柯西不等式的应用
迪丽瓦拉
2025-06-17 15:17:53
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柯西不等式的应用
（一）求最值
例1：设 ，求证： ．
例2：设 ，求证：
例3：设 ，求证：
例4： ，求 的最小值________
例5： ，求 的最大值_________
1. 的最小值为_________
2. ， 最小值为_________
3. 最小值为__________
4.已知 且 ，则 的最小值为___________
5.已知 则 的最小值为_______
6. 最大值为_________
7. ， 的最大值为______
8. 若 ，且 ，则 的最大值是________
9. 若 ，且 ，则 的最大值是________
10. 若实数 满足 则 的最大值是________
11.若 的最小值为_________
12.设 恒成立，则n的最大值是_________
13. （06陕西）已知不等式 对任意正实数 恒成立，则正实数 的最小值为 （ ）
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2
14.（08浙江5） ,且 ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
15．设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是 （ ）
A． B． C． D．
16.设实数 满足 ， ，求 的最大值
（一）求最值
例1：设 ，求证： ．
例2：设 ，求证：
例3：设 ，求证：
例4： ，求 的最小值________
例5： ，求 的最大值_________
1. 的最小值为_________
2. ， 最小值为_________
3. 最小值为__________
4.已知 且 ，则 的最小值为___________
5.已知 则 的最小值为_______
6. 最大值为_________
7. ， 的最大值为______
8. 若 ，且 ，则 的最大值是________
9. 若 ，且 ，则 的最大值是________
10. 若实数 满足 则 的最大值是________
11.若 的最小值为_________
12.设 恒成立，则n的最大值是_________
13. （06陕西）已知不等式 对任意正实数 恒成立，则正实数 的最小值为 （ ）
（A）8 （B）6 （C）4 （D）2
14.（08浙江5） ,且 ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
15．设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是 （ ）
A． B． C． D．
16.设实数 满足 ， ，求 的最大值
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