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多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以

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【医学考试/考试题库】2022年初级药师考试模拟试题之《专业知识》41 问题提问51.[单选题]下列药物中，不需要在体内转化即具有生理活性的是：A.可的松B.维生素D3C.α-骨化醇D.骨化三醇E.泼尼松52中公教育网2021-10

在2022年的时候，北京中考数学卷非常的简单，很多家长觉得小学生能够拿几十分。这样的题没有必要给初中生做，因此得到了广泛的质疑。家长觉得这样的数学题目不利于选拔人才，并没有让孩子在之前十几年中的努力学习得到了相应

答案：50 答案：15. 如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE‖BC，如果BC＝8cm，AD：AB＝1：4，那么△ADE的周长等于___cm。答案：6cm 16. 为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二

2022年北京高考数学试题参考答案 高考数学答题策略 考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和 方法 、提醒常见解题误区和自己易

同学们在中考冲刺阶段应该多做一些真题和模拟试题，这篇文章我给的大家分享一下2022年北京中考数学模拟试题，希望对同学们的总复习有帮助。2022年北京中考数学模拟试题 2022年北京中考数学模拟试题答案

2022年北京中考数学模拟试题及答案

四、中考数学压轴题专项训练 1.如图,在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A(1,1),B(3,1).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点P作PQ⊥OA,垂足为Q.设点P移动的时间为t秒(0

求近两年的中考数学的压轴题 20 最好在10题左右能附加答案者,多赏之 最好在10题左右能附加答案者,多赏之 展开  我来答 6个回答 #热议# 直播| 一起见证OPPO Reno7系列正式亮相! 孙熠宸 2013-04-04 · 超过12

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（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3 所以抛物线解析式为 解法二：设抛物线的解

1.画出直角梯形ABCD，标出已知条件，如AB=6cm，CD=10cm，AD=8cm。2.由题目中已知条件可以得出两个等腰直角三角形，即△ABC和△CDA。3.根据等腰直角三角形的性质，可以得出BC=AD=8cm，AC=BD=6cm。4.计算梯形的面积公

解法二：由题意知，当 时， ．（以下同解法一）解法三： ，．又 ．．（以下同解法一．）解法四：令 ，即 ，．（以下同解法三．）（Ⅱ）解法一： ．，即 ．，．解得 ．的取值范围是 ．解法二：由题意知，当

给我20道中考数学压轴题及解法.

2022年潍坊一模于3月1日开考，目前已公布全部答案， 大家可以关注高考100网，我会在试卷及答案公布后及时为大家更新2022年潍坊一模的所有试题及答案。一、2022年潍坊一模语文试卷及答案解析 试卷 答案 二、2022年潍坊一模

查漏补缺，为高考全力冲刺瞄准方向。同学们如果想要知道自己考试成绩所对应的大学院校，可以点击文章开头或末尾处的“输入分数，看能上的大学”，进行查看！一、2022年潍坊三模数学试卷 二、2022潍坊三模数学试卷及答案汇总

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同学们在中考冲刺阶段应该多做一些真题和模拟试题，这篇文章我给大家分享一下2022年山东中考数学模拟试题，希望对同学们的总复习有帮助。2022年山东中考数学模拟试题 参考答案

2022年山东中考数学模拟试题及答案

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点

OH＝2 1 ×32×1＝3（cm2） ··· 8分 （3）如图2，延长BO交⊙O于点P1，连结AP1，OP1 ∵点O是直径BP1的中点，∴S△P1OA＝S△AOB ，∠AOP1＝60° ∴AP1︵ 的长度为3 2 π（cm） ··· 10分

解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角座标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求

31、（辽宁沈阳卷）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴， 轴交于点 ，点 ．（1）以 为一边在第一象限内作等边 及 的外接圆 （用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若 与 轴的另一个交点

第3题 “模式识别”记心头，看似“并列”实“递进”第4题 “准线”“焦点”频现身，“居高临下”明“结构”第5题 莫为“浮云”遮望眼，“洞幽察微”探指向 中考数学压轴题做题技巧 构造定理所需的图形或基本图形

