矩阵是做什么用的？
迪丽瓦拉
2024-09-09 14:10:46
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矩阵是做什么用的？
矩阵主要用途是 ①求解线性方程组，特别是大型线性方程组(将增广矩阵化为行最简形)。②求解高次代数方程，特别是n≥5的高次方程。n≥5的高次方程没有公式解，只有用舒尔法 (矩阵正交相似变换) 求出方程根的数值解。③求解一阶微分方程组的函数解。对微分方程组系数矩阵A 用舒尔法相似变换化为上三角形矩阵~对角线为特征值，求A的特征向量矩阵P，再求出标准基解矩阵 eᴬᵗ＝PAP⁻¹，结合初始值向量求出齐次微分方程组之解函数。以上矩阵运算都是以计算机为基础的，并非人脑手工运算。因此矩阵理论是伴随计算机的创造发明应用而发展起来的。
矩阵主要用途是 ①求解线性方程组，特别是大型线性方程组(将增广矩阵化为行最简形)。②求解高次代数方程，特别是n≥5的高次方程。n≥5的高次方程没有公式解，只有用舒尔法 (矩阵正交相似变换) 求出方程根的数值解。③求解一阶微分方程组的函数解。对微分方程组系数矩阵A 用舒尔法相似变换化为上三角形矩阵~对角线为特征值，求A的特征向量矩阵P，再求出标准基解矩阵 eᴬᵗ＝PAP⁻¹，结合初始值向量求出齐次微分方程组之解函数。以上矩阵运算都是以计算机为基础的，并非人脑手工运算。因此矩阵理论是伴随计算机的创造发明应用而发展起来的。
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