经典算法题12-贪心算法_热点关注

admin

2024-03-14 08:02:24

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一. 引入

在日常生活中，经常遇到找零钱的问题。假设1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币分别有c0, c1, c2, c3, c4, c5, c6张。现在要用这些钱来支付K元，至少要用多少张纸币？

很显然，每一步尽可能用面值大的纸币即可。这就是日常生活中贪心算法思想的使用。

百度百科的定义是：

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心是一种特殊的动态规划，动态规划的本质是独立的子问题，而贪心则是每次可以找到最优的独立子问题。后面我会细说两者的异同点。

图示

生成树，就是用边来把所有的顶点连通起来，前提条件是最后形成的连通图中不能存在回路，所以就形成这样一个无向图。

推理：假设图中的顶点有n个，则生成树的边有n-1条，多一条会存在回路，少一路则不能把所有顶点连通起来，如果非要在图中加上权重，则生成树中权重最小的叫做最小生成树。

Prim算法

算法简单描述

 1. 输入：一个加权连通图，其中顶点集合为V，边集合为E；2. 初始化：Vnew = {x}，其中x为集合V中的任一节点（起始点），

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