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是X=1，f(x+1)相当于把原坐标轴像右平移，这样想应该清晰一些，按照你的思路也可，f(x)图像是关于X=1对称，图像向左平移后，那对称轴也向左平移了1，不就是y轴了么，再列个式子，设x=x'+1,设x在f(x)上，

方法如下，请作参考：

由已知可得：f(1+x)=f(1-x)对称轴显然是x=1.也可以这样做：f(x+1)图像可由f(x)图像左移一个单位得到，左移之后成为偶函数，图像关于x=0（y轴）对称，所以原来关于x=1对称。

由F（X）变为F（X+1)，根据左加右减原则需向左平移一个单位 因为函数F（X+1)偶函数 所以F（X+1)对称轴方程为x=0 故F（x）对称轴为x=1

已知函数f(x+1)是偶函数,则函数f（x）的对称轴是x=1 因为f(x+1)是f(x)向左平移1个单位得到的，又f(x+1)是偶函数，所以f(x+1)的对称轴是y轴，那么函数f（x）的对称轴是x=1

当F(x +1)是偶函数即当f(x)向左平移一个单位时对称轴为y轴 所以f(x)的对称轴是y轴向右移动一个单位 即x=1

偶函数f(x+1)为偶函数,到底是f(x+1)对称轴为1,还是平移后的f(x)对称轴为1

1、第一象限：正弦是正的，余弦是正的，正切是正的。2、第二象限：正弦是正的，余弦是负的，正切是负的。3、第三象限：正弦是负的，余弦是负的，正切是正的。4、第四象限：正弦是负的，余弦是正的，正切是负的。

奇偶性的关系：不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数 若对称，当在定义域内任取f（x）=-f（-x），则该函数为奇函数 当在定义域内任取f（x

奇偶性的关系：不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数 若对称，当在定义域内任取f（x）=-f（-x），则该函数为奇函数 当在定义域内任取f（x

奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。两者的概念：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。一般地，如果

奇+周期：f(x)=-f(-x)，f(x+T)=f(x)不能得出对称性，如函数tanx 对称+周期：f(x+a)=f(-x+a)，f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4)总结：偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+

函数的对称性与奇偶性

方法如下，请作参考：

当x=0的时候，如果f(x)有定义，因为f(x)是奇函数，即f(0)=-f(-0)成立，即f(0)=-f(0)成立，得到f(0)=0。当x≠0的时候，因为f(x)是奇函数，有f(x)=-f(-x)成立；因为f(x)也是偶函数，所以f(x)=

严格意义上的偶函数，就是要f(-x)=f(x)，所以只分析大于等于零，或小于等于零的部分就足够了。

你好！是的，因为f(-x)=f(x),因为里面x^2 这是偶函数 问题补充：对于这种有积分的函数，我们首先一点要注意的是：这个函数的自变量是什么 这里是x，而几分函数里面的t只是积分变量，不是函数变量，所以没有关系的。

因为f(x)为偶函数，所以f'(x)为奇函数，又因为f'(0)存在，所以f'(0)=0

供参考。

(1)解析:∵函数fx是偶函数，当x大于等于0时.fx=x的三分之一次方 ∴f(-x)=f(x)，图像关于Y轴对称 其解析式为:f(x)=x^(1/3) (x>=0)f(x)=(-x)^(1/3) (x<=0)(2)解析:x>=0，单调增;x<=0单

高数问题 图中题目 为什么f(x)是偶函数,就只需在大于等于0取最值

偶函数是关于Y轴对称。主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数；f(-x)=f(x)的是偶函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇

是的，偶函数是关于y轴对称 这个函数不仅关于y轴（即x=0）对称，也关于x=2对称 例如余弦函数y=cos（2x/π）遇到这种题不要去想函数图象，而是要根据条件得到有价值的信息。偶函数：f(-x)=f(x)关于直线x=2对称：f

偶函数一定关于y轴对称，关于y轴对称的函数并不一定就没有其他对称轴。如y=cosx是偶数，它就有很多对称轴。x=kπ就是它的对称轴。也有可以一个偶函数除有对称轴x=0外，还有对称轴x=1。要看具体的函数。若有帮助请点

f(x+a)关于y轴对称，向右平移a个单位得到y=f(x)，所以f(x)关于x=a对称。（3）正确 y=f(x+b)关于原点对称，向右平移b个单位得到y=f(x)，所以f(x)关于(b,0)对称。

f(x+1)是偶函数，图像关于y轴（x=0)对称，把它的图像向右平移1个单位，得f(x)图像，对称轴x=0也向右平移1个单位，所以f(x)关于x=1对称。同理，若f(x+1)是奇函数，则f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)图像关

偶函数图像确实是关于y轴对称。但是，关于y轴对称的图像，用解析几何语言描述，就是：对于曲线上任意一点（x0,y0），总有另一点（-x0,y0）与之对应，它就是关于y轴的对称点。如果函数图象上任何一点，都有对应点：y0=

偶函数关于x=0对称不影响x=1也对称（对称轴可以不止一条）像这种f(x)=f(2-x)，对称轴为：x=(x+2-x)/2=1;拓展：类似的抽象函数问题：f(x+2)=-f(x)：周期为4 f(x)=f(x+2)：周期为2 ……有很多这样

在高中数学里,偶函数不是对称轴为x=0吗(也就是关于y轴对称),但为什么下面这道题写着对称轴为x=1?

