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完全背包

完全背包

小结：
完全背包的特征：
每件商品都有无限个！问背包能背的物品最大价值是多少？

518. 零钱兑换 II(Middle)

题目链接:518. 零钱兑换 II

题目：给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

思路：这是一道典型的背包问题，一看到钱币数量不限，就知道这是一个完全背包。但本题和纯完全背包不一样，纯完全背包是凑成背包最大价值是多少，而本题是要求凑成总金额的物品组合个数！
组合不强调元素之间的顺序，排列强调元素之间的顺序。

dp[j]：凑成总金额j的货币组合数为dp[j]

解决方案：

class Solution {public int change(int amount, int[] coins) {int[] dp = new int[amount + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i < coins.length; i++) {for(int j = coins[i]; j <= amount; j++) {dp[j] += dp[j - coins[i]];}}return dp[amount];}
}

小结：

377. 组合总和 Ⅳ(Middle)

题目链接:377. 组合总和 Ⅳ

题目：给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：
输入：nums = [9], target = 3
输出：0

思路：无

解决方案：

class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int[] dp = new int[target + 1];dp[0] = 1;for(int i = 0; i <= target; i ++) {for(int j = 0; j < nums.length; j++) {if(i >= nums[j]) {dp[i] += dp[i - nums[j]];}}}return dp[target];}
}

小结：

总结

无