后无法复原），抗冲击性能较差，抗疲劳性能差，因此容易造成粘着磨损、磨料磨损、疲劳磨损、微动磨损等。 大部分的轴类磨损不易察觉，只有出现机器高温、跳动幅度大、异响等情况时，才会引起人们的察觉，但是到人们发觉时，大部分轴都已磨损，从而造成机器停机。 针对技术 大型设备轴头磨损后的修复是一个值得关注的问题。当轴的材质为 45号钢（调质处理）时，如果仅采用堆焊处理，则会产生焊接内应力，在重载荷或高速运转的情况下，可能在轴肩处出现裂纹乃至断裂的现象。如果采用去应力退火，则难于操作，且加工周期长，检修费用高。当轴的材质为HT200时，采用铸铁焊也不理想。 国内针对轴类磨损一般采用的是补焊、襄轴套、打麻点等，如果停机时间短又有备件，一般会采用更换新轴，一些维修技术较高的企业会采用电刷镀、激光焊、微弧焊甚至冷焊等，这些维修技术需要采购高昂的设备和高薪聘请技术工人，国内一些中小企业一般通过技术较高外协来帮助修复高价值轴，只不过要支付高昂的维修费用和运输费用。 修复技术 对于以上修复技术，在欧美日韩企业已不太常见，因为传统技术效果差，而激光焊、微弧焊等高级修复技术对设备和人员要求高，费用支出大，欧美日韩一般采用的是碳纳米聚合物材料技术和纳米技术，现场操作，不仅有效提升了维修效率，更是大大降低了维修费用和维修强度。 因金属材质为“常量关系”，虽然强度较高，但抗冲击性以及退让性较差，所以长期的运行必造成配合间隙不断增大造成轴磨损，意识到这种关键原因后，欧美新技术研究机构研制的高分子复合材料即具有金属所要求的强度和硬度，又具有金属所不具备的退让性（变量关系），通过“工装修复”、“部件对应关系”、“机械加工”等工艺，可以最大限度确保修复部位和配合部件的尺寸配合； 同时，利用复合材料本身所具有的抗压、抗弯曲、延展率等综合优势，可以有效地吸收外力的冲击，极大化解和抵消轴承对轴的径向冲击力，并避免了间隙出现的可能性，也就避免了设备因间隙增大而造成相对运动的磨损，所以针对轴与轴承的静配合，复合材料不是靠“硬度”来解决设备磨损的，而是靠改变力的关系来满足设备的运行要求。 参考资料：轴（机械零件）--百度百科
如果空间允许，可用电模头（与手电钻类似，可卡硬质合金磨头）手工修磨，再用百叶轮抛光。否则，没办法。
因为空心梁的 I 要小啊！
一、在横截面面积相同的情况下，空心圆轴的抗扭刚度 大。可以这样思考，在横截面面积相同的情况下，空心圆的外径增大，材料集中在空心圆的圆环内，它们到中心的平均距离增加了，那么平均抗扭的刚度自然增加。 也就说，在一个恒定的扭力的作用下，圆轴外层材料受到的扭矩大，对抗扭的作用大，中心的材料扭矩小，对抗扭作用小，将中心材料外移，提高了材料的抗扭作用，自然在横截面面积相同的情况下，空心轴，比实心轴的抗扭刚度大。 二、由于横截面上的扭矩主要由靠近圆轴表面的那部分材料承受，靠近中心部分的材料几乎没有发挥承载作用。若把中心部分的材料移到边缘，使其成为空心轴，不仅应力提高而且半径增加，能提供更大的扭矩，就能有效提高轴的承载能力。 扩展资料： 一个几何体用一个平面截下后的面的面积称为横截面积。简而言之就是三维物体被一刀切后与一刀面的接触面积的大小，因此不同的截法会有不同的横截面积。 比如对于棱长为1正方体，它的横截面积可以是一个正方形的面积1，也可以是长方形，面积s为（1，2^0.5] 横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS建立一个9结点的数值模型来确定梁的截面特性并求解泊松方程得到弯曲特征。 参考资料来源：百度百科-横截面积

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