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Z1-Z2=(-2-a)-2i |Z1-Z2| =√[(2+a)²+4]=√5 ∴(2+a)²=1 2+a=1或-1 a=1或-3 （2）复数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i 对应的点在二,四象限的角平分线上

∵z1z2+（z1+z2）i=4-2i，∴（a2+b2）+2ai=4-2i，∴ a2+b2＝4 2a＝−2，解得 a＝−1 b＝± 3，故，z1＝−1± 3i，从而，|z2|=2．点评：本题考点： 复数求模；复数相等的充

设z2=a+bi z1*z2=(-2+i)*(a+bi)=-5+5i ∴-2a-2bi+ai-b=-5+5i 所以a-2b=5,2a+b=5 解得a=3,b=-1 ∴z2=3-i 所以z1+z2=1

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所以(1+2i)(a-bi)=4+3i a-bi=(4+3i)/(1+2i)=(4+3i)(1-2i)/(1+2i)(1-2i)=(10-5i)/(1+4)=2-i 所以z=a+bi=2+i 3、|z1|=1,所以z1=cosa+isina 同理 z2=cosb+isinb 所以z1+z2=c

解：复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1-2i，z2=-1-2i，则 z2 z1 = -1-2i 1-2i = (-1-2i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)= 3-4i 5 = 3 5 - 4 5 i．复数的虚部为：- 4 5

z1·z2=（i+2）（i-2）=i的平方-2的平方 =-1-4 =-5

已知复数z1=-2+i,z2=4-2i试求z1+z2对应的点关于虚轴对称点的复数.?

复平面当中的点（x,y）来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。定义复数的实部与虚部的作用 一、规定两个复数相等 我们规定，当且仅当两个复数的实部与虚部分别相等时，这两个复数就相等。再从向量的角度来看

复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。 复数的定义 数集拓展到实数范围内，

1.复数的定义与基本概念 复数是名词和代词的一种形式，用来表示多个个体、事物或概念。它是语法上的一个数，与单数相对应。复数的形式通常在词尾加上特定的标记，如“-s”、“-es”、“-ies”等，但也有一些例外情况。

复数的定义 复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i^2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为

复数（又叫虚数）被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

一、复数的定义 复数是指由实数和虚数构成的数，形式为atbi，其中a为实部，b为虚部。实数可视为虚部为0 的复数，也就是说，实数是复数的一种特殊情形。二、复数的运算 1、加法:将两个复数的实部和虚部分别相加，即(a+

复数的定义和基本性质

三、复数的性质 1、加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。2、复数的乘法满足交换律和结合律，但不满足分配律。3、i2=-1，即i是一个虚数单位。4、复数a+0i等价于实数a，虚部为0的复数是实数的一种特殊情况。5、

性质：复变函数论是数学中一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论历史悠久，内容丰富，理论十分完美。它在数学许多分支、力学以及工程技术科学中有着广泛的应用。 复数起源于求代数方程的根。复数的概念

复数的四则运算规定为：加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；减法法则：（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i；除法法则：（a+bi

复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。基本性质 1、共轭复数所对应的点关于实轴对称。2、两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。3、在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。复数的

复数的性质如下：1、共轮复数所对应的点关于实轴对称。2、两个复数：x+yi与x-yi称为共复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。3、在复平面上，表示两个共复数的点关于X轴对称。形如a+bi（a、b均为实数）的数为复

4. 共轭复数：对于任意复数z=a+bi，其共轭复数为z*=a-bi。共轭复数具有很多重要的性质，例如两个复数相乘时，它们的共轭复数相乘等于实部乘积减去虚部乘积的平方。5. 欧拉公式：欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx将复数、指数、

（1）加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。（2）减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=

复数的性质

实轴虚轴是复数域里的概念，复数z=x+iy，x称为实部，y称为虚部，然后由坐标（x,y）构成的点组成了整个复数域，在坐标平面内，x轴称为实轴，y轴称为虚轴。如点（1,0），在实轴上取1，虚轴上为0，点位于x轴上，

我们把 x 轴称为实轴；而 y 轴称为虚轴(imaginary axis)。与复数建立了这种关系的平面称为复平面(complex plane)，这时，平面也称为高斯平面(Gaussian plane)。双曲线中实轴等于2a，虚轴等于2b。若为焦点在x轴上的双

轴对称的解释[axial symmetry] 一个 几何 构形在绕一给定直线 旋转 时不变的 性质 详细解释 一个图形被一条直线分为 对称 的两部分，这种对称叫“轴对称”。 词语分解 轴的解释 轴 （轴） ó 穿在轮子中间的圆柱

虚数就是其平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。例如（2,1）就是指2+i 那么关于虚轴对

虚部相等,实部互为相反数。 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是

是共轭复数吧 复数z=a+bi,对应在复平面上的点是(a,b)其共轭复数是a-bi,对应的点是(a,-b)(a,b)和(a,-b)不就关於y轴对称吗?

复数虚轴对称是什么意思

以虚线为中心画出对称图形。两条虚线为对称轴就是指用两条虚线作为要绘画的图形的中心，画出原图形的轴对称图形就是指以原图形为参考，在中心画出原图形的对称图。是非常简单的。

轴对称的解释[axial symmetry] 一个 几何 构形在绕一给定直线 旋转 时不变的 性质 详细解释 一个图形被一条直线分为 对称 的两部分，这种对称叫“轴对称”。 词语分解 轴的解释 轴 （轴） ó 穿在轮子中间的圆柱

虚线轴是图形的对称轴，图形的左右两侧是对称的。接下来，根据虚线轴的位置和要画的图形的形状来进行具体操作。以下是一些具体的步骤和示例：1. 确定虚线轴的位置：虚线轴可以位于任何位置，可以是水平轴也可以是垂直轴。例如

复数z=a+bi,对应在复平面上的点是(a,b)其共轭复数是a-bi,对应的点是(a,-b)(a,b)和(a,-b)不就关於y轴对称吗?

(2，1)关于虚轴对称，虚轴是y轴，关于y轴对称的意思是纵坐标不变，横坐标变为相反数，所以(2，1)关于虚轴对称的点是(-2，1)

虚数就是其平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。例如（2,1）就是指2+i 那么关于虚轴对

什么叫关于虚轴对称

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