本篇文章给大家谈谈 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 ，以及 饶y轴旋转的体积公式,这两个一样么?我想问的是同一道题用这两种公式答案一样不? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 的知识，其中也会对 饶y轴旋转的体积公式,这两个一样么?我想问的是同一道题用这两种公式答案一样不? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算旋转体的体积，不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积，需要使用不同的公式。此外，定积分的应用不仅限于计算体积和表面积，还可以应用于物理学、工程学、经济学等多个

简单计算一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；同样，绕Y

简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题

为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体

定积分求旋转体体积如下：一.套筒法 套筒法，顾名思义，就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样，所以起名叫做套筒法，那么应该怎么使用，公式又是什么呢?先不要着急，我们来看看一个案例，然后思考公式，这样更能容易

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x

水平放置的圆环，其体积V等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一

绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y是积分变量。其相关解释如下：1、绕x轴的公式：对于一个沿着x轴旋转的物体，其体积可以由以下公式计算：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数

一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b；一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b；前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy

定积分关于y轴旋转体积的两种公式

（5）求y=sinx的绕y轴旋转的体积；（6）使用柱壳法公式求解：V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴

先求出y=sinx，x为0到π，与x轴围成的面积。这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2。绕y轴旋转一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个

y=sinx绕y轴的体积是2π²。原理：利用求定积分的原理去解决实际问题，实际解决步骤如下面所示：绕y轴旋转所得体积＝∫2π＊x*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π［(-x*cosx)│＋∫cosxdx] (应用分部积分法）=2

绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转

求y=sinx绕Y轴旋转体体积,为什么使用这个方法而不使用更常用的通法

绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求

第一个旋转体是旋轮线π<=t<=2π的部分绕y轴旋转的体积，表示为V1.第二个旋转体是旋轮线0<=t<=π的部分绕y轴旋转的体积，表示为V2。旋轮线绕y轴旋转的体积V=V1-V2 V1=∫πx^2dy,积分下上限区间是0和2

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴

要过程。求由y=x^3 ,x=2,y=0所围成的图形 11 2013-01-05 求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积 40 2014-05-15 求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转 93 2015-03

一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b；一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b；前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy

您可能是听课没听全，或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路，第一种是底面积×高，第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分，求得都是体积。

很简单，因为你一个算的是下面的图形绕y轴旋转的体积，一个算的是上面部分绕y轴的体积

绕y轴旋转的旋转体积有两个公式怎么解出来不一样

绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求

您可能是听课没听全，或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路，第一种是底面积×高，第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分，求得都是体积。

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看：当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小

一、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋

饶y轴旋转的体积公式,这两个一样么?我想问的是同一道题用这两种公式答案一样不?

您可能是听课没听全，或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路，第一种是底面积×高，第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分，求得都是体积。

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'

后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫［a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中

要过程。求由y=x^3 ,x=2,y=0所围成的图形 11 2013-01-05 求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积 40 2014-05-15 求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转 93 2015-03

请问y=x4 在x属于0到2上图形绕y轴旋转体积用两种公式求出来答案为什么不一样?

首先要画出图形,确定出围成的封闭图形.显然为一个曲边三角形. 绕x轴旋转： V=∫(0,2)π(x^3)^2dx =π∫(0,2)(x^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,2) =π×1/7×(2^7-0^7) =128π/7 （体积单位） 绕y轴旋转： V=π*2^2*2^3-∫(0,8)π(y^1/3)^2dy =32π-π∫(0,8)(y^2/3)dx =32π-π×3/5×(y^5/3)|(0,8) =32π-π×3/5×(8^5/3-0^5/3) =32π-96π/5 =64π/5（体积单位）
由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积为8π/3。 解：因为由y=2x-x^2，可得， x=1±√(1-y)。 又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成，那么可得0≤x≤2，0≤y≤1。 那么根据定积分求旋转体体积公式，以y为积分变量，可得体积V为， V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π*(1-√(1-y))^2)dy =4π∫(0,1)√(1-y)dy =-4π∫(0,1)√(1-y)d(1-y) =-4π*(2/3*(1-y)^(3/2))(0,1) =-8π/3*(1-y)^(3/2)(0,1) =-8π/3*(1-1)^(3/2)-(-8π/3*(1-0)^(3/2)) =8π/3 扩展资料： 1、定积分∫(a,b)f(x)dx的性质 （1）当a=b时，∫(a,b)f(x)dx=0。 （2）当a>b时，∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx。 （3）常数可以提到积分号前。即∫(a,b)K*f(x)dx=K*∫(a,b)f(x)dx。 2、利用定积分求旋转体的体积 （1）找准被旋转的平面图形，它的边界曲线直接决定被积函数。 （2）分清端点。 （3）确定几何体的构造。 （4）利用定积分进行体积计算。 3、定积分的应用 （1）解决求曲边图形的面积问题 （2）求变速直线运动的路程 做变速直线运动的物体经过的路程s，等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分。 （3）求变力做功 某物体在变力F=F(x)的作用下，在位移区间[a,b]上做的功等于F=F(x)在[a,b]上的定积分。 参考资料来源：百度百科-定积分
很简单，因为你一个算的是下面的图形绕y轴旋转的体积，一个算的是上面部分绕y轴的体积
公式列错了，你按下面的来试试，望采纳
大一下学期学的高数。哈哈那需要看什么图形，怎么放啦，比如三角形旋转可能是沙漏，可能是圆锥。看看练习册上的题就够啦，我们就考的练习册上的原题

绕x轴旋转体积的积分公式是V=π∫[a，b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。 定积分叙述 定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。 正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。 绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。 或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。 不定积分： 不定积分是一组导数相同的原函数，定积分则是一个数值。求一个函数的原函数，叫做求它的不定积分；求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。即已知导数求原函数。 若F′（x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R)。也就是说，不定积分把f(x)积分，不一定能得到F(x），因为F(x)+C的导数也是f(x）（C是任意常数）。所以f(x）积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。

关于 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 和 饶y轴旋转的体积公式,这两个一样么?我想问的是同一道题用这两种公式答案一样不? 的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于 饶y轴旋转的体积公式,这两个一样么?我想问的是同一道题用这两种公式答案一样不? 、 为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样 的信息别忘了在本站进行查找喔。