垂直平分线的画法
迪丽瓦拉
2025-02-07 19:08:33
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垂直平分线的画法
垂直平分线的画法如下：
1、画出中线。
首先用笔在白纸上有间隔地画出A和B两个点，然后用直尺把它们连接起来。
2、画出量距离。
接着用圆规量取它们之间的距离。
3、画出取点连接
最后用用圆规画出圆弧描取点C和D用直尺把它们连接起来，一个简单的垂直平分线就画好了。
定义：
经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。
如图1，N是AB的中点，过N点作MN⊥AB，则，MN为AB的垂直平分线。
性质：
(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段；
(2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；
(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三镇和个顶点的距离相等；
(4)垂直平分线的判定：必须同时满足（1）直线过线段中点;（2）直线⊥线段。
逆定理：
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
如图1，已知N是AB中点，MN是AB的垂直平分线，平面上一点P满足PA=PB，证明：P在MN上。
解：
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=BN
∵PA=PB ，PN=PN
∴△PAN≌△PBN
∴∠PNA=∠PNB
∵∠PNA+∠PNB=180°
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一御尺盯条直线与已知垂线垂直，故P在MN上。
该逆定困嫌理得证。
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