在重看GIoU的motivation时，我有这样一句话：

当GT框与预测框不重叠时，框无论向哪个方向移动IoU始终是0，无法优化

也就是如下的这个操作，左图有重叠，IoU大于0，右图无重叠，IoU始终为0

无法优化，意思是梯度为0吧，所以梯度based优化方法都无法使用，我在计算IoU的过程中哪个部分会导致loss为0呢?
仅仅是因为IoU始终为0而导致IoU的梯度就为0了吗？
(这是显然的，无论Box向哪个方向进行微小移动，IoU都是定值0，也就是在该邻域中始终为定值，显然梯度为0)

但是在代码层面，这个无法优化的部分是由哪个组件产生的呢?

先说结论，是clip 操作导致的，clip之后相当于可学习参数被一个常数替代，故而无法求导，下边儿做个实验看看IoU为0时，其梯度为0的对比实验

1. 代码实验一

先放一个计算IoU的函数，如果不是做检测的，无需关注具体实现，只要知道中间有一步clip操作即可

import torchdef box_area(boxes: torch.Tensor) -> torch.Tensor:"""Computes the area of a set of bounding boxes, which are specified by their(x1, y1, x2, y2) coordinates.Args:boxes (Tensor[N, 4]): boxes for which the area will be computed. Theyare expected to be in (x1, y1, x2, y2) format with``0 <= x1 < x2`` and ``0 <= y1 < y2``.Returns:Tensor[N]: the area for each box"""# boxes = _upcast(boxes)return (boxes[:, 2] - boxes[:, 0]) * (boxes[:, 3] - boxes[:, 1])def box_iou(boxes1, boxes2):area1 = box_area(boxes1)area2 = box_area(boxes2)lt = torch.maximum(boxes1[:, None, :2], boxes2[:, :2])  # [N,M,2]rb = torch.minimum(boxes1[:, None, 2:], boxes2[:, 2:])  # [N,M,2]wh = (rb - lt).clip(min=0)  # [N,M,2]inter = wh[:, :, 0] * wh[:, :, 1]  # [N,M]union = area1[:, None] + area2 - interiou = inter / unionreturn iou, union

# 此处的预测框是可学习参数
pred_box = torch.tensor([0.3, 0.3, 0.6, 0.6])[None]
pred_box.requires_grad = True# 这是GT值
GT_box   = torch.tensor([0.0, 0.0, 1.0, 1.0])[None]# 学习率，每次朝着负梯度方向移动 0.001 的比例
lr = 0.001
for _ in range(10000):iou, _ = box_iou(pred_box, GT_box)loss = 1 - iou.sum()print(loss)loss.backward()with torch.no_grad():pred_box -= pred_box.grad * lrprint(pred_box.grad)pred_box.grad = None # 手动清除该 Tensor 梯度

pred_box 与 GT_box 都是 x1y1x2y2 的坐标，看代码坐标二者显然有重叠，所以loss可以下降，最后 pred_box 移动至 GT_box

而如果我将 pred_box 改为与 GT_box 无重叠的

# pred_box = torch.tensor([0.3, 0.3, 0.6, 0.6])[None]
pred_box = torch.tensor([10.3, 10.3, 10.6, 10.6])[None]         # 就是这一步改成没有重叠的
pred_box.requires_grad = TrueGT_box   = torch.tensor([0.0, 0.0, 1.0, 1.0])[None]
lr = 0.001
for _ in range(10000):iou, _ = box_iou(pred_box, GT_box)loss = 1 - iou.sum()print(loss)loss.backward()with torch.no_grad():pred_box -= pred_box.grad * lrprint(pred_box.grad)pred_box.grad = None # 手动清除该 Tensor 梯度

打印梯度，可以看到梯度始终为0

tensor([[0., 0., 0., 0.]])

本实验只是验证了两box不重叠时存在梯度为0，无法优化的现象，接下来通过一个小实验，来验证clip会导致梯度为0的现象

2. 代码实验二

pred_box_wo_clip = torch.tensor([0.3, 0.3, -3, -3])
pred_box_wo_clip.requires_grad = TrueGT_box   = torch.tensor([1.0, 1.0, 1.0, 1.0])
lr = 0.0001
for _ in range(35000):pred_box = torch.clip(pred_box_wo_clip, min=-1)loss = ( (GT_box - pred_box)**2 ).sum()print(loss)loss.backward()with torch.no_grad():pred_box_wo_clip -= pred_box_wo_clip.grad * lrprint(pred_box_wo_clip.grad)pred_box_wo_clip.grad = None # 手动清除该 Tensor 梯度

运行代码，可以看到由于后两维梯度为0，而前两维可以正常求导

tensor([-1.4000, -1.4000,  0.0000,  0.0000])

数学中这样的clip操作被称作 hard 硬截断

3. 回忆

这让我想到一年前和锐哥做比赛，有个求反余弦的操作，然后反向求角度的操作，大概是酱紫的：

cos = xxxx   # 这里拿到角度的cos值
theta = arccos(cos)

由于那个求反余弦角度函数显然只会接受(-1, 1)的输入，若不在这个范围内，直接返回NaN。由于cos的数值精度误差问题，有时会返回1.000001，然后我就直接clip为1了，之后得到角度。

当时用的是DDPG，不论我们怎么调，他就是啥都学不会，始终朝着一个方向转动。一个可能的原因是因为这里用了clip导致梯度传回去始终是0，所以无法优化？

但是 不是这里… 真破大防了… 翻了一下去年的博客，那个操作是numpy做的，所以也就和梯度没什么事儿了，不知道我当时程序里还有没有clip操作了[捂脸笑哭]