“当且仅当”跟“仅当”有什么区别？数学上怎么喜欢用前一个？我想要个合理的理由
迪丽瓦拉
2025-07-15 21:07:14
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“当且仅当”跟“仅当”有什么区别？数学上怎么喜欢用前一个？我想要个合理的理由理由合理就行
我一直觉得“当且仅当”是一句废话，仅当 就可以表明这个意思了。我只能说，有时候人就是不好好说话。
答：
“当且仅当”——当满足这个条件时，并且只满足这个条件时，所说的条件才会成立。
当且仅当(英文：If and only if, 或者：Iff)，或称若且唯若;:当且仅当，在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”的缩写，在英语中的对应标记为Iff。虽然“P当且仅当Q”是一个标准用法，但是公认的其他同样说法还有“P是Q的充分必要条件为”，或者“P成立，正当Q”。
当且仅当q（命题）成立时，p（命题）成立。
也可表示成：p（命题）成立时,q（命题）成立 ；q（命题）成立时,p（命题）成立。即p（命题）等价于q（命题）。
“仅当”——就是唯一的限定条件下，结论才能成立， 举个例子说 x+y=0 x和y都不是负数 这时我们说当且仅当x和y同时都是〇的时候 这个等式才能成立 意思是说这个等式成立的唯一前提就是x和；y同时等于〇。
“当且仅当”表示是存在的且是唯一的
“仅当”只表示唯一。
"当且仅当"表示是存在的且是唯一的
"仅当" 表示的只是一个条件
我一直觉得“当且仅当”是一句废话，仅当 就可以表明这个意思了。我只能说，有时候人就是不好好说话。
答：
“当且仅当”——当满足这个条件时，并且只满足这个条件时，所说的条件才会成立。
当且仅当(英文：If and only if, 或者：Iff)，或称若且唯若;:当且仅当，在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”的缩写，在英语中的对应标记为Iff。虽然“P当且仅当Q”是一个标准用法，但是公认的其他同样说法还有“P是Q的充分必要条件为”，或者“P成立，正当Q”。
当且仅当q（命题）成立时，p（命题）成立。
也可表示成：p（命题）成立时,q（命题）成立 ；q（命题）成立时,p（命题）成立。即p（命题）等价于q（命题）。
“仅当”——就是唯一的限定条件下，结论才能成立， 举个例子说 x+y=0 x和y都不是负数 这时我们说当且仅当x和y同时都是〇的时候 这个等式才能成立 意思是说这个等式成立的唯一前提就是x和；y同时等于〇。
“当且仅当”表示是存在的且是唯一的
“仅当”只表示唯一。
"当且仅当"表示是存在的且是唯一的
"仅当" 表示的只是一个条件
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