关于圆的奥数题
迪丽瓦拉
2025-06-18 21:06:31
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关于圆的奥数题
1、已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．
（1）若点O到直线AB的距离为 ，且tan∠B= ，求线段AB的长；
（2）若点O到直线AB的距离为 ，过点A的切线与y轴交于点C，过点O的切线交AC于点D，过点B的切线交OD于点E，求 的值；
（3）如图，若⊙O1经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断d+AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围．
2、已知，如图，AB为半圆O的直径，C为OB上一点，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圆O于D，过D作半圆O的切线交AB的延长线于E．
（1）若BE=12，求半圆O的半径长；
（2）在弧BD上任取一点P（不与B、D重合），连接EP并延长交弧AD于F，设PC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
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