本篇文章给大家谈谈 已知椭圆的中心在原点上,对称轴为坐标轴,求满足下列条件的方程 ，以及 已知椭圆的中心点在坐标原点对称轴为坐标轴离心率1/2 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 已知椭圆的中心在原点上,对称轴为坐标轴,求满足下列条件的方程 的知识，其中也会对 已知椭圆的中心点在坐标原点对称轴为坐标轴离心率1/2 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

原方程为:x^2/3+√2y^2/3=1.2、设P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x3,y3),P、Q、R三点均在抛物线x^2=y+2上，x1^=y1+2,x2^2=y2+2,x3^2=y3+2,两两式相减得:x1+x2=(y1-y2)/(x1-x2)=k1,x1+x3

所以 椭圆标准方程是 ：x^2/25 + y^2/16 = 1

椭圆方程为:x^2/25+y^2/9=1或X^2/9+Y^2/25=1.

焦点在x轴上:x^2/25+y^2/9=1;焦点在y轴上:y^2/25+x^2/9=1.

已知椭圆的中心在原点上,对称轴为坐标轴,求满足下列条件的方程

则可设该椭圆方程为:x^2 /4t + y^2 /t =1; 即 x^2 + 4y^2 =4t;与方程 x+y-1=0 联立,得:5x^2 -8x +(4-4t)=0;解得:xP=[4+2√(5t-1)]/5, xQ=[4-2√(5t-1)]/5.所以:yP=[1-2√(

由F1则c=2 长轴长=2a=8 a=4 所以b²=a²-c²=12 所以x²/16+y²/12=1

5=144，那么标准方程为x�0�5/144+y�0�5/112=1或y�0�5/144+x�0�5/112=1，因为不确定焦点在x轴还是在y轴，所以是2个答案

原方程为:x^2/3+√2y^2/3=1.2、设P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x3,y3),P、Q、R三点均在抛物线x^2=y+2上，x1^=y1+2,x2^2=y2+2,x3^2=y3+2,两两式相减得:x1+x2=(y1-y2)/(x1-x2)=k1,x1+x3

所以 椭圆标准方程是 ：x^2/25 + y^2/16 = 1

椭圆方程为:x^2/25+y^2/9=1或X^2/9+Y^2/25=1.

焦点在x轴上:x^2/25+y^2/9=1;焦点在y轴上:y^2/25+x^2/9=1.

已知椭圆的中心在原点上,对称轴为坐标轴,求满足下列条件的方程

（1）设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),离心率c/a=√3/2，∴(a^2-b^2)/a^2=3/4,∴a=2b.把直线l的方程：y=x+1代入椭圆方程得 x^2+4(x^2+2x+1)=4b^2,整理得5x^2+8x+4-4b^2=0

即有3a^2=4a^2-4b^2,a^2=4b^2 与上面解得：a^2=36,b^2=9.故椭圆方程是x^2/36+y^2/9=1 (2)EP*QP=EP*(QE+EP)=EP ·EQ+EP^2=EP²，则取得最小值时EP的长最小，设P(6cosθ,3sinθ)（

a^2 =c^2 +b^2,→ a^2 =4·b^2.令b^2=t(＞0);则 a^2 =4t;则可设该椭圆方程为 x^2 /4t + y^2 /t =1;即 x^2 + 4y^2 =4t;与方程 x+y-1=0 联立,得 5x^2 -8x +(4-4t)=0;解得

圆转化为标准方程：(x-2)^2+(y-1)^2=5/2,圆心C（2，1），半径R=√10/2，椭圆离心率e=c/a=√3/2，b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4,设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1,∵AB是直径，则C

则椭圆的方程就是:x^2 + 4y^2 =5/2.

已知椭圆中心在坐标原点O,对称轴为坐标轴,焦点在X轴上,离心率为根号3除以2,椭圆与直线X+Y+1=0,相交与P和Q

（Ⅰ）由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距c=3，则半短轴b=1．又椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程为x24+y2＝1．（Ⅱ）∵点A（2，2），P是椭圆x24+y2＝1上的动点，∴设P（2cosθ，sinθ），∴线段PA中点

（1）由题意可设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，---（2分）由左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x＝253，得c＝3a2c＝253---（4分）解得：a＝5c＝3从而b=4．---（6分）所以所求椭圆标准方程为x

左焦点为F1(-3,0), 那么椭圆长轴就是x轴了 所以 设 椭圆标准方程是 ：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 根据 左焦点为F1(-3,0), c=3 右准线方程为x=25/3 25/3 = a^2/c 所以 a^2 = 25 又因为 a^2

e=c/a=0.5 a=2c=6 b=根号下(a^2-c^2)=3倍根号3 方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1 即 x^2/36+y^2/27=1

已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴离心率e=二分之一,一个焦点是F(-3,0) 求该椭圆的标

椭圆c上的点到焦点距离最大值为3 所以a+c=3 e=c/a=1/2 得到a=2 c=1 所以椭圆的标准方程为x^2/4+y^2/3=1

椭圆中,离心率 e=c/a=1/2,准线方程 y= -a^2/c= -4 ,因此解得 a=2,c=1 ,那么 a^2=4,b^2=a^2-c^2=3 ,又因为准线平行于 x 轴,因此椭圆焦点在 y 轴,所以方程为 y^2/4+x^2/3=1 .

