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棍子 的动能了。实际上在摆动过程中，棍子 也在绕质心转动 棍子 的动能 等于 质心动能 和 棍子绕质心转动的 动能之和 【附录】（柯尼希定理）---刚体 的 动能 等于 质心 动能 与 刚体绕质心转动的动能 之和

外力只有环和m的重力，但它们均与转轴oo'平行，-->d对oo' 合力矩为0，-->动量矩守恒 ；m在C时，到轴距离为R=0，转动惯量mR^2=0 ，总转动惯量只有J 。

v .L+J.ω' ,(2)碰撞后物块移动，动能定理：-μmg=0-m.v^2/2 ,(3)杆碰撞后杆转动动能：Ek=J.ω'^2/2 ,(4)联立解以上4式可得：ω 、ω'、v 和杆碰撞后转动动能 Ek 。

刚体的定轴转定律：dH/dt=d(ωJ)/dt=J.ε=∑M(F) (即动量据定理）是由牛顿二定律推导而来的，式中H是角动量(是t的涵数)，当和外力矩之和 ∑M(F)=0 ，-->d(ωJ)/dt=0-->角动量ωJ=常量 -->角

刚体定轴转动，刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O'的连线O'Q（图1

其实刚体做定轴转动时，刚体上的任一点(注意是刚体上的点而不是整个刚体)，它的运动就是你高中学的圆周运动(不一定是匀速的)，而不同点的角速度是时刻相同的。

刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O'的连线O'Q（图1）称为该点的转

大学物理 刚体的定轴转动

刚体转动定律：刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。M＝Jα；式中，M为所受的合外力矩，J为刚体的转动惯量，α为刚体定轴转动的角加速度

刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。1. 这条定律表明，刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，

转动定律是刚体定轴转动定律。指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律，公式中各量均需是同一时刻

刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩（ΣM）等于刚体对此定轴的转动惯量（J）与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度（α）的乘积，用公式表述为ΣM=Jα。刚体的运动形式有平动、转动、平面运动。其

刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。名称 刚体定轴转动定律（law of rotation）公式 Mz=Jβ 其中Mz表示对于某定轴的合外力

刚体定轴转动定律

转动惯量(Moment of Inertia)，又称质量惯性矩，简称惯距，是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中，m是其质量，r是质点和转轴

计算公式 角加速度 α=Δω / Δt 单位：弧度/秒^2; （rad/s^2;）重力势能为与物体位置相关的能量，重力势能具有相对性。表达式为 Ep=mgh 其中，m为质量，单位千克；g为重力常数，9.8N/kg；h为高度，物体相对于

1、平均速度：V平＝s/t（定义式），有用推论Vt^2-Vo^2＝2as 2、中间时刻速度：Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 3、末速度：Vt＝Vo+at 4、位移：s＝V平t＝Vot+at^2/2＝Vt/2t 6、加速度：a＝(Vt-Vo)/t ｛以

静力学：平面任意力系平衡方程 运动学：1）点的运动学中，自然法下，法向、切向加速度的表达式 2）点的合成运动中，速度、加速度合成公式 3）平面运动中，基点法求速度、加速度 动力学：动量定理、定轴转动运动微分方程、

（1）圆盘动量：p=m.vc=m.ω.R；圆盘对o轴动量矩：H=I.ω=(m.R^2/2+m.R^2)ω=(3m.R^2/2)ω (2)作用在圆盘上切向惯性力：Ftq=-m.aCt=-m.α.R;作用在圆盘上法向惯性力：Fnq==-m.aCn==-m.R.

理论力学公式如下：力学公式是胡克定律。胡克定律， F=Kx，x为伸长量或压缩量，K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关，重力，G=mg，g随高度、纬度而变化，摩擦力的公式，滑动摩f=N，静摩擦力， 由物

理论力学必考的公式

欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个

由方程①②得 a=dv/dt=(uV^2)/R 所以1/(V^2)dv=(u/R)dt 两边积分,可得1/v-1/V=ut/R (小写的v就是t时刻的速度,大写的是初速度)所以v=RV/(uVt+R)路程就是v对t求积分很想知道你是不是高中搞

欧拉方程，即运动微分方程，属于无黏性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无黏性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程

1、无阻尼的简谐自由运动的微分方程：mx''+kx=0 (1)2、初始条件:x(0)=x0 x'(0)=x'0 (2)(1)的特征方程：ms^2+k=0 (3)解出： s1=(k/m)^0.5 s2=-(k/m)^0.5 (4)3、(1)的通x(t)=C1e^(s

运动微分方程 mdv/dt=-mg-kmv²即 dv/dt =-g -kv²变换：dv/dt =vdv/dx 所以 vdv/dx= -g-kv²分离变量 (v/kv²+g)dv= -dx 积分：(1/2k)ln(kv²+g)=-x+C 有初始条件

运动微分方程是描述物体运动轨迹的微分方程，包括牛顿运动定律、加速度、力学和能量方程，能揭示物体位置、速度、加速度与时间的关系。运动微分方程是数学工具，用于描述物体在运动中的行为。一般形式为F=ma，其中F是合外力，m