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中考数学压轴题

，t1=59/ 49 ，t2=-1（舍去）∴当t=0.5或t1=59 49 时，△AMQ是以MQ为腰的等腰三角形 （本题考查了直线解析式的求法，坐标系中三角形面积的表示方法，二次函数的最大值问题，及寻找等腰三角形的条件．）

解：（1）B（0，4），OB=4，OA=3，OC=3，直线解析式为：y=-43x+4，抛物线的解析式为：y=x2-4x+3；（2）（2）若⊙P与直线AB及x轴都相切，则点P在∠BAO或它的外角的平分线所在的直线上．①设∠BAO的外角

解法二：由题意知，当 时， ．（以下同解法一）解法三： ，．又 ．．（以下同解法一．）解法四：令 ，即 ，．（以下同解法三．）（Ⅱ）解法一： ．，即 ．，．解得 ．的取值范围是 ．解法二：由题意知，当

分析：（1）由题意抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2，根据待定系数法可以求得该抛物线的解析式；假设存在，设出时间t，则根据线段PQ被直线CD垂直平分，再由垂直

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根据图形可以得到DE=EF，NE=BF，要证明这两个关系，只要证明△DNE≌△EBF即可．在第二个图形中，只要验证一下这个相等关系是否还成立就可以．解：（1）①DE=EF；②NE=BF；③∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠

解：（1）∵抛物线y=-16x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），∴c=4-16×64+8b+c=0，解得b=56c=4．故所求b，c的值分别为56，4；（2）∵∠AOP=∠PEB=90°，∠OAP=∠EPB=90°-∠APO，∴△AOP∽△PEB

