本篇文章给大家谈谈 反比例函数的函数性质 ，以及 帮做个高数题吧 要过程 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积。” 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 反比例函数的函数性质 的知识，其中也会对 帮做个高数题吧 要过程 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积。” 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

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反比例函数的性质有：1.反比例函数$y=k/x$的图象是双曲线。2.当$k>0$时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内$y$随$x$的增大而减小；当$k<0$时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每

1.单调性：当k>0时，图象分别位于第三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。2. 面积：在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行

反比例函数的性质如下：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线。（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小。（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在

单调性：k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。相交性：图象不与x轴、y轴相交。对称性：图象是中心对称图形，也是轴对称图形。反比例函数性质

【反函数的性质】（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）偶函数一定不存在反函数

2.反比例函数无增减性。k大于零时,在每一个象限中,y随x的增大而减小,k小于零时,在每一个象限中,y随x的增大而增大。3.图象为中心对称图形,对称中心为原点。图象也为轴对称图形,对称轴为两条直线Y等于x、y等于负x

反比例函数的函数性质

反比例函数图像上的点与坐标原点坐标轴构成的面是2丨k丨 三角形OAM的函数表达式为y=1/x 面积为1/2 三角形OBN的函数表达式为y=-4/x 面积为2 故 比为1:4

不必要在纸上做例子：因为这个面积=xy的绝对值，而xy的绝对值又=k的绝对值，所以就有这个结论。

在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM,

都等于|K|。设这点坐标为(m，n)，则mn=K，则矩形的长与宽分别为|m|，|n|，∴S=|m|*|n|=|mn|=|K|。

∵是反比例函数 y＝kx图象上j点，∴S=|k|，故答案为：|k|．

【（2x+10）+10】*x/2=100 解得x=5√5-5 就是根据梯形面积公式列方程啊

反比例函数与坐标轴围成的图形的面积

先求交点为（1,1），在对XY=1求导得Y'=-X的平方分之一，所以斜率为-1，切线方程为Y=-X+2;对Y=X的平方求得Y=2X,斜率为2,方程为Y=2X-1,分别交X轴与2和2分之1，用三角公试求得面积为4分之3

简单计算一下即可，答案如图所示

即曲线在x＝1处的切线斜率为2 所以该切线方程为：y-1=2*(x-1)即y=2x-1 令x=0，得y=-1；令y=0，得x=1/2 即切线与x轴交点为(1/2,0)，与y轴交点为(0,-1)所以切线与两坐标轴所成的三角形面积等于(1

y'=-2x+2 y'(1)=0 切线方程:y=1 4：求曲线y=x³－2x²在点A（1.，－1）处的切线方程；y'=3x^2-4x y'(1)=-1 直线方程 y+1= -(x-1)y=-x

第一步 看到这种题 求切线方程 首先求函数的导数，得到要求点的切线方程的斜率 一看反比例函数，导函数是y=-1/x²，得切线的斜率为-1/4；这个点的坐标，怎么求，既然是切线，点在原图象上，得点的坐标为（2,1

解：xy=1，即y=1/x ∴y'=-1/x²当x=2时，y=1/2，y'=-1/4 ∴曲线xy=1在x=2处的切线方程为：y-1/2=-(1/4)(x-2)令x=0，得 y=1 令y=0，得 x=4 ∴该切线与两坐标轴为成的三角形的面

帮做个高数题吧 要过程 “求曲线xy=1在x=2处的切线方程,并求该切线与两坐标轴为成的三角形的面积。”

反比例函数图像上的点与坐标原点坐标轴构成的面是2丨k丨 三角形OAM的函数表达式为y=1/x 面积为1/2 三角形OBN的函数表达式为y=-4/x 面积为2 故 比为1:4

不必要在纸上做例子：因为这个面积=xy的绝对值，而xy的绝对值又=k的绝对值，所以就有这个结论。

在一个反比例函数图像上任取两点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为|k|，反比例函数上一点 向x 、y 轴分别作垂线，分别交于y轴和x轴，则QOWM的面积为|k|，则连接该矩形的对角线即连接OM,

都等于|K|。设这点坐标为(m，n)，则mn=K，则矩形的长与宽分别为|m|，|n|，∴S=|m|*|n|=|mn|=|K|。

∵是反比例函数 y＝kx图象上j点，∴S=|k|，故答案为：|k|．

【（2x+10）+10】*x/2=100 解得x=5√5-5 就是根据梯形面积公式列方程啊

反比例函数与坐标轴围成的图形的面积

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