2）当长轴在Y轴时a=2 离心率为1/2则 c/a=1/2 c=1 b=根号3 得椭圆方程为x�0�5+y�0�5/3=1

设直线l的方程为y=kx+1．因为直线l过椭圆的焦点F（0，1），所以k取任何实数，直线l与椭圆均有两个交点A、B．设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），联立方程 y=kx+1 y 2 4 + x 2

^代表平方 1) 由于焦点在x轴上,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b)焦距是m,即√(a^2-b^2)=m 离心率是1/2,即m/a=1/2 通过两个方程解得a=2m,b=√3m 椭圆的方程是x^2/4+b^2/3=1,左焦

x^2/36+y^2/27=1

已知椭圆的中心点在坐标原点对称轴为坐标轴离心率1/2

也可用原点(0，0)坐标代入点至直线距离公式计算是否等于半径来证明。3、(1)焦点F(2，0)，而准线是y轴，轴线仍是x轴，但顶点不在原点，向右移动，顶点x坐标为(2+0)/2=1，0-1=-p/2,p=2,相当于y轴向右平移一

左焦点为F1(-3,0), 那么椭圆长轴就是x轴了 所以 设 椭圆标准方程是 ：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 根据 左焦点为F1(-3,0), c=3 右准线方程为x=25/3 25/3 = a^2/c 所以 a^2 = 25 又因为 a^2

则可设该椭圆方程为:x^2 /4t + y^2 /t =1; 即 x^2 + 4y^2 =4t;与方程 x+y-1=0 联立,得:5x^2 -8x +(4-4t)=0;解得:xP=[4+2√(5t-1)]/5, xQ=[4-2√(5t-1)]/5.所以:yP=[1-2√(

准线方程为x＝4倍根号3/3,∴(a²／c)²＝16/3.∴a^4／(a²－b²)＝16/3.② 下面就自己求啦。2.设出在椭圆上的第一象限的点P满足条件。（有四个点都满足条件）是以F1F2为直径的圆与

PF1PF2=2 △F1PF2的面积=PF1PF2/2=1 3 Q到椭圆距离d²=(x-0)²+(y-3/2)²=x²+(y-3/2)²x²=4-4y²d²=4-4y²+(y-3/2)²d²=-

e=c/a=根号3/2,a^2/c=4根号3/3,a^2=b^2+c^2,得出a=2,b=1.打字慢,时间不够,未完待续,多谢

∴x^2/4+y^2=1.d(max)=(3/2+2)=7/2.

已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x=4倍根号3/3。①求椭圆...

