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值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

．求二次函数的解析式. 思路启迪在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，－2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1

因为顶点坐标为（2 ，1）所以抛物线对称轴x=2 又因为抛物线与x轴两个交点距离为2 所以两个交点坐标为（1,0） （3,0）设二次函数解析式y=a(x-1)(x-3)将顶点坐标代入得a(2-1)(2-3)=1 a=-1 所以y=-(x

解：因为顶点坐标(2,1)，所以对称轴是x=2.与x轴相交两点关于对称轴对称，距离为2，所以它们的横坐标分别是2+1,2-1.它们的坐标即为(3,0),(1,0)设该抛物线解析式y=a(x-1)(x-3),（这里设的是交点式，不知

二次函数的顶点是(1，3)，则其图像关于直线x=1对称，又此函数图像在x轴上的两个交点之间的距离是4，则与x轴的交点是(－1，0)、(3，0)。设y=a(x＋1)(x－3)，以点(1，3)代入，得：a=－3/4，则y=－(3

事实上，对称轴是1，隐含在已知条件“图像与x轴的两个交点坐标，A（-1，0） B（3，0）”里，因为过它们的中点的直线必为对称轴。所以，次题只给出了两个条件，还差一个条件。如果硬要求的话，结果是：y=ax^2 -

交点相乘等于a分之c。相加等于付a分之b。顶点等于付2a分之b。三者一联系。就可求出。给分吧

二次函数如果给你顶点坐标,和与x轴的两个焦点,请问怎么求解析式啊??

……3分小题2:（2）在 x 轴上方的抛物线上存在点 Q ，使得以点 Q 、 A 、 B 为顶点的三角形与△ ABC 相似，因为△ ABC 为等腰三角形，∴当 AB=BQ ，∵ AB =6，∴ BQ= 6，过点 O 作 CD ⊥ x 轴

即（x+2)²=-3/2a 从而函数的图像与x轴的两个交点的横坐标为 x1=√(-3/2a)-2,x2=-√(-3/2a)-2 由函数的图像与x轴的两个交点间距离等于6，得 x1-x2=2√(-3/2a)=6 从而√(-3/2a)=3 即-3

说明对称轴是x=-2 而与x轴的两个交点之间的距离为6 我们设y=0的两根是x1,x2(x1

第一题：因为x=-2是二次函数图象的对称轴，函数与x轴的两个交点即为函数的零点，由二次函数的性质知道，这两个点就是二次方程的解，关于x=-2对称，距离为6，因此一点为（-2-3，0）另一点为（-2+3，0）这样就

…(2)x轴的两个交点之间的距离为6，就是说，函数与x轴的两个交点(x1,0)和(x2,0)间的距离x2-x1=6(x2)^2+(x1)^2-2x2*x1=36……(3)于是可知，ax�0�5+bx+c=0 根据韦达定理x1*x

1.∵顶点坐标为（4,-3),∴对称轴为直线x=4，∵与X轴交点距离为6 ∴交点为（1,0）和（7,0）设y=a(x-x1)(x-x2)∵与X轴交点为Y=0的方程解 ∴代入得y=a(x-1)（x-7）在将C代入得：a=1/3 ∴解析式

就说明了对称轴是 x=-1 又与X轴有交点。。顶点又在第二象限。。必然开口向下。两交点距离 加对称轴信息 就有了与X轴两交点了。（2，0）（－4，0）可设y=a(x-2)(x+4)代入顶点 a=-1 rn rn 所求展开就是

函数顶点与x轴两交点的距离为六什么意思

二次函数的交点式是y=a（x-x1）（x-x2），其中x1和x2是常数，且a≠0。这个形式可以表示任何有两个实根的二次函数。在交点式中，x1和x2表示函数与x轴的交点坐标。通过交点式，我们可以更方便地找到函数的零点。这

二次函数和X轴的交点叫做二次函数等于零的一元二次方程的解或根。二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。当二次方程的判别式大于零时，二次函数图象和X轴有两个交点，则二次方程就

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).(3)交点式（与x轴）：

二次函数的顶点式是：y=a(x-m)^2+n，其顶点坐标为（m，n）；二次函数的交点式是：y=a(x-x1)(x-x2)，其图象与x轴的两个交点的横从标分别为x1和x2。

二次函数的顶点式是什么,此时它与x轴两交点为什么?

主要是求出顶点P，与x轴交点A、B三点的坐标 然后依据正三角形，有AB=PA=PB 从而确定k的取值。下面是我的解答，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

方法一：抛物线y=x2+bx+c交x轴于[（-b±√(b²-4c))/2,0]两交点之间距离=√（b²-4c)顶点[-b/2,（4c-b²）/4]构成直角三角形，其实是等腰直角三角形的条件：,（b²-4c）/4=1/2

由二次函数的图象与x轴的两个交点及顶点确定的三角形，这个三角形 一定是等腰三角形，但这个三角形在数学中没有特定的名称。

y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线,即b^2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤:二次函数(16张) ∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax

不妨设二次函数的方程为：x^2=2py 当它沿x轴向下平移t个单位时,它的方程会变成x^2=2p(y+t)假定当t=T时,该二次曲线的顶点与X轴的交点围成的三角形正好为直角三角形 这时它的顶点坐标是：（ 0 ,－T）而这时它

（1）∵△ABO为正三角形∴∠BOA=60°∵点A的坐标为(35，45)∴tan∠AOC=43，∴sin∠AOC=45，cos∠AOC=35∴cos∠BOC=cos（∠AOC+60°）=cos∠AOCcos60°-sin∠AOCsin60°=3?4310；（2）由余弦定理可知AC=1+1?

