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②不等式|x+1|＜3的解集就是数轴上离开 表示1的点的距离小于3的所有点的集合，如图4所示：不等式|x+1|＜3的解集为-4＜x＜2．故答案是：-4＜x＜2；解决问题：不等式|x-a|＜b（b＞0）和|x-a|＞b（b＞0

1、几何意义。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。应用：指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示-5与原点

利用绝对值的几何意义来解决最值问题：知识回顾 |x- a|的几何意义:数轴上表示数x 的点与表示数a 的点之间的距离.|x+ a|的几何意义:数轴上表示数x 的点与表示数-a的点之间的距离.例1.|x-a|的最小值为_解析:

最小值是2，原式可以理解为数轴上坐标为X得点到坐标为-1和1的点的距离之和 当X在-1和1之间时最小为2哈 真心望采纳的哦

这种情况没最大值最小值 如果X<0,那么 f(x)=2-3X+2X-4=X+2 这种情况没最大值最小值 如果X=0，那么f(X )=6 ，那么最大值最小值都是6 你可以用X轴Y轴画出图像更直观

（1）∵|x-2|+|x+3|=7，根据绝对值的几何意义，可知数x，表示数x的点与表示数2的点之间的距离与表示数-3的点之间的距离之和为7，而2与-3之间的距离为5，∴表示数x的点的位置有两个：①在表示数2的点的右边

综上所述，x的整数值有:-3，-2，-1，0，1，2。方法2:（要结合数轴来理解）|x+3|的几何意义就是在数轴上点x到点-3的距离，|x-2|的几何意义就是在数轴上点x到2的距离，所以|x+3|+|x-2|这个整体就是点x

根据绝对值在数轴上的几何意义,解决问题:

1 若x的绝对值等于2减根号3则x等于？∣x∣=2-√ 3 x=2-√ 3或x=√ 3 -2 2 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示 化简a的绝对值减根号a的平方减根号b的平方 无图 3 m-1的绝对值加根号n减5括号的平方

由数轴可知：a＜b，a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，又∵|b|＜|c|且b＞0，c＜0，∴b+c＜0，故原式=-（a-b）-（b+c）-（a-c）=-a+b-b-c-a+c =-2a．

如果a＜b,那么|a-b|=b-a 如果a＞b,那么|a-b|=a-b 减法以此类推 加法的绝对值等于它本身,例|a+b|=a+b,类推 有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简a-b的绝对值-a+b的绝对值

2.dang -10,b<0s时，化简：|3-2b|+|b-3a|-3|b-a| 解：原式=(3-2b)++(3a-b)-3(a

5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│=___.

已知|a-2|与|b-3|互为相反数.ab+(为避免写反我写中文）b分之a 答 .│a-2│必大于等于0.│b-3│必大于等于0.且两者互为相反数,只有一种情况:两者皆为0.所以,│a-2│=0,│b-3│=0;所以,a=2,b=3;

1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点（不一定是两个）．2．分段：根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．3．在各区段内分别考察

10道纯字母绝对值化简的题,最好有数轴,有比较明确的已知也可

在化简过程中，要仔细分析参数的正负情况，确定等价的非绝对值形式。在解绝对值方程时，要将不同情况下的等价形式都考虑进去，并确定所有可能的解。拓展知识：在数轴上，绝对值|a|表示a点到原点（0）的距离。因此，绝对值

绝对值化简步骤：（1）先根据数轴“从左到右数增大”的原则比较绝对值里面字母的大小关系；（2）再根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负；（3）然后根据“一个整数的绝对值等于它本身”把绝对值

根据数轴可得,c,a为负数，且a＞c，b为正数，且绝对值c＞绝对值＞a绝对值b a+c为负数，所以绝对值a+c为他们的相反数-a-c b-a为正数，所以绝对值b-a不变，为b-a a+b为负数，所以绝对值a+b为他们的相反数-a

3．离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析 本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在

数轴上视y1=y2=0

//如图，a，b，c在ox轴上的位置 求：|a-b|+|b-c|+|c-a

如果a＜b,那么|a-b|=b-a 如果a＞b,那么|a-b|=a-b 减法以此类推 加法的绝对值等于它本身,例|a+b|=a+b,类推 有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简a-b的绝对值-a+b的绝对值

用数轴化简绝对值的题怎么做 最好有例题

2的相反数是﹣2，﹣ 的相反数是0.5，0的相反数是0，3 的相反数是﹣3.5．

解：在数轴上表示出：2，-1，0，-312为：根据数轴上表示出的数用“＞”连接起来为：2＞0＞-1＞-312．

1、绘制一个直线：首先，在纸上或黑板上绘制一条直线，这条直线将代表数轴。2、定义原点：选择一个点并标记为原点（通常用字母O表示），这个点将作为数轴上的零点。3、标记刻度线：从原点开始，沿着数轴画出一系列等距的

-312的相反数是312，0的相反数是0，-2的相反数是2，+3的相反数是-3，-312＜-3＜-2＜0＜2＜+3＜312．

画出数轴,并在数轴上表示出 2 ,?12 ,0 ,?312,写出它们的相反数和绝对值.解:(1)画数轴:(2)填

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