因为不知道焦点所在轴，所以设椭圆方程x^2/m+y^2/n=1(m≠n) 两点代入： 6/m+1/n=1 3/m+2/n=1 解得：n=3,m=9 所以方程为：x^2/9+y^2/3=1
设椭圆方程为：x²/a² +y²/b²=1 将A(0,2)，B（1/2，√2）代入有： 0²/a² +2²/b²=1 （1/2)²/a²+（√2）²/b²=1 解：a²=1/2，b²=4 椭圆方程为：x²/(1/2)+y²/4=1 即：8x²+y²-4=0 经过E（1,0）的直线L方程为：y-0=k（x-1）代入椭圆方程为： 8x²+[k（x-1）]²-4=0 即:（8+k²）-2k²x+k²-4=0 △=（-2k²）²-4（8+k²）（k²-4）>0 解：0《k²<8 设M(x1，y1)，N（x2，y2） 根与系数关系有：x1+x2=2k²/（8+k²），x1x2=（k²-4）/（8+k²） 又向量EM=（x1-1，y1-0），向量EN=(x2-1,y2-0) ∴向量EM*向量EN=（x1-1）*（x2-1）+y1y2 又M，N在y=k（x-1）上，y1=k（x1-1），y2=k（x2-1） 向量EM*向量EN=（x1-1）*（x2-1）+k²（x1-1）*（x2-1） =（1+k²）（x1-1）（x2-1） =（1+k²）[x1x2-（x1+x2）+1] 将x1+x2=2k²/（8+k²），x1x2=（k²-4）/（8+k²）代入上式有： 向量EM*向量EN=（1+k²）[（k²-4）/（8+k²）-2k²/（8+k²）+1] =4（1+k²）/（8+k²） =4- 28/（8+k²） 又0《k²<8, 8《k²+8<16 1/16<1/（k²+8）《1/8 -28/8《-28/（8+k²）<-28/16 1/2《4- 28/（8+k²）<9/4 ∴向量EM*向量EN的取值范围是：[1/2,9/4)
椭圆方程为 + =1. 设椭圆方程为mx 2 +ny 2 =1(m>0,n>0,m≠n).∵P 1 ( ,1)、P 2 (- ,- )在椭圆上.∴由题意可知 解得 ∴椭圆方程为 + =1.
解：离心率e=c/a,准线a²/c=1，所以您能得到a²=c，即离心率e=a²/a=a; 长半轴之和即a1+a2+a3+...+an=1/2+1/4+1/8+...+(1/2)^n=1-(1/2)^n 即为1
根据题意 我们可以知道A是短轴的端点 那么在直角三角形OFA中 OF=c OA=b AF=a a=6/2=3 c=acos∠OFA=3×2/3=2 b²=a²-c²=9-4=5 椭圆方程：x²/9+y²/5=1或y²/9+x²/5=1
根据已知条件，椭圆的焦点在x轴上，设椭圆为x²/a²+y²/b²=1，由于离心率e=c/a=√2/2，又a²=b²+c²，那么可以假设椭圆为x²/2+y²=b²，直线与椭圆交于2点，设两点坐标为P（x1，y1）和Q（x2，y2），则OP，OQ向量为（x1，y1）和Q（x2，y2），因为OP,OQ垂直，两向量点击后为0，则x1x2+y1y2=0。将直线和椭圆联立，x²+2（x+1）²=2b²，整理后得3x²+4x+2-2b²=0，根据韦达定理，x1x2=（2-2b²）/3，同理，y1y2=（1-2b²）/3，所以x1x2+y1y2=（3-4b²）/3=0，b²=3/4，a²=3/2，椭圆方程为x²/（3/2）+y²/（4/3）=1
弄完这个就该睡觉了... e=c/a=根号10/5 由焦点F(2根号10,0)得c=2根号10. 所以得a=10. a平-b平=c平,于是得b=2根号15. 得椭圆的方程 X^2/100-Y^2/60=1 -- ① 直线的方程是y=x-2根号10. -- ② ②带入①得到关于x的2次方程. AB的长度可以用根号下(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2 (X1-X2)^2=(X1)^2-2X1X2+(X2)^2=(X1+X2)^2-4X1X2 (Y1-Y2)^2的求法同理. 这样△AOB的底边AB的长度就出来了. 再求点O到直线AB的距离,距离公式,书上有抱歉我记不得了. 这个就是△AOB的高了. 然后,乘了,就可以得到△AOB的面积. ^是次方的意思^2就是2次方,比如(1/2)^2=1/4.
BF1==√(b²+c²)=a F1F2=2c 所以2a+2c=4+2√3 a+c=2+√3 余弦定理 cos2π/3=-1/2=(a²+a²-4c²)/2a² -a²=2a²-4c² c=√3/2*a 所以a+√3/2*a=2+√3 a=2 a²=4 则c²=3 b²=1 x²/4+y²=1 x²+y²/4=1
(1)焦点在X轴上时,椭圆方程为: X^2/2+Y^2/1=1, 焦点在Y轴上时,椭圆方程为:X^2/1+Y^2/2=1. (2)焦距为:2C=6,C=3,a=8,b^2=a^2-c^2=64-9=55. 椭圆方程为:x^2/55+y^2/64=1. (3)e=c/a=0.8,2c=8,C=4.a=c/0.8=5. b^2=a^2-c^2=25-16=9. 椭圆方程为:x^2/25+y^2/9=1或X^2/9+Y^2/25=1.
c=3,b=8 c^2=a^2-b^2 a^2=3^2+b^2=9+64=73 (1)焦点在X轴上,方程是:x^2/73+y^2/64=1 (2)焦点在Y轴上,方程是:y^2/73+x^2/64=1
1 a=3 ,c=1 b^2=8, 焦点在x轴上:x^2/25+y^2/8=1 焦点在y轴上:y^2/25+x^2/8=1; 2 经过两点A（1,3/2），B（2,0） 设为x^2/m^2+y^2/n^2=1 4/m^2+0=1, 1/m^2+9/(4n^2)=1 m=2, n^2=3 所以：x^2/4+y^2/3=1; 3 离心率e=0.8，焦距是8 c/a=e=0.8=4/5, 2c=8, c=4, 4a=5c, a=5 a^2=b^+c^2,b=3 焦点在x轴上:x^2/25+y^2/9=1; 焦点在y轴上:y^2/25+x^2/9=1.
c=3,b=8 c^2=a^2-b^2 a^2=3^2+b^2=9+64=73 (1)焦点在X轴上,方程是:x^2/73+y^2/64=1 (2)焦点在Y轴上,方程是:y^2/73+x^2/64=1

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