柯西不等式的应用

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（一）求最值

例1：设 ，求证： ．

例2：设 ，求证：

例3：设 ，求证：

例4： ，求 的最小值________

例5： ，求 的最大值_________

1. 的最小值为_________

2. ， 最小值为_________

3. 最小值为__________

4.已知 且 ，则 的最小值为___________

5.已知 则 的最小值为_______

6. 最大值为_________

7. ， 的最大值为______

8. 若 ，且 ，则 的最大值是________

9. 若 ，且 ，则 的最大值是________

10. 若实数 满足 则 的最大值是________

11.若 的最小值为_________

12.设 恒成立，则n的最大值是_________

13. （06陕西）已知不等式 对任意正实数 恒成立，则正实数 的最小值为 （ ）

（A）8　　　　（B）6　　　　（C）4　　　　（D）2

14.（08浙江5） ,且 ，则 ( )

（A） （B） （C） （D）

15．设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是 （ ）

A． B． C． D．

16.设实数 满足 ， ，求 的最大值