初三数学压轴题及答案

亲。[鲜花][鲜花]您好,很高兴为您解答呢~[开心]:设A奖品单价为x，B奖品单价为y，C奖品单价为z，则根据题意可列出如下方程组：x + 2y + z = 632x + 3y + z = 108其中x、y、z均为正整数。解得x=17，y=11，z=35。根据题意，购买A、B奖品的数量分别为a、b，则购买C奖品的数量为(100-a-b)。由于购买数量较多，商家给出三种优惠中的一种，我们分别考虑这三种优惠对应的情况：1. 购买1件A奖品送2件C奖品在这种情况下，购买A奖品的费用为17a元，购买B奖品的费用为11b元，购买C奖品的费用为35(100-a-b)元。若一等奖人数为x，则二等奖人数为(100-x)。根据题意，购买费用的最小值为：17a + 11b + 35(100-a-b) - 2x = 1700 - 18x2. 每多购买1件A奖品，A奖品单价降低0.2元在这种情况下，购买A奖品的费用为xa元，购买B奖品的费用为yb元，购买C奖品的费用为zc元。由于A奖品单价最多降低4元，因此有：a ≤ 20xa + yb + zc = 1700 - 18xx【摘要】 初三数学压轴题【提问】 【提问】 亲。[鲜花][鲜花]您好,很高兴为您解答呢~[开心]:设A奖品单价为x，B奖品单价为y，C奖品单价为z，则根据题意可列出如下方程组：x + 2y + z = 632x + 3y + z = 108其中x、y、z均为正整数。解得x=17，y=11，z=35。根据题意，购买A、B奖品的数量分别为a、b，则购买C奖品的数量为(100-a-b)。由于购买数量较多，商家给出三种优惠中的一种，我们分别考虑这三种优惠对应的情况：1. 购买1件A奖品送2件C奖品在这种情况下，购买A奖品的费用为17a元，购买B奖品的费用为11b元，购买C奖品的费用为35(100-a-b)元。若一等奖人数为x，则二等奖人数为(100-x)。根据题意，购买费用的最小值为：17a + 11b + 35(100-a-b) - 2x = 1700 - 18x2. 每多购买1件A奖品，A奖品单价降低0.2元在这种情况下，购买A奖品的费用为xa元，购买B奖品的费用为yb元，购买C奖品的费用为zc元。由于A奖品单价最多降低4元，因此有：a ≤ 20xa + yb + zc = 1700 - 18xx【回答】 由于A奖品单价最多降低4元，因此有：a ≤ 20xa + yb + zc = 1700 - 18xx - (a-1) × 0.2 ≤ 0xa ≤ 15x + ybxa + 0.2(a-15)z ≤ 1700 - 18x其中第五个不等式表示购买15件以内不享受优惠，购买超过15件时享受优惠。【回答】 22第二问呢【提问】 最小的购买奖品费用为2902元。购买方案如下：购买40个A奖品，64个B奖品，96个C奖品。总共花费2902元。其中，购买A奖品时，先购买15个A奖品按63元计价，然后每16个A奖品折扣0.2元直至折扣4元。购买A奖品和B奖品时，先购买1个A奖品和23个B奖品按63元计价，然后根据折扣优惠购买剩余的A奖品和B奖品。购买C奖品时，每购买15件以内原价，超过15件时每多购买1件所有C奖品的单价降低0.1元直至降低0.5元，总共购买96件。因此，最小的购买奖品费用为2902元[鲜花][鲜花][鲜花]【回答】 拓展资料[心][心][心]：一般指在试卷最后面出现的大题目。在数学和物理的正规考试中有压轴题。 这类题目一般分数多，难度大，考验综合能力强 ，在考试中能够拉开学生成绩的题目，也是很多学生和老师的重点钻研项目，是一张试卷里面比较难的题目压轴题出题的目的就是区分优等生和一般生。压轴题——一般指在试卷最后面出现的大题目。在数学和物理的正规考试中有压轴题。[鲜花][鲜花][鲜花]【回答】
1.因为当x=0时，y=6 x=8时,y=0 所以可得方程组：b=6 8k+b=0 解之得，k=-3/4 b=6 所以y=-3/4x+6 2因为三角形APQ与三角形AOB相似 所以要分两种情况讨论 （1）当三角形APQ与三角形AOB相似 因为角AOB=90度 所以有勾股定理得 AB=10 所以AP/AO=AQ/AB 所以t/6=10-2t/10 解之得，t=30/11 (2)当三角形AQP与三角形AOB相似 所以AQ/AO=AP/OB 所以10-2t/6=t/8 解之得t=40/11 （本题要注意相似三角形对应的问题，要考虑2种情.况） 3.作QC垂直AO 因为三角形ACQ=90度 所以ACQ相似于AOB 设CQ=X 则：AQ/QB=CQ/OB 所以10-2t/10=x/8 x=8-1.6t 所以三角形APQ的面积可以表示为： AP*QC=t*(8-1.6t) 因为三角形APQ的面积为五分之二十四 所以t*(8-1.6t)=24/5 化简，解之得：t1=5+根号13（舍去） t2=5-根号13 (本题的关键是用含t的代数式表示APQ的高） 我做的有点匆忙，可能结果不对，但思路肯定对，你自己再算算。
强化五大类压轴题专题训练，提高素质塑造： （1）基础：抛物线的顶点、对称轴、最值、圆的三大定理。 （2）模型：对称模型、相似模型、面积模型等。 （3）技巧：复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊。 （4）思想：函数思想、分类讨论思想、化归思想、数形结合思想。 考点全面，不遗漏每一个可考知识点： 想要顺利闯过“中考数学”这道关卡，只有知己知彼，才能百战不殆。为了帮考生们更好地备战中考数学，我们潜心研究了全国七至九年级8大版本数学教材，仔细分析了2017-2020年共370套全国各地市中考数学真题。 以及2019-2020年共192套全国各地名校模拟题。打破传统教材、版本、年级的限制，我们从总复习的角度出发，将本书规划成“知识梳理—命题强化—题型突破—思想提升”四个轮次，帮考生建成完整的体系，从而在备战中考数学的道路上明确复习方向和进程。
压轴题一般指在试卷最后面出现的大题目。在数学和物理的正规考试中有压轴题。 这类题目一般分数多，难度大，考验综合能力强 ，在考试中能够拉开学生成绩的题目，也是很多学生和老师的重点钻研项目 。 一般地，中考数学压轴题通常有3小问，其中第一问比较简单，中等水平的学生能够比较轻易地解出来。 所以，同学们看到压轴题，不要产生恐惧心理，拿下第一问还能得两三分。第二问通常有些难度，通常要利用第一问的条件和结论，所以，如果第一问做不出来，后面就别提了。第三问难度最大，考验的是同学的综合能力。 如果中考数学压轴题不会做，那么就把你知道的关于这个题所用的定理和公式尽量写出来！
1.AQ与对称轴的交点就是 当M在对称轴上移动是，只有此时AMQ三点不能组成三角形，所以... 2.取对称轴上任意点（x，y），然后列MQ+MC长度的方程，取导数，...（初中学了导数没） 3.连接C和Q关于对称轴的对称点形成的直线与对称轴的交点，算不算一种....
1.（2008年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积； （3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 ） 2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S； (1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； (3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由. 3. （08浙江温州）如图，在 中， ， ， ， 分别是边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作 交 于 ，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ． （1）求点 到 的距离 的长； （2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由． 4.（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN‖BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x． （1）用含x的代数式表示△MNP的面积S； （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ 5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 ； （2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由. 6. （2008浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 7.