小明家的号码?
迪丽瓦拉
2025-07-22 03:51:00
0次
小明家的号码?从1到n的门牌号,除了小明家的门牌号之外的和为10000,问小明家的门牌号为多少?
先算包含小明家门牌号在内的和,等差数列求和
(1+n)n/2
=(n^2+n)/2
且(n^2+n)/2>10000
n^2+n>20000
n^2+n-20000>0
解得n<-141.92或n>140.92
因为n为正整数,所以n>=141
n=141时,所有门牌号之和为10011,小明家门牌号为11
n=142时,所有门牌号之和为10153,不成立
n越大,越不可能成立
综上所述,小明家门牌号为11
关健是解出N,N
(1+N)/2〈=10000+N
解出最大的N为141,
1至141的和为10011,
可知小明家的门牌号为11
相关内容