因为以Y轴为划分的右左两部分分别为正X和负X，因此位于Y轴上的点没有正负，是0值，Y轴上的点表示为（0.Y）。

就是说只有在对称轴的同一侧，函数才具有单调性。所以：函数在0到正无穷具有单调性，也就是0到正无穷都在对称轴的同一侧。即：对称轴小于等于0

t'(m)=1/m²>0 ,t(m)单调递增 ∵1≤m≤2 ∴ t(1)≤t(m)≤t(2)即-1/2≤m≤0 ∴区间[-1,1]包含对称轴 f(x)的最小值为顶点的函数值=-(m-2)²/4m-1≥-1 (m-2)²/4m≤0 m

0，主要是因为偶函数的图像关于 y 轴（即直线 x=0）对称。偶函数的定义是：对于任意的 x，都有 f(-x)=f(x)。这意味着函数在关于原点对称的区域内的取值是相同的。因此，偶函数的对称轴就是直线 x=0。

偶函数图像性质就是关于y轴对称，对称轴x=0

高一数学,,大神看看为什么要求对称轴是0

假设x+2=t 所以f(t)为偶函数，是关于y轴对称，所以f（t）的对称轴为t=0；f（x+2）的对称轴为x+2=0，即x=-2为对称轴。

偶函数关于y轴对称。公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意消返一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.3、定义域D关于原点对称是这个函数成为

若函数 是偶函数，则 图象的对称轴是 A． B． C． D． A 试题分析：因为函数 是偶函数，所以函数 的图像关于y轴对称。又函数 向左平移 个单位可以得到 的图像。点评：本题主要考查三角

偶函数是关于Y轴对称。主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数；f(-x)=f(x)的是偶函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇

1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象，是个以原点为对称中心的中心对称图象。2、偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象，是个以y轴为对称轴的轴对称图象。3、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单

周期是2π 它在y=kπ(k属于z）上都有对称轴 其中包括原点 所以它也是偶函数

就是Y轴.如果这个偶函数还是周期函数,那就有多个对称轴了,当然Y轴还是它的一个对称轴

偶函数的图像是轴对称它的称轴是什么?

一个函数的图像可以有无数条对称轴 像楼上说的比如 y=cosx 周期是2π 它在y=kπ(k属于z）上都有对称轴 其中包括原点 所以它也是偶函数
先看定义域是否对称，再看解析式是否关于Y轴对称。
因为若a=0，那么与x轴交点就是-1和0，而a>0，那么无法取-1和0。而且存在f（m）<0，必定与x轴有交点，将a=0图象向上移点，那么范围确实在（-1,0）
此函数图像开口向下，对称轴是a，根据所给的定义域对a进行讨论。当a≥1，定义域的范围在对称轴的左边，对称轴x=a取不到，所以最大值是x=1时取到将x=1代入函数式另其等于2即可解出a的值为2，同理当0＜a＜1，对称轴x=a取最大值，将x=a代入函数式另其等于2即可解出a的值，无解。当a≤0，最大值是x=0时取到将x=0代入函数式另其等于2即可解出a的值为-1，不清楚的可以追问。（每一种情况可以画草图，就能清晰直观的看出最大值在什么时候取到）
f(x+3)就是f(x)的图像整体向左边移动了三个单位，在移动之前，f(x+3)为偶函数，即关于y轴对称，也就是对称轴为x=0，把f(x+3)向右移动三个单位，就是f(x)，所以f(x)的对称轴为x=3，这里应该有问题
偶函数图像确实是关于y轴对称。 但是，关于y轴对称的图像，用解析几何语言描述，就是：对于曲线上任意一点（x0,y0），总有另一点（-x0,y0）与之对应，它就是关于y轴的对称点。 如果函数图象上任何一点，都有对应点：y0=f(x0)，y0=f(-x0)，即f(x)=f(-x)，那么，这个函数的图像就是关于y轴对称的。这个函数也就叫做“偶函数”。
偶函数还不是一眼看出来的吗？ f(-x) = f(x) 啊。 关于 x=0 的驻点问题，题目解答中没有指出，应该是限定了开区间而不是闭区间（印刷错误吧）

（1）奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反； （2）奇偶性是特殊的对称性，即奇偶性能推出对称性，而对称性推不出奇偶性。周期性与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。 （3）周期函数在一个周期内可能具有单调性，也可能不具有单调性，单调函数一般不具有周期性。即周期性与单调性不能互相推出。
函数的对称性，周期性，奇偶性之间没有必然的关系。 但是有些函数这3个性质是都有的，例如三角函数一般都具有对称性，周期性，奇偶性三种关系 但是有一些函数有对称轴性不一定有周期性，也不一定有奇偶性。
∵函数y=f（x）为偶函数 ∴函数关于y轴即x=0对称 ∵y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象， 从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称
既然y=f(x+1)为偶函数,那么就是说y=f(x+1)关于y轴对称,而y=f(x)相当于是由y=f(x+1)向右平移1个单位得来的,所以对称轴也向右移1个单位,即x=1.

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