下列不等式中正确的是(  )。A、若a>b,则a-1<b-1;B、若a>b,则a^2>b^2;
admin
2023-03-05 06:21:23
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下列不等式中正确的是(  )。A、若a>b,则a-1<b-1;B、若a>b,则a^2>b^2;C、若a>b,且c≠0,则ac<bc;D、若a/|c|>b/|c|,则a>b.

第一题:


来自列不等式中正确的是( A )。A、若a>b,则a-1<b-1;B、若a>b,则a²>b²


选项A: 若a>b, 不等式两边同时减去1得到:  a-1>b-1,  所以是对的

选项B: a>b,  若a=0,  b=-4,  则a²<b², 所以错误,


其粮轻送自孩亮活永要答案选A


第二题:

下列不等式中正360问答确的是(  D)。

A微机乡工银待烈方、若a>b,则a-1<b-1;

B、若a>b,则a²>b²;

C、若a>b,且c≠0,则ac<bc;

D、若a/|c|>b/|c|,则a>b.


解析:


A、若a>b,则a-1<b-1  , 错误。  a>b, 不等式两边同时减去1得到:  a-1>b-1,  所以是错的

B、若必虽阿掉得限办a>b,则a²>b² ,错误。  a>b,  若a=0,  b=-4,  则a²<b², 所以错误,

C、若a>b,且c≠0,则ac<bc  ,  错误。  a>b,  若a=0,  b=-4,  c=1  则ac>bc, 所以错误

D、若a/|c|>b/|c|,则a>b  ,正确


正确的不等式是选项B:若a>b,则a^2>b^2。
选项断准写技示杂香置A中的不等式a-混争亮1<b-1是错误的,因为当a=3,b=2时,左边是2,右边是1,不成立。
选项C中的不等式ac<bc在c为负数的情况下不成立,因为在这秋载亮斗营种情况下不等式符号要翻转。
选项D中的不等式a/|c|>b/|c|可以简化为谁审|a|>|b|,因为c是非零实数,所以|c|>0。但是这个不等式不一定成条飞基经立,因为当a=-1,b=2时,左边是1,右边是2,不成立
因此,只有选项B是正确鱼诗的。

D若是两边同时乘或除以同一个正数,不等号方向不变.

A、若a>b,则a-1<b-1;错误。应该是a-1>b-1

B、若a>b,则a^2>b^2;错误。如果a=2,b=-5,a>b了,但a²<b²

C、若a>b,且c≠0,则ac<bc;错误。台沙印百五编资比如果a=3,b=2,c=5,但3×5>2×5

D、若a/|c|>b/|c|,则a>b.正确。

下列不等式中正确的是(  )


A、若a>b,则a-1<b-1

B、若a>b,则a^2>b^2

C、若a>b,且c≠0,则ac<bc

D、若a/|c|>b/|c|,则a>b


答案:选择( D)。


因为a如果比b大,那么 a-1 也会大于 b-1 而不是小于 b-1 。所以选项A肯定错误。

选项B、C当中如果a和b当中有一个数是负数,则无法成立。因为负数的平方还是正数。

a除以c的绝对值比b除以c的绝对值大,所有数字(0除外)的绝对值都是正数,所以a也必然比b大。选项D正确。



选择D。
不等式就是用大于,小于,大于等于,小于等于连接而成的数学式子,它一般有如下八个基本性质。
如果x>y,那么yy;(对称性)
如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变;
如果x>y,z>0,那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变;
如果x>y,z<0,那么x*(/)z如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;
如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂或者说,不等式的基本性质的另一种表达方式有:
①对称性;
②传递性;
③加法单调性,即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
⑧倒数法则。
注意,不等式的两边不能同时乘以零。
如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。

下列不等式中正确的是(D、若a/|c|>b/|c|,则a>b.  )。

A错误。正确如下

若a>b,则a-1>b-1

B错误。正确如下

若a>b>0,则a²>b²

C错误。正确如下

若a>b,c<0,则ac

D          正确如下

若a/|c|>b/|c|,c≠0,则a>b

A a>b→→a-1>b-1,所以a-1<b-1是错误的。

B 若a>b,则a^2>b^2,举例:1>-5,1²<﹙-5﹚²,所以若a>b,则a^2>b^2是错误的。

C 举例:1>-5,c=2,1×2>-5×2,所以:若a>b,且c≠0,则ac<bc是错误的。

D a/|c|>b/|c|,|c|≥0,但是|c|作分母一定不能是0,所以|c|>0,a/正数>b/正数,所以:a>b是正确的。

正确的是(D)。

下列不等式中正确的是( A )。A、若a>b,则a-1<b-1;B、若a>b,则a^2>b^2;C、若a>b,且c≠0,则ac<bc;D、若a/|c|>b/|c|,则a>b.

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