运动微分方程的一般形式为：F=ma。其中，F表示物体所受到的合外力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。这个方程说明，物体的加速度（a）等于作用力（F）与其质量（m）的比值。在具体问题中，我们需要根据物体的初始条件

运动微分方程的一般形式

动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学

动力学（dynamics）是研究物体机械运动与受力之间的关系的学科，力学的分支。自然界与工程中存在大量的动力学问题。研究动力学问题时，应首先进行分析、简化，抽象成物理模型，再建立动力学方程，即物理模型的受力与运动之间的

理论力学（theoretical mechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分为三个部分：静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡

动能的结构： （对于定常变换： ）广义能量积分：（系统主动力皆有势，且拉格朗日函数L不显含时间t）循环积分：（主动力皆有势，且拉格朗日函数 不显含某广义坐标 ）

动力学是牛顿力学或经典力学的一部分,但自20世纪以来,动力学又常被人们理解为侧重于工程技术套用方面的一个力学分支。 动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学,达朗伯原理等。以动力学为基础而发展出来的套用学科有天

理论力学:动力学

以贯性系作为为参考系时，不加惯性力。以非贯性系作为为参考系时，加惯性力。

这个问题与参照物有关的，当参照物是惯性系（加速度为0的）时，对所研究的质点不需要加惯性力（不管质点是否运动）；当参照物是非惯性系（加速度不为0的）时，对所研究的质点就要加惯性力（不管质点是否运动）。

在模型上选择一个或多个节点，作为虚支座，对其施加6个自由度的约束。在“属性”模块中选择“惯性释放”选项，并勾选“在所有步骤中应用”。在力加载的选项框中最下面有惯性释放的选项，选中它。保存模型并提交计算。铰支座

利用压重平台反力装置,采用快速维持荷载法。荷载由油泵通过千斤顶施加于桩顶,采用千斤顶并联控制荷载的施加,千斤顶的合力中心应与桩轴线重合。桩顶沉降量由位移传感器测得,全程采用静力荷载测试仪器自动采集数据,最后将原始数据进

如果把质点的加速度分解为切向加速度 和法向加速度 ，则惯性力Q 也就分解为两个分量：切向惯性力 和法向惯性力 。例如沿半径OA=r的圆周以匀速v=rω运动的质量为 m的质点具有法向（向心）加速度 ，因而该质点具有法向(

动静法惯性力如何施加?

动静法虚加惯性力时，要看刚体的运动形式，不同运动形式的刚体虚加惯性力的规律就不同，理力教材上应该有明确的解答。
以贯性系作为为参考系时，不加惯性力。 以非贯性系作为为参考系时，加惯性力。
这里公式不好写，我只用文字描述，你自己对应课本找吧！ 静力学：平面任意力系平衡方程 运动学：1）点的运动学中，自然法下，法向、切向加速度的表达式 2）点的合成运动中，速度、加速度合成公式 3）平面运动中，基点法求速度、加速度 动力学：动量定理、定轴转动运动微分方程、平面运动刚体运动微分方程、动能定理
开始时需要在电脑上新建一个word文然后右键鼠标点击打开word文进入界面之后，点击上面工具栏的“插入”然后选择“公式”展开公式之后可以看到多种数学物理公式这里点击选择第一个作为演示，默认的符号和公式可以做自己修改想要的参数符号其他公式的操作方法也是一样的
刚体定轴转动，刚体内有一直线保持不动的运动，简称转动。这固定的直线称为刚体的转轴。显然，刚体内的其他各点分别在垂直于转轴的各平面内作圆周运动，圆心都在转轴上。 刚体内任一点Q和其圆周轨迹中心O'的连线O'Q（图1）称为该点的转动半径。从固定平面Ozx到转动平面OzQ的转角φ，可用来确定该刚体的瞬时位置。转角φ随时间t的变化规律称为刚体的转动方程，写作： φ=f（t） 转角φ的变化Δφ与对应时间间隔Δt的比值Δφ/Δt=ω*称为平均角速度。当Δt→0时，ω*所趋的极限ω称为（瞬时）角速度，即 当角速度ω随时间t变化时，其变化Δω与对应时间间隔Δt的比值Δω/Δt=ε*称为平均角加速度。当Δt→0时，ε*所趋的极限ε称为（瞬时）角加速度，即 刚体的角速度和角加速度都可表示为沿转轴Oz（单位矢为k）的滑动矢量。。角速度矢ω和角加速度矢ε可分别写作ω=ωk，ε=εk。 转动刚体内任一点Q的线速度v等于v=ω×r，且v=ω·O´Q。点Q的线加速度α为： α=αt+αn=ε×r+ω×v， 且αt =ε·O´Q ， αn=ω·O´Q。 上式中r为转轴上任一点O到点Q的矢径，而αt和 αn分别是点Q的切向和法向加速度（见加速度）。 刚体转动惯量的大小与下列因素有关： （1）形状大小分别相同的刚体质量大的转动惯量大； （2）总质量相同的刚体，质量分布离轴越远转动惯量越大； （3）对同一刚体而言，转轴不同，质量对轴的分布就不同，转动惯量的大小就不同。
把杆视为质点，质点的位置就是杆中间，质点的重量是力，二分之一杆长Xsinθ是力臂。

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