(2008浙江义乌)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断． （2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由． （3）在第(2)题图5中，连结 、 ，且a=3，b=2，k= ，求 的值． 8. (2008浙江义乌)如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与 轴负半轴上.过点B、C作直线 ．将直线 平移，平移后的直线 与 轴交于点D，与 轴交于点E． （1）将直线 向右平移，设平移距离CD为 (t 0)，直角梯形OABC被直线 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4． ①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②当 时，求S关于 的函数解析式； （2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由． 9.(2008山东烟台)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由； （3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围. 10.(2008山东烟台)如图，抛物线 交 轴于A、B两点，交 轴于M点.抛物线 向右平移2个单位后得到抛物线 ， 交 轴于C、D两点. （1）求抛物线 对应的函数表达式； （2）抛物线 或 在 轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P是抛物线 上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线 上，请说明理由. 11.2008淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时． （1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程． （2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？ （3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？ 12.(2008淅江宁波)如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为 ． （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠： 第一步 将矩形的短边 与长边 对齐折叠，点 落在 上的点 处，铺平后得折痕 ； 第二步 将长边 与折痕 对齐折叠，点 正好与点 重合，铺平后得折痕 ． 则 的值是 ， 的长分别是 ， ． （2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值． （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“ ”型图案，它的四个顶点 分别在“16开”纸的边 上，求 的长． （4）已知梯形 中， ， ， ，且四个顶点 都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积． 13.（2008山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN‖AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F． （1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值． （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能， 求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由． 14．（2008山东威海）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 的图象上． （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式． （3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标 为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平 移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1， 则点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 ． 15．（2008湖南益阳）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线. 如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2. (1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； (2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看； (3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式. 16.(2008年浙江省绍兴市)将一矩形纸片 放在平面直角坐标系中， ， ， ．动点 从点 出发以每秒1个单位长的速度沿 向终点 运动，运动 秒时，动点 从点 出发以相等的速度沿 向终点 运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点 的运动时间为 （秒）． （1）用含 的代数式表示 ； （2）当 时，如图1，将 沿 翻折，点 恰好落在 边上的点 处，求点 的坐标； （4） 连结 ，将 沿 翻折，得到 ，如图2．问： 与 能否平行？ 与 能否垂直？若能，求出相应的 值；若不能，说明理由． 17.(2008年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 三点． （1）求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标； （2）在抛物线上是否存在点 ，使 为直角三角形，若存在，直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线 上是否存在一点 ，使得 的周长最小，若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由． 18.(2008年沈阳市)如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴的负半轴上，边 在 轴的正半轴上，且 ， ，矩形 绕点 按顺时针方向旋转 后得到矩形 ．点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，抛物线 过点 ． （1）判断点 是否在 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式； （3）在 轴的上方是否存在点 ，点 ，使以点 为顶点的平行四边形的面积是矩形 面积的2倍，且点 在抛物线上，若存在，请求出点 ，点 的坐标；若不存在，请说明理由． 19.(2008年四川省巴中市) 已知：如图14，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，与直线 相交于点 ，点 ，直线 与 轴交于点 ． （1）写出直线 的解析式． （2）求 的面积． （3）若点 在线段 上以每秒1个单位长度的速度从 向 运动（不与 重合），同时，点 在射线 上以每秒2个单位长度的速度从 向 运动．设运动时间为 秒，请写出 的面积 与 的函数关系式，并求出点 运动多少时间时， 的面积最大，最大面积是多少？ 20.(2008年成都市)如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且 =3 ，sin∠OAB= . （1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式； （2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为 ，△QNR的面积 ，求 ∶ 的值

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