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绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比值都相等，即a³/T²=k，k=GM/4π² ，（其中M为中心天体质量，k为开普勒常数，G为引力常量

地球绕太阳运动近似为圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有GMmr2＝m(2πT)2r解得r3T2＝GM4π2答：所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都为GM4π2．

开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为a3T2=K，即开普勒第三定律．故答案为：三次方，二次方，a3T2=K．

开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为a3T2=K，即开普勒第三定律．答案为：公转周期的二次方，a3T2=K

所有行星轨道的半长轴得三次方跟它的公转周期的二次方的比值是多少

由于地球同时在自转,所以这个质心在地球内的位置不是固定的。地球在绕地月质心旋转的同时也绕太阳转,所以,地球绕太阳的事实轨道就是一个半径为4700千米的螺旋曲线,这个螺旋曲线的轴心曲线就是地月质心的运动轨迹。 根据万有引力不难解释

解：（1 ）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道半长轴a 即为轨道半径r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 ①于是有 ②即 ③（2）在地月系统中，设月球绕地球的轨道半径为r 月 ，周期为T 月 ,由 得

月球绕地球运行的轨迹1 月球以椭圆轨道绕地球运转。这个轨道平面在天球上截得的大圆称“白道”。白道平面不重合于天赤道，也不平行于黄道面，而且空间位置不断变化。周期27.32日。月球轨道（白道）对地球轨道（黄道）的平均

第一定律:所有行星都在椭圆轨道上运动,太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上; 第二定律:行星沿椭圆轨道运动的过程中,与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等; 第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相

是的，对于月球和地球共同引力范围内的天体，相对于地球的椭圆轨道半长轴的立方除以周期的平方是一个固定值。这被称为开普勒第三定律，或谐波定律。在数学上，该定律可以表示为：(a / T)^2 = 常量 其中 a 是轨道的半

月球和地球共同引力范围内天体的运动轨迹,其相对地球的椭圆的半长轴的三次方除以周期的平方是不是定值?

根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；而开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故ABC错误，D正确．故选：D．

用公式表示为：SAB=SCD=SEK 3、开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用公式表示为：a^3/T^2=K a=行星公转轨道半长轴 T=行星公转周期 K=常数 =GM/4π

地球绕太阳运动近似为圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有GMmr2＝m(2πT)2r解得r3T2＝GM4π2答：所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都为GM4π2．

当然不是宇宙中任何行星都一样的。所谓“相等”的适用范围是局限于同一个行星系内的所有行星，例如太阳系的水、金、地、火、木、土、天、海，以及其它小行星、彗星等天体，只要是围绕太阳公转，这个比值就是一定的。换言

开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为a3T2=K，则正确故答案为：正确

太阳系所有行星轨道半长轴的立方与周期平方的比值均相等

是的，对于月球和地球共同引力范围内的天体，相对于地球的椭圆轨道半长轴的立方除以周期的平方是一个固定值。这被称为开普勒第三定律，或谐波定律。在数学上，该定律可以表示为：(a / T)^2 = 常量 其中 a 是轨道的半

开普勒第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。K=a^3/T^2 高中阶段在行星绕太阳做椭圆轨道的天体运动中，认为行星绕太阳做匀速圆周运动，其中轨道半径r

常见表述：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比值都相等，即（其中M为中心天体质量，k为开普勒常数。这是一个只与被绕星体有关的常量，G为引力常量，

D 试题分析：根据万有引力提供向心力 化简则 ，因此只要中心天体相同，则开普勒行星第三定律均正确。因此ABC错。点评：本题考查了开普勒第三定律的推导和理解。开普勒第三定律可知，只要中心天体相同，该定律均成立。

开普勒第三定律中的公式R3T2=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量、速度无关，故A正确，BCD错误；故选：A．

A、开普勒认为行星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值是一个常量，故A错误；B、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，故B错误；C、根据牛顿运动定律的应用范围可知，牛顿运动定律只适用于宏观、低速

半轴长的三次方与周期的平方的比值是一个常量

开普勒第三定律讲，行星半长轴的三次方与公转周期平方的比值是个常数。即，r^3/T^2=k,这里的k，可以认为是GM/(4π^2)。个人给出高中水平下，万有引力定律推到开三定律的方法，假设运动为圆周而非椭圆。由万有引力

根据开普勒第三定律得轨道半径R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即R3T2=k，两行星的运转周期之比为8：1，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为4：1，故选B．

D 试题分析：根据万有引力提供向心力 化简则 ，因此只要中心天体相同，则开普勒行星第三定律均正确。因此ABC错。点评：本题考查了开普勒第三定律的推导和理解。开普勒第三定律可知，只要中心天体相同，该定律均成立。

开普勒第三定律中的公式R3T2=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量、速度无关，故A正确，BCD错误；故选：A．

行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设R3T2=k,则k的大小(　　)A.

这个比值是一个系数。只与恒星的质量有关。更广泛的说就是，在完全靠万有引力提供向心力而不受其他力影响的情况下，一个有中心天体和环绕天体组成的系统中，环绕天体的加速度的三次方与周期的平方的比只与中心天体的质量

满足开普勒第三定律:围绕同一个中心天体运行的行星，半长轴的立方和周期的平方的比值一定。所以半长轴越长周期越长，1轨道大于2轨道大于3轨道。椭圆轨道是指一个轨道离心率介乎0和1之间的轨道。而轨道离心率为0的则是圆形

换言之，如果宇宙中其它的恒星带有行星系统，那么它们的比值跟我们太阳系的比值就是不一样的，因为那个恒星的质量跟太阳不同。其实这个比值就是恒星质量的直接反映。

因行星绕太阳做匀速圆周运动，于是轨道半长轴a即为轨道半径r，根据万有引力定律和牛顿第二定律有 Gm行M太r2=m行(2πT)2r得：r3T2=K=GM太4π2

为什么围绕同一恒星的行星半长轴的三次方与其周期的平方比值是定值

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