E为正方形ABCD内一动点，AB=BE=8，F在BE上，且BE=2,求DE+CF的最小值
建立笛卡尔坐标系
A(0，8)，B(0，0)，C降垂(8，0)，D(8，8)，
E(8cosθ，8sinθ)，F(2cosθ，2sinθ)
其中 0≤θ≤π/2。
用两点之间距离公式
DE=√[(8-8cosθ)²+(8360问答-8sinθ)²]
=√[(64-128cosθ+64cos²θ)+(64-128sinθ+64sin²θ)]
=√(192-128cosθ-128sinθ)
=8√(3-2cosθ-2sinθ)
CF=√还孔坐庆件新相也式[(8-2cosθ)²+(0-2sinθ)²]
=√[(64-32cosθ+4cos²θ)+4sin²θ]
=√(68-32cosθ)
=2√(17-8cosθ)
记 f(θ)=DE+CF
f(θ)=8√(3-2cosθ-2sinθ)+2√(17-8cosθ)
f'(θ)=8(sinθ-cosθ)/√(3-2cosθ-2sinθ)+8sinθ/√(17-8cosθ)
若 f'(θ)=0，则
(sinθ-cosθ)/√(3-2cosθ-2sinθ)+sinθ/√(17黄-8cosθ)=0
∴ sin报此欢新语玉亚粒根娘θ-cosθ<0
(cosθ-sinθ)²/(3-2cosθ-2sinθ)=sin²θ/(17-8cosθ)
(17-8cosθ)(cosθ-sinθ)²=sin²θ(3-2cosθ-2sinθ)★
欲得结果，先求θ；欲求θ，去解方程★。
解方程设 t=tan(θ/2)，
婷汉而验更团道倍三得cosθ=(1-t²)/(1+t²)，sinθ=2t/(1+t²)，化成代数方程。
[17(1+t²)-8(1-t²)](1-t²-2t)²=4t²[3(1+t²)-2(1-t²+2t)]
(9+25终八兵t²)(1-t²-2t)²=4t²(1+5t²-4t)
是六次方程。
唉
将线段de绕点d逆时针旋转90°得df，连接cf
1.杆清激求证 AE=CF
2.若A,E，O三点共线，最父官连接of，求of的长
3.求线段of长的最小值
？？？？B印注铁边利蛋E=8，然后BE又等于2 ？？？？？？？
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