如何因式分解

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　　因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式叫做因式分解。
　　1.提公因式法：
　　公因式：一个多项式各项都含有的因式称为这个多项式的公因式。
　　例1：(1)ax+ay (2）6ab-9abc
　　 =a(x+y) =3ab(2-3c)
　　2.公式法：
　　 一·平方差公式
　　 a的平方+b的平方=（a+b)(a-b)
　　 二·完全平方公式
　　 （a+b）的平方=a的平方+2ab+b的平方 整式乘法
互换
a的平方+2ab+b的平方=（a+b）的平方 因式分解
方法：十字相乘法
定义：1常数项是正数是，它分解成两个同号的因数，它们与一次项系数符号相同
2常数项是负数是，它分解成两个异号的因数，其中绝对值较大的因数与一次系数符号相同

就这么多了…………………………
因式分解：
定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做这个多项式的分解因式（分解因式为正式的逆运算）
因式分解：a的平方-4=（a+2）（a-2）
分解因式：（a+2）（a-2）=a的平方-4
方法：提取公因式：1找多项式每项的公因式
2提公因式
注意问题：1每个括号多不能提
2每个括号的第一项不能提数
3数字的最大约数不一定为1
4（x-y）^2n=（y-x）^2n （x-y）^2n+1=-（y-x）^2n+1 -a+b=-（a-b） 5分解后答案不能有多重括号，每个括号都要化简
6数字和单个字母要写在最前面
7能变相同的要写相同因式
8求代数的值：先因式分解在求值
方法：公式法：1平方差公式
2完全平方公式
平方差公式：：a的平方-4=（a+2）（a-2）
（a+2）（a-2）=a的平方-4
注意：分解的结果不能为根号，如：x的平方-7y的平方

完全平方公式：首的平方加减2*首*尾+尾的平方
特点：1必须是三项式
2有两个“项”的平方（有两个“项”的符号相同）
3有这两“项”的2倍或-2倍
方法：分组分解法
如果整式是4项，分组方法有 2 2分
1 3分（必须是完全平方）
例：xa+bx+ya+by
解：2 2分
xa+bx+ya+by
=（xa+bx）+（ya+by）
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）

解：1 3分
xa+bx+ya+by
=（xa+ya）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（a+b）（x+y）

5项：分组分解是2 3分
6项：分组分解是2 2 2分
3 2 1分
3 3分
方法：十字相乘法
定义：1常数项是正数是，它分解成两个同号的因数，它们与一次项系数符号相同
2常数项是负数是，它分解成两个异号的因数，其中绝对值较大的因数与一次系数符号相同
例：x的平方+7x+10 （归纳一）
1 2 =（x+2）（x+5）
1 5
2+5=7
例：x的平方+3x-4 （归纳二）
1 4 =（x+4）（x-1）
1 -1
4+（-1）=3

Ax的平方+Bx+C=（A1x+C1）（A2x+C2）
（ABC是常数）A1*A2=A
C1*C2=C
A1 C1
A2 C2
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A2C1+A1C2=B
因式分解的应用：
解决方法：1化简
2因式分解
3配方

重点我都打上去了，因式分解这章想学好，就要多写练习
如果有数学先找出最大公约数（即最大公因数，初中叫公约数）。没数字就找字母，找相同的出来。然后字母中的最低次幂，最后多项式除以刚才那些。