如图，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE＝40°，求∠BOC的度数。
admin
2023-03-02 20:34:16
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如图，OE平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠DOE＝40°，求∠BOC的度数。
设∠AOD=α，
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC=2∠AOD=2α
∵∠DOE=40°
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=α+40°
∵OE平分∠AOB
∴∠AOB=2∠AOE=2*（α+40°）=2α+80°
∴∠BOC=∠AOB-科位史相装季怕假管∠AOC=2α+80°-2α=观极举集去待映济象现80°
∵ OE平分∠360问答AOB，∴ ∠AOE=∠BOE。
同理 ∠AOD=∠COD。
∠吧干湖机江绝BOC
=∠BOE+∠COE
=∠AOE+∠COE
=∠AOC+∠COE+∠COE
=2∠DOC+2∠COE
=2∠DOE
=2*40°
=80°
设∠COE=α，则∠COD=40°-α
∵OD平分∠AOC，∴∠AO叶胜督D=40°-α
∴∠AOE=∠AOD+∠DOC+∠COE=力你那装极客(40°-α)+(40°-α)+α=80°-α
∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOE=80°-α
所以，∠BOC=∠BOE+∠COE=(80°-α)+置还读α=80°
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