本篇文章给大家谈谈 二次函数y=ax^2+bx+c 与x轴没有交点 ，以及 二次函数与X轴无交点就无解? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数y=ax^2+bx+c 与x轴没有交点 的知识，其中也会对 二次函数与X轴无交点就无解? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

a=1，b=-1，c=1（只要b^2-4ac<0的都行）

比如二次函数 y=ax^2+bx+c，当y=0时，成了ax^2+bx+c=0,无交点，即方程无解。与X=0时 Y有对应的值无关呀。当X=0,y的值其实是c的值

二次函数，与x轴没有交点是可以的，就是Δ＜0，与y轴没有交点是不可能的。

二次函数y=ax^2+bx+c，△=b^2-4ac，当△>0，有两个交点，△=0，有一个交点，△<0，无交点，即表示y≠0。

恩，可以的 设y=ax^2+bx+c 如果没交点，那b^2-4aco时,图象在x轴上方 a<0时,图象在x轴下方

解：对于一个二次函数ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恒成立。即表示y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方，与x轴没有交点。图像如下。那么说明y=ax^2+bx+c没有实数根，所以对于y=ax^2+bx+c，判别式△=

二次函数y=ax^2+bx+c 与x轴没有交点

因为一元二次不等式大于等于零时，表示函数的函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。分析过程如下：第一种情况，函数与x轴有两个交点，表示方程有两个不等实数根，即△大于0。第

二次函数的图象，开口方向向上，与x轴无交点，说明二次函数的函数值全部大于零，若其对应的一元二次不等式小于零，其解集为空集。这是三者关系的简单描述，具体见相关图表。第二张图，是第一题的变形，知道一元二次不等式

无解，就是一元二次函数表示的函数与x轴没有交点，只能与y轴有交点

二次函数y=ax^2+bx+c，△=b^2-4ac，当△>0，有两个交点，△=0，有一个交点，△<0，无交点，即表示y≠0。

一元二次函数与X轴无交点表示?

当二次方程判别式等于零时，函数图像写X轴有一个交点。当判别式小于零时函数图象与x轴没有交点。二次函数方程无解。自变量x和因变量y之间存在的关系：一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二

二次函数与X轴没有交点，只能说明当y等于零时该方程没有实数解。那它的图象在I、II象限，在X轴的上方。不至于不能画。

无解，就是一元二次函数表示的函数与x轴没有交点，只能与y轴有交点

这样不管二次项系数是否为正，也就是说不管抛物线方向是向下开口还是像上开口，只要和x轴没有交点，就能满足定义域是R，而和x轴没有交点得充分必要条件就是该函数对应的二次方程要无解，回答完毕，谢谢帮助您

看与X轴有没有交点 没有交点,则二次函数对应的方程无解 如果想知道函数与X轴有没有交点,通常将函数的Y=0,然后求方程有无解,即△是否≥0

所以y=ax²+bx+c和x轴无交点，就说明ax²+bx+c=0无解。至于你画的那个图，很明显在x=1的时候，y是＞0的（在x轴上方），所以x=1当然不是ax²+bx+c=0的解。那只是这个二次函数的顶点，而不

比如二次函数 y=ax^2+bx+c，当y=0时，成了ax^2+bx+c=0,无交点，即方程无解。与X=0时 Y有对应的值无关呀。当X=0,y的值其实是c的值

二次函数与X轴无交点就无解?

第二种情况，就是题目中的情况，函数值在x轴的上方，且与x轴只有一个交点，即方程只有一个解，故△小于等于0。第三种情况，函数与x轴没有交点，表示方程无解，即△小于0。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠

与x轴无交点，就是在当y<=0时，无相应x值与之对应。即方程ax^2+bx+c<=0无解只能大于0。把它配方：即a（x+b/2a）^2-(b^2-4ac)/4a>0，因a（x+b/2a）^2>=0，故需保证(b^2-4ac)/4a<0,即b^2-4ac

如果二次函数与X轴有交点的话，函数值是必须为0的，分母恒不等于0也就是该函数的函数值不能为0（因为分子不可能为0），所以分母恒不等于0 即二次函数和x轴没有交点。

答:一次函数y=ax+b，当a=0，b不等于0，与 x轴无交点，当a不等于0，有一个交点，当x=0，b=0，与x轴重合;二次函数y=ax^2+bx+c，△=b^2-4ac，当△>0，有两个交点，△=0，有一个交点，△<0，无交点。

因为二次方程的值恒大于0也就是曲线一直在x轴上方，所以与x轴无交点，在小于或等于0时有交点。

一个二次函数对应着一个一元二次方程，函数图像与x轴交点的横坐标就是次二次方程的解，我们在看图像，若要＞0恒成立 且开口向上 这样抛物线和X轴就没有交点，也就是对应方程无解 故有△=（-a）^2-4*1*2a＜0

解：对于一个二次函数ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恒成立。即表示y=ax^2+bx+c的图像在x轴上方，与x轴没有交点。图像如下。那么说明y=ax^2+bx+c没有实数根，所以对于y=ax^2+bx+c，判别式△=

为什么二次函数和x轴没有交点呢?

二次函数与X轴无交点与二次方程无解不一回事。二次函数与X轴无交点，说明二次函数的图像在x轴的上方（a大于0）或下方（a小于0）。没有数值满足二次方程，说明二次方程无解。但二次函数与X轴有无交点与二次方程的解也有联系，二次函数与X轴交点的横坐标恰是相应二次方程的解。y=ax²+bx+c与x轴无交点，说明相应的方程ax²+bx+c=0无解。
有两种做法： 一个二次函数对应着一个一元二次方程，函数图像与x轴交点的横坐标就是次二次方程的解，我们在看图像，若要＞0恒成立 且开口向上 这样抛物线和X轴就没有交点，也就是对应方程无解 故有△=（-a）^2-4*1*2a＜0 解得 0＜a＜8 我们知道 次图像开口向上，有最小值，我们只要使最小值＞0就行 最小值刚好就是函数的顶点 顶点的纵坐标是y=（4AC-B²）/4A =（4*1*2a - （-a）^2 ）/4*1＞0 解得 0＜a＜8 希望对你有帮助！满意请采纳！
一元二次函数与x轴的交点的横坐标 表示一元二次方程的两个根。
二次函数和X轴的交点叫做二次函数等于零的一元二次方程的解或根。 二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。当二次方程的判别式大于零时，二次函数图象和X轴有两个交点，则二次方程就有两解。当二次方程判别式等于零时，函数图像写X轴有一个交点。当判别式小于零时函数图象与x轴没有交点。二次函数方程无解。 自变量x和因变量y之间存在的关系： 一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,(4ac-b2)/4a)。 顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。 交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。 两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。） 则称y为x的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 x是自变量，y是x的函数 二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线] 其中x1，2= -b±√b^2－4ac 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: ______ h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a 二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a ) 当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） 当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变 当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax^2+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 y=ax^2 y=a(x-h)^2 y=a(x-h)^2+k y=ax^2+bx+c 顶点坐标 (0，0) (h，0) (h，k) (-b/2a，sqrt[4ac-b^2]/4a) 对 称 轴 x=0 x=h x=h x=-b/2a 当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到， 当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到． 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象； 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象； 当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象； 当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象； 因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)． 3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大．若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小． 4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； (2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x₂-x₁| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点） 当△=0．图象与x轴只有一个交点； 当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0． 5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a． 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 6．用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax^2+bx+c(a≠0)． (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)． (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)． 7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．
a=1，b=-1，c=1（只要b^2-4ac<0的都行）

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