挺有意思一道题。
对于普通的情况进行分析是困难的。那么比较好的思路是对特殊情况进行分析,然后得出结论。
我们考虑什么情况是“好”的,如果最外层构成了一个环,那么显然是“好”的,否则设最外层的角为AAA,BBB,CCC,并且A→B,B→C,A→CA\to B,B\to C,A\to CA→B,B→C,A→C。如果存在C→AC\to AC→A的路径,那么显然也是“好”的。那么只要求出C→AC\to AC→A的“最短路”即可。
我们可以换一个角度检验这个下界的正确性。我们可以看到,如果某一层的边全是自上而下(或自下而上)的话,那么就会出现断层,因此这一层至少翻转一条边。如果存在C→AC\to AC→A的路径,那么就不会出现断层,因此上述下界是合理的。
实际实现时,直接数断层的数量更为简便。复杂度O(n)O(n)O(n)。
#include
using namespace std;
int T,n;
string s1,s2,s3;
int solve(string s,string t){int res(0);for(int i=n-1;i>=0;i--){if(icin>>T;while(T--){cin>>n>>s1>>s2>>s3;cout<