答案：当b^2-4ac=12时，就可以！解：设这个二次函数为：y=ax^2+bx+c (a不等于0），根据题意，应满足的条件是：（1）b^2-4ac>0（2）顶点到X轴的距离 与 等边三角形的边长 的比为：根号3：2即： |（

二次函数顶点与X轴2交点形成的图形为正三角形

不妨设二次函数的方程为：x^2=2py 当它沿x轴向下平移t个单位时，它的方程会变成x^2=2p(y+t) 假定当t=T时，该二次曲线的顶点与X轴的交点围成的三角形正好为直角三角形 这时它的顶点坐标是：（ 0 ，－T） 而这时它跟x轴的交点是：（ -根下2pT，0）和（ 根下2pT，0） 由于三个点构成直角三角形，那么：T=根下2pT 两边平方得：T^2=2pT 得到两个解：T＝0，T＝2p 可知T＝0是一个增根，那么只有T＝2p有意义 则这个三角形的面积是：2p*2*2p/2=4p^2 当二次函数为y=x^2时，此时p=1/2 面积为：4*（1/2）^2=4*(1/4)=1 解毕。 如果有不明白的地方可以留言！ 补充一下： 虽然二次函数有椭圆、双曲线和抛物线三种，但根据楼主所说的它有“顶点”一说，而确定这个二次函数是抛物线（其它两种二次函数均没有顶点）。另外，根据题目中所说跟x轴有两个交点判断，这个抛物线是关于y轴对称的。呵呵，不知道所做的判断是否正确。
有两种方式： 方式（1）： 先看二次函数顶点纵坐标k的正、负、零，判断抛物线的顶点在x轴上方还是下方；再看二次项系数a的正、负，判断抛物线开口方向向上还是向下： ① 若a为正、k也为正或者a为负、k也为负——抛物线与x轴无交点； ② 若a为正、k为负或者a为负、k为正——抛物线与x轴有两个交点； ③ 无论a为正为负、k=0——此时抛物线顶点在x轴上，则抛物线与x轴有一个交点。 方式（2）： 先将二次函数由顶点式化为一般式，再利用系数a、b、c计算△=b²-4ac： ① 若△＜0——抛物线与x轴无交点； ② 若△＞0——抛物线与x轴有两个交点； ③ 若△=0——抛物线与x轴有一个交点。
此题无解，顶点距离x轴就已经18了，与x轴两交点的距离怎么可能只有6 应该是x轴上两交点之间的距离是6吧？是的话解法如下： 顶点是（2，-18），在第四象限，且与x轴有交点，则有二次函数开口向上，对称轴是x=2 则设 y=a(x-2)^2-18 (a>0) 又因为交点距离对称轴为3，即交点坐标为（-1，0）、（5，0） 代入解得 a=2，验证得符合题意 则 y=2(x-2)^2-18=2x^2-8x-10
设该二次函数为 y= a(x-h)^2+k (a不等于0) 顶点为A(2,-18),且与x轴两个交点 因此 a>0 代入A(2,-18)有,y=a(x-2)^2-18 令y=0 即有,a(x-2)^2-18=0 (a>0) x1=2+[(18/a)^(1/2)] x2=2-[(18/a)^(1/2)] 因为与x轴的两交点距离为6, 所以 x1-x2=6 即 2*[(18/a)^(1/2)]=6 (18/a)^(1/2)=3 18/a=9 a=2 因此 y = 2(x-2)^2-18 = 2x^2-8x-10 与x轴的两交点分别为(-1,0),(5,0)
用含根式（也叫零点式） y=a(x+1)(x-3), =ax^2-2ax-3a, x=1, y=-4a, 看见，无法确定a.即抛物线开口方向及大小！ 事实上，对称轴是1，隐含在已知条件“图像与x轴的两个交点坐标，A（-1，0） B（3，0）”里，因为过它们的中点的直线必为对称轴。所以，次题只给出了两个条件，还差一个条件。 如果硬要求的话，结果是：y=ax^2 -2ax-3a.
解设两个交点为(x1，0)与(x2，0) 则设二次函数为y=a(x-x1)(x-x2)，而a的确定应该有另外一个条件确定。 扩展资料二次函数与x轴有两个交点，这样的话就有：点A（x1，0）,点B(x2，0)。x轴上的交点y＝0 二次函数的公式 y=ax²＋bx＋c (a,b,c为常数) 然后分别把A点跟B点带入公式 就得0＝a(X1)²＋b(X1)+c 0=a(X2)²＋b(X2)＋c

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