有关相对论的问题。懂的请进。
迪丽瓦拉
2025-06-26 04:14:51
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有关相对论的问题。懂的请进。
“时间的快慢与所在高度与速度有一定关系”是一种比较笼统的说法,不够准确。
在狭义相对论中,因为问题只涉及惯性系,所以时间的快慢只与相对运动速度有关,从不同的参照系考察具有不同的流逝速率。
而在广义相对论中,时间的快慢还与各个时空点的相对引力势大小有关,即引力较强的时空点时间流逝速率相对较慢,在地球上就可近似认为高度低的地方时间较慢。若要比较不同星球上不同时空点的时间快慢,就要比较他们的引力大小。
时间的快慢并非和高度有关系,至少我所学的中并没有提及高度的相关事宜,它与速度有关。
先做简要摘要如下:
广义论公式
根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述,引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想,爱因斯坦给出了著名的引力场方程(Einstein's field equation): R_ - \fracg_ R = - 8 \pi {G \over c^2} T_
其中 G 为牛顿万有引力常数,这被称为爱因斯坦引力场方程,也叫爱因斯坦场方程。 该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称,但并不完美,计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。 加入宇宙学常数后的场方程为: R_ - \fracg_ R + \Lambda g_= - 8 \pi {G \over c^2} T_
·广义论原理
由于惯性系无法定义,爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系,提出了广义相对论的第一个原理:广义相对性原理。其内容是,所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中,一切物理定律完全等价,没有任何描述上的区别。但在一切参考系中,这是不可能的,只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论,很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此,普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理:光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的,在三维空间中光以光速直线运动,当时空弯曲时,在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折,但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种,惯性质量是用来度量物体惯性大小的,起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小,起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷,甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别,惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力,引力质量与引力相联系。这样,非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等,在此参考系内既不受惯性力也不受引力,可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时,等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道,但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到,引力场很可能不是时空中的外来场,而是一种几何场,是时空本身的一种性质。由于物质的存在,原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初,曾有第四条原理,惯性定律:不受力(除去引力,因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中,就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广,是两点间最短(或最长)的线,是唯一的。比如,球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后,这一定律可由场方程导出,于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是,伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动,匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤,然而相对论又将它复活了,行星做的的确是惯性运动,只是不是标准的匀速。

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