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解：作圆的外接正方形，则正方形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积是 2a*π(2a)^2=8a^3*π 圆和其外接正方形的比是πr^2/4r^2=π/4 所以圆绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积 8a^3*π×π/4=2a^3π^2

h(1)=f(0)-g(1)=0 分析h的导函数：h`(x)=f`(x-1)-g`(x)因为f`(x)>-2，令x=t-1，代入不等式得到：f`(t-1)>-2，所以f`(x-1)>-2。继续分析g`(x)：g`(x)=2x(3-2lnx)+x²[-(2/

曲线x=g(y)围绕y轴旋转的旋转体体积V=π∫[g(y)]^2dy y=lnx,x=e^y V=π∫(e^y)^2dy(上限lne,下限ln1)=π∫e^(2y)dy =π*e^(2y)/2代入上下限 V=(π/2)*(e^2-1)求体积应该是这个公式，如果

后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2

则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x。该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。几何学发展

绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求

所求旋转体的体积=2522.75 。如图所示：

求圆弧绕y轴旋转一周的体积,会微积分的帮忙算一下。要最后的最简式。万分感激。

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体

曲线绕y轴旋转体积公式是V=∫[a，b]πf（y）^2×dy，函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱，该圆环柱的底面圆的周长为2πx，底面面积约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所

旋转体体积公式绕y轴：圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]，1≤y≤e，体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π，总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转

V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋

一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b；一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b；前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy

绕y轴旋转体积的计算公式?

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕y轴旋转体积的积分公式：V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高，而原先面积的高作为r来求体积，那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积，然后用圆的公式求

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体

一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b；一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b；前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy

V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋

旋转体体积公式绕y轴

，绕x轴或y=a旋转时，用圆盘法 例如y=x^2与y=2和y轴围成的图形绕y轴旋转，则r=√（y)，选择dy，积分上下限为0到2。y=x^2与x=2和x轴围成的图形绕x轴旋转，则r=x^2，选择dx，积分上下限为0到2。

或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy。令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈[0,π/2]

所求旋转体的体积=2522.75 。如图所示：

绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x

圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b（b＞a＞0）旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解：因为由x^2+y^2=a^2，可得，x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2，那么可得-a≤x≤a，-a≤y≤a。那么根据定积分求

旋转体体积公式绕y轴：圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]，1≤y≤e，体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π，总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转

圆盘绕y轴旋转所成的旋转体体积为多少?

您可能是听课没听全，或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路，第一种是底面积×高，第二种是截面积×展开后的长度。最后在积分，求得都是体积。

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为

旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。或许你说的是V=2π∫［a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体

1. 绕y轴旋转：若曲线方程为y = f(x)，x 的范围是 [a, b]，则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是：V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx 在这个公式中，f(x)表示曲线在y轴上对应点的x轴坐标。通过计算曲

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫［a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫［a,b]φ（y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫［a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积

绕y轴旋转体体积公式两种是什么样的?

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