2，8，26，80，有什么规律_生活常识

迪丽瓦拉

2025-07-15 08:45:37

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2，8，26，80，有什么规律

2=3-1
8=3²-1
26=3³-1
第n个数为3^n-1

规律：这是一个等比数列，第一项为3-1，第二项3²-1，第三项3³-1……第n项3ⁿ-1。

2=3-1

8=3²-1

26=3³-1

80=3⁴-1

……

第n个数为3ⁿ-1

等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）

1、若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n，an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。　

2、任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}

4、等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

扩展资料

等比数列的性质：

1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

2，8，26，80，有什么规律 2个回答

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