明白xy代表森么还有怎么确定是否为定值?他和基本不等式有什么关系?_生活常识

admin

2023-03-02 20:37:34

0次

为什么若积xy是定值p 那么当X=y时有最小值2根p?若和x+y定值为s 那么当x=Y时积有最大值四分之一s方?

不明白xy代表森么还有怎么确定是否为定值?他和基本不等式有什么关系?

定理：“两个大于零的量 a、b，若 ab 是定值p，则 a = b 时，a + b 有最小值2√p；若 a + b 是定值s，则 360问答a = b 时，ab 有最大值 s^2/4；"

这个定理可用于求解极值或最值问题。

定理中的 a、b 为已知量，比如 a = 3m，b = 2；

由于习惯上 x、y 通常表示未知量，所以一般不使用 x、y 表述定理。当然，满除留格这第如题目，用 x、具沉德机流天连病解y 表示定理中的已知量也无不可。

所谓定值就是常数。若 ab = 3m * 2 = 6m，a + b = 规吧经效3m + 2，值随 m 变化，都不是定值；

但若 a = 3m，b = 2/m，则 ab = 3m * 2/m = 6，便是定值。

常见的例子如，用绳子围一个4平方米的矩形场地，长宽各为多少时，用绳最少？

设长为 a，宽为 b ，面积 ab = 40，是定值，所以 a 色= b 时，周长 2( a + b ) 有最小值，为 2 * √4 = 4米。

上面的定理就是基本不等式 a + b ≥ 2√(ab) 的文字表述。

不等式证异适独心明：( m - n )^2 ≥ 0

m^2 - 2mn + n^2 ≥ 0

m^2 + n^2 ≥ 2mn

令 a = m^2，b = n^2，则 m = √a，n = √b

故 a + b ≥ 2√(ab) 。

关注丨示范博物馆为何成“摆设... 齐鲁网·闪电新闻5月19日讯无棣县华夏海盐文化博物馆是全省首家以盐为主题的博物馆，由当地国有企业投资...

绿心公园月季文化节邀市民打卡“... 赏花、疗愈、学养护……作为2026北京月季文化节的分会场之一，绿心公园月季文化节5月18日在城市绿心...

玫瑰飘香到云南鹤庆赴一场浪漫... 本文转自：人民网-云南频道人民网鹤庆5月19日电（尹馨）初夏，走进云南省大理白族自治州鹤庆县黄龙...

AI邂逅国宝，潮玩解锁文创国潮... 由文化和旅游部、商务部、北京市人民政府共同指导的“首届中国新文创市集暨潮玩游园会”已在北京朝阳公园盛...

四川通江发布三条精品旅游线路 ... 程聪封面新闻记者曾业5月18日晚，四川省巴中市通江县在红军广场举办“5·18”国际博物馆日暨“5...

外国游客来中国旅游一趟后，竟患... 一位巴西女孩在网络上发了一组深夜在上海外滩拍的照片，配文：“凌晨一点，我一个人在外滩散步，完全不担心...

5·19中国旅游日丨“跟着微短... 今年“5·19中国旅游日”以“乐享品质旅游，共赴美好山河”为主题，举办主题日、主题月等系列活动。微短...

在博物馆这座桥梁上你看到了怎... 封面新闻记者李雨心博物馆，一座连接历史、当下和未来的桥梁。在一件件文物之中，人们得以穿越时空，窥见...

蓝岛大厦将变身全球IP首发中心... “要想生活好，周末逛蓝岛”，这句广告语曾传遍北京大街小巷。如今，蓝岛大厦已开启焕新升级。5月18日，...

519中国旅游日 | 2026... 519中国旅游日 | 2026年“5·19中国旅游日”倒计时活动湘西土家族苗族自治州站责编：保雪菲

石榴花开籽籽同心 | 葡萄沟... 　　"新疆吐鲁番有个地方叫葡萄沟，那里盛产水果。五月有桑葚，六月有杏子、无花果，到了七月份，人们最喜...

游广州正当时！5·19中国旅游... 2026年“5·19中国旅游日”全国主会场活动即将在广州启幕，这也是该项全国性盛会的主会场活动首次落...

歌诗达・赛琳娜号“中国旅游日”... 5月19日，“歌诗达・赛琳娜”号邮轮将靠泊吴淞口国际邮轮港，随船约2800名韩国旅客由此开启上海之旅...

600多岁大报恩寺琉璃塔遇青春... 600多年前曾让欧洲倾倒的琉璃塔，如何在今天继续与年轻人产生连接？5月16日，南京大报恩寺遗址博物馆...

重磅！珠海推出260余项活动，... 五月珠海，海风送暖，文旅焕新。2026 年 “5・19 中国旅游日” 是第 16 个中国旅游日，全国...

沪青同心・共赴果洛圣境沪青同... 果洛，青藏高原东北部的瑰宝，藏语意为“反败为胜的英雄之地”。16年山海情深，上海与青海省果洛州早已血...

黄葛树丨王治刚：春渡茶峒黄葛... 春渡茶峒文/王治刚《边城》里有句话：“凡有桃花处必有人家，凡有人家处必可沽酒。”这话像是茶峒向天下游...

随心赴山海！春秋旅游首波旅游通... 站在“十五五”规划开局之年，上海聚力深耕文旅商体展深度融合发展，持续做强做大“上海消费”城市品牌，不...

2026年“5·19中国旅游日... 在第16个中国旅游日来临之际，聊城为广大游客朋友送上文旅惠民大礼包：34家景区免费开放，多重门票优惠...

别只冬天去哈尔滨，五月花海才是... 踏入五月的黑龙江哈尔滨，整座城市都被一层清甜雅致的花香温柔包裹。走在城市主干道的街边小路，穿行在居民...