本篇文章给大家谈谈 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积 ，以及 求曲线绕y轴旋转体积的问题。 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积 的知识，其中也会对 求曲线绕y轴旋转体积的问题。 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

这个体积等于2πxcosx在［0，π/2］上的定积分，答案是2π(π/2-1)。=-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt]=π²+∫(π/2到0)sintdt =2π(π/2-1)。

设平面图形为f(x) ,a

曲线方程y=sinx,0≤ x≤π及y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为2π。解：

围成图形面积=8.672，它绕y轴旋转一周所得旋转体的体积=123.97。如图所示：

y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积=3π/10 y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）旋转体的体积 =∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy =π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 单位换算

曲线绕y轴旋转一周所得旋转体体积为π/2。体积介绍：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都

答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（

绕y轴旋转一周所得的旋转体体积

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体

曲线绕y轴旋转体积公式是V=∫[a，b]πf（y）^2×dy，函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，该圆环柱的底面圆的周长为2πx，底面面积约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形

整体性质：以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时，就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为r=r(s)，s∈【α,b)】，s为弧长参数,若其始点和终点重合r(α)=r(b))，这时曲线是闭合的，称为闭曲线。若它

求曲线所为成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积。  我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 坠星之吻second 2015-04-06 · TA获得超过253个赞 知道小有建树答主 回答量:137 采纳率:100%

求曲线所为成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积。

解：绕y轴旋转所得体积=∫<0,π>2π*x*sinxdx =2π∫<0,π>x*sinxdx =2π[(-x*cosx)│<0,π>+∫<0,π>cosxdx] (应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│<0,π>]=2π(π+0)=2π²

对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx，相对于y轴旋转时你用dy，

曲线绕y轴旋转一周所得旋转体体积为π/2。体积介绍：体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都

曲线绕y轴旋转体积公式是V=∫[a，b]πf（y）^2×dy，函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，该圆环柱的底面圆的周长为2πx，底面面积约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形

答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（

图形绕y轴旋转，则该立体可看作圆柱体（即由x=1,y=e,x=0,y=0 所围成的图形绕y轴所得的立方体）减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成 的图形绕y轴所得的立体，因此体积为 v=π*1²*e-∫【1→e】[π

求曲线绕y轴旋转体积的问题。

绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2，绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2。1、绕x轴旋转时，微体积 dV = πy^2dx，或者：dV = π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分。得到：V = ∫π(sinx)^2dx

我的 求曲线所为成的图形绕y轴旋转所得到的旋转体的体积。  我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗? 坠星之吻second 2015-04-06 · TA获得超过253个赞 知道小有建树答主 回答量:137 采纳率:100

x=f(y)在y=c,y=d围成的区域绕y轴旋转一周的体积公式为V=π∫[c,d] f²(y) dy 所以上图中旋转体体积为：V=π∫[0,1] y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3

答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（

曲线绕y轴旋转一周所得旋转体体积

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