定义函数：_生活常识

admin

2023-03-09 20:04:54

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求f(x)在区间(0，+∞)上的零点数量。

f'(x) = ( x - 1 - a/6 )e^x + e^x = ( x - a/6 )e^x = 0

驻点 x - a/6 = 0，x = a/6；

f''(x) = ( 360问答x - a/6 )e^x + e^x，f''(a/6) = e^(a/6) > 0；

故驻点是极小点；

f(a/6) = ( a聚业准严万/6 - 1 - a/6 )e^(a/6) + 1 = -e^(a/6) < 0，即极小值小于 0；

∴ f(0) = -a/6 < 0米穿断红到林同各思鲜，f(∞) > 0，

∵ f(x)在区间(0，+∞)上有一个威评正笔气出县混零点。

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