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作者：王洪石

1.什么是直方图

直方图(Histogram)，是频数直方图的简称，又称质量分布图，由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson，1857—1936，英国数学家、数理统计学家、生物统计学家，现代统计学科创立者与奠基者）提出，它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的统计报告图，它亦是一个连续变量（定量变量）的概率分布的估计。

直方图一般用横轴表示数据类型，纵轴表示数据分布情况，长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据分布。

在质量管理中，如何监控并预测产品质量状况？如何对质量波动进行分析？

直方图就是把这些问题图表化处理的工具之一。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，可以精确表示数据的分布状况，可以解析出数据的规则性，对于数据分布状况一目了然，进而直观地判断产品质量特性波动的分布状态。

2.直方图的作用

从质量管理的角度，直方图用于过程质量管控，常见作用有以下三点：

• 显示质量波动分布的状态，常与检查表、因果图、过程能力分析等一起使用；
• 较直观地传递有关过程质量状况的信息；
• 通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

对于过程质量数据，我们使用直方图，可以得到以下方面的结果：

• 了解分布的型态并判断过程能力；
• 判断是否有假数据；
• 与规范比较，预测产品不良率或ppm；
• 通过规格或标准值，预测平均值和标准偏差，设定控制界限；
• 调查是否混入两个以上不同群体；
• 了解过程规范是否符合设计规范；

从PDCA的角度，直方图的应用总结如下：

3.直方图的类型

将直方图用于质量管理中，可以按照数据图形的分布将其分为多种。在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，采取相应措施。所以我们在用软件绘出直方图后要进一步对它进行观察和分析。

如果过程处于稳定的状态，常见的直方图图形分布类型及其形成的原因如下面所示。

【注：过程稳定，不表示过程能力是满足要求的。】

• 理想型：又称为正常型、标准型、对称型、常态型；这种图形最为常见，中间高、两边低，左右近似对称；显示过程处于稳定状态，如果分布范围D在规范T=[TL，TU]内，过程受控；

• 偏心型：又称为偏锋型、偏斜型；这时分布中心偏移，此时可能需要调整分布中心【可能偏左或偏右】；单边控制质量特性，上限或下限受到公差等因素限制；如果过程能力不足，则需要改善；

• 无富余型：这时过程能力已达到极限，非常容易出现失控；需要立即采取措施，提高过程能力，减少标准偏差；

• 能力富余型：这时过程能力过剩，成本过高；可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本；

• 陡壁型：又称为绝壁型；这时工序能力不足，需要全数检查，以剔除不良品；剔除了不合格品的产品数据后，即容易产生这种陡壁型；

• 能力不足型：这时数据分布已超出规范上下限，已出现不合格；需要提高加工精度，减少标准偏差；

下面是过程处于不稳定的状态时，几种典型的直方图。

• 孤岛型：造成这种图形分布的可能原因有，

     1) 测量工具有误差，读数有问题；

     2) 原材料发生了变化，或混入不同规格的其他物料；

     3) 不熟练的工人上岗，操作疏忽，或测量有误；

     4) 数据收集方法错误、数据来源不同；

• 双峰型：这时测量数据可能来自于两个不同的主体，如两个操作者、两批原材料、两台生产设备等；需要将数据层别处理后，再生成直方图；

• 锯齿型：造成这种图形分布的可能原因有，

     1) 数据分组问题、计算组距问题、计算界限问题等，需要重新整理数据；

     2) 测量仪器误差较大或读数不准，需要重新收集数据；

     3) 数据收集方法不正确（如数据来自于不同设备、不同人、不同时间段等）；

• 平顶型：这时可能多个总体、多种分布混在一起；也可能是过程中某个因素在缓慢起作用，如冲压模具磨损。这两种情况都会导致质量数据在某个区间中均匀变化，此时应层别后再作直方图。

4.直方图应用举例

某企业生产电梯钢丝绳，其中一种直径为0.95mm的原料钢丝，抗拉强度要求不低于1370N/mm2， 从质量管理系统QMS中导出半年的IQC检验数据如下：

这里需要提及的是，抗拉强度规范要求为单边。在 QMS软件系统中，这200个检测数据生成的直方图如下图。

这个图是明显的双峰型，是什么原因导致出现这种情况呢？

经过确认，原来是Φ0.95mm钢丝有两家供应商。在QMS中，分别导出针对两家供应商的检测数据并生成直方图。

供应商A检测数据如下：

供应商B检测数据如下：

两家供应商检测数据的直方图：

从上面的两个直方图可以看出，供应商A所提供0.95钢丝的抗拉强度偏低，个别检测数值已接近1370N/mm2规范下限了，如果出现异常，有可能会出现批量供货不合格。这时候可能需要加严来料检验和钢丝绳生产过程监控，并要求供应商采取预防措施。