本篇文章给大家谈谈 设函数f(x)=x+4/x,x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),则它的图像关于? ，以及 对勾函数的性质 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 设函数f(x)=x+4/x,x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),则它的图像关于? 的知识，其中也会对 对勾函数的性质 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

(1)值域是(-∞，-4]∪[4，+∞)(2)值域是[4，+∞)(3)值域是[-29/5，-4]∪[13/3，+∞]

对f(x)求导，得 f'(x)=1-4/x^2 在(0,+∞)上，令f'(x)=0=1-4/x^2，解得x=2 (x=-2舍弃)当0

f(x)在区间(0,2)上单调减少，同理可证在区间（2，正无穷）上单调增加 (2) 猜想函数f(x)=x+a/x,(a>0)在x∈（负无穷，0）∪(0,正无穷)上的单调性（只需写结论，不用证明）（0，根号a),(负无穷，-根号a

函数的图像如图所示

得图像是奇函数，关于原点对称。设F(x)=f(x)-f(-x)F(-x)=f(-x)-f(x)F(x)+F(-x)=0 性质：1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的

f(x)=x+4/x, x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),∵f(-x)=-x-4/x=- ( x+4/x)= -f(x)即f(x)是奇函数 答案是C

设函数f(x)=x+4/x,x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),则它的图像关于?

对勾函数的性质如下：1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。2、对勾函数是奇函数。3、增区间：{x|x≤-k}

b/x构成，形状酷似双勾。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。当a，b异号时，函数f(x)=ax+b/x的图象发生了质的变化。首先，函数f(x)=ax+b/x是奇函数，图象关于原点对称。其次，函数f(x)=ax+b/

y=x+a/x,a>0时,就是对钩函数 性质 1.是奇函数 2.（-∞,-√a)递增；（-√a,0）递减；（0,√a）递减；（√a,+∞）递增 3.有极大值 -2√a,极小值为2√a

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab＞0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为

对勾函数（Nike function）是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。 由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标

1、对号函数又称“对勾函数”、“双勾函数”、“勾函数”。表达式：y=x+p/x 当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q，使它成为y=q(x+p/qx)，这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质：（1）奇偶性 当p

关于对勾函数的

0-180°)的正弦值与|b|的乘积。奇偶性：对勾函数是奇函数。单调性：增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0

对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与｜b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。对勾

该性质是周期性、对称性。1、周期性：双曲函数都具有周期性，但它们的周期与自然指数函数的周期不同。双曲正弦和双曲余弦的周期是2π，而双曲正切的周期是π。2、对称性：双曲函数在y-轴上具有对称性，即sinh（x）、

对勾函数的性质：对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积；当定义域为时，该函数无最值；对勾函数是奇函数。函数的

对勾函数的性质如下：1、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。2、对勾函数是奇函数。3、增区间：{x|x≤-k}

对勾函数的性质

由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。性质 编辑 图像 对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线 。

对勾函数的性质与图像理解如下：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab＞0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”“勾函数”“对号函数”“双飞燕函数”等。常见a=b=1。对勾

性质:当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数.对于第一象限的情况：以（√p,2√p）为顶点,在（0,√p]上是减函数,在[√p,+∞）上是增函数,开口向上；第三象限内以

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180)的正弦值与|b|的乘积。若a0,b0, 在第一象限内，其转折点为【（b/a）^(1/2),2(ab)^(1/2

对勾函数的图像是分别以Y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。

1.奇偶性：当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。当p<0时,它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数 2.单调性：　对于第一象

函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.当x>0时,由基本不等式可得：y ≥2√ab 当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.故其顶点坐标为(√(b/a),2

双勾函数的图像与性质

设y=f(x)，因为f(-x)=-f(x)，所以对勾函数为奇函数，图像分布在一、三象限，故只需讨论一象限即可，即x＞0，x＜0时同理。 求对勾函数极值的方法有两种： (1)均值定理 都知道完全平方大于等于零，即(x+y)^2≥0 则x^2+y^2≥2xy (x+y)^2≥4xy x+y≥2√(xy)[x,y均为正数] 所以ax+b/x≥2√(ab) (2)导函数 因为极值点f'(x)=0 对勾函数的导函数为y'=a-bx^-2 当y'=0时，x=√(b/a)，y=2√(ab) 如果单纯说为何要在ax=b/x时取极值，可以从以下途径去解释。 可设y1=ax，y2=b/x，则y=y1+y2，其中y1为正比列函数，y2为反比例函数 y2的导函数y'2=-bx^-2 y1与y2的焦点为ax=b/x处(设为A点) y2在A点的斜率为-a(导函数对应的函数值)，说明y2在A点的切线恰好与y1关于一条平行于x轴的直线对称，即y2在A点的切线函数与y1之和恰好为一个常数k(y=k即为上面那一条关于x轴平行的直线)，而y2在A点两侧的函数值均大于切线的函数值(从双曲线图像可以看出)，y1与y2在任意x(x＞0)处的函数值之和均大于常数k，即函数y=y1+y2=ax+b/x在y1与y2的交点处取最小值。 你可以在图上画画看！
不可以，那个不是对勾函数， 对勾函数是f（x） = ax + b\x 或 ax - b\x这种形式，（a＞0，b＞0）， 这两种形式的两个顶点横坐标都为 - 根号下a分之b 与根号下a分之b 如图：
首先你要明白函数图象关于直线对称的含义 如果函数关于x=a对称，用表达式表达就是： 即 f(a+x)=f(a-x) //这个务必要记住 就此题而言 关于x=1对称 所以：F(1+x)=F(1-x) |(1+x)+1|+|(1+x)-a|=|(1-x)+1|+|(1-x)-a| |x+2|+|x+1-a|=|2-x|+|x+a-1| （1） 由于任意的x都满足（1） 取x=2 or x=-2 4+|3-a|=|a+1| 所以a=3 这个才是标准的解法，如还有不明白的，提出问题！！！
f(-2)是极小值 则：x0，排除B、D； x>-2时，f'(x)>0，则：此时xf'(x)<0，排除A 所以，选C 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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