曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 &n... ( 求曲线y=x平方 、在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积? 快.谢谢谢 )
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故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求.解:由题意易知,点为切点,,切线方程为:,它在两坐标轴的截距分别为,,与两坐标轴围成的三角形面积.故选.本题考查了导数的几何意义,主要用于解决切线问题.
曲线 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() A． B． C． D． A 试题分析：切线斜率 ，故切线方程为 ，即 ，其和坐标轴围成的三角形面积 ，选A.
D 解：曲线 在点 处的切线为 ，当 得 ，当 得 ，所以所求面积为 。
即曲线y= x 3 +x在点(1， )处的切线方程是y- =2(x-1)，它与坐标轴的交点是（ ，0），（0，- ），围成的三角形面积为 ，故选B．
A； 曲线 在点 处的切线方程是 ，它与坐标轴的交点是( ，0)，(0，－ )，围成的三角形面积为 ，故选A。
A 试题分析： ， ，切线的方程为 ，切线与坐标轴的交点为 和 ，切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 。故选A。点评：导数经常用于求出曲线的切线，导数的几何意义就是切线的斜率。
曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 . 解析：依题意得y′=e x ，因此曲线y=e x 在点A（2，e 2 ）处的切线的斜率等于e 2 ，相应的切线方程是y-e 2 =e 2 （x-2），当x=0时，y=-
曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 &n...
求导得 k = 2x|（x=2） = 4，因此切线方程为 y-4 = 4(x-2)，分别令 x = 0 和 y = 0 得 b = -4，a = 1，因此所围面积 = 1/2*4*1 = 2 。
y'=2x k=y'=6 切线方程 y-9=6(x-3)y=6x-9 x=0,y=-9 y=0,x=3/2 S=1/2*|-9|*3/2=27/4 曲线y=x^2在点(3,9)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积=27/4
y'=2x.所以切线斜率是2*3=6.切线方程是y=6x-9.切线与两坐标轴交于(0,-9),(1.5,0)所以三角形面积是9*1.5/2=27/4
y'=2x k=y'=6 切线方程 y-9=6(x-3)y=6x-9 x=0,y=-9 y=0,x=3/2 S=1/2*|-9|*3/2=27/4 曲线y=x^2在点(3,9)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积=27/4
点（1,1）处的斜率y'=2x=2 点斜式切线方程L：y-1=2(x-1)y=2x-1 与X轴交于点（1/2,0）与Y轴交于点（0,-1）切线与两坐标轴所围成的三角形面积=1/2*1/2*1=1/4
求曲线y=x平方 、在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积?快.
y'=2x k=y'=6 切线方程 y-9=6(x-3)y=6x-9 x=0,y=-9 y=0,x=3/2 S=1/2*|-9|*3/2=27/4 曲线y=x^2在点(3,9)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积=27/4
y'=2x.所以切线斜率是2*3=6.切线方程是y=6x-9.切线与两坐标轴交于(0,-9),(1.5,0)所以三角形面积是9*1.5/2=27/4
y'=2x k=y'=6 切线方程 y-9=6(x-3)y=6x-9 x=0,y=-9 y=0,x=3/2 S=1/2*|-9|*3/2=27/4 曲线y=x^2在点(3,9)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积=27/4
点（1,1）处的斜率y'=2x=2 点斜式切线方程L：y-1=2(x-1)y=2x-1 与X轴交于点（1/2,0）与Y轴交于点（0,-1）切线与两坐标轴所围成的三角形面积=1/2*1/2*1=1/4
求曲线y=x平方 、在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积? 快.谢谢谢
依题意得y′=e x ，因此曲线y=e x 在点A（3，e 3 ）处的切线的斜率等于e 3 ，相应的切线方程是y-e 3 =e 3 （x-3），当x=0时，y=-2e 3 即y=0时，x=2，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S
切线与坐标轴所围成的三角形面积为：2*e^2*0.5=e^2
所以，切线方程为：y=27(x-3)+27，即y=27x-54 与两坐标轴的交点分别为A（2，0）和B（0，-54）所以，三角形OAB的面积=54 希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
解：xy=1，即y=1/x ∴y'=-1/x²当x=2时，y=1/2，y'=-1/4 ∴曲线xy=1在x=2处的切线方程为：y-1/2=-(1/4)(x-2)令x=0，得 y=1 令y=0，得 x=4 ∴该切线与两坐标轴为成的三角形的面
故，切线与坐标轴交点：（0，-e²），（1，0）切线与坐标轴围成的三角形的面积 = e²×1÷2=e²/2
高中导数题 如图中所写 求切线与坐标围成三角形面积是多少?
求导有Y'=3x^2 将点﹙3，27﹚带入 有Y'=27即该切线的斜率为27， 设该切线为y=27x+b 代入点﹙3，27﹚ 求得b=-54 所以该切线的方程为y=27x-54 令y=0 则x=2 令x=0 则y=-54 即该切线和两坐标轴的交点为（2、0）（0、-54） 所以面积S=（1/2）*2*54=54题目是有点问题，点可能不在曲线上，“在”是不是应该为“过”呀，对于这类题目解决的思路是：利用导数求出切线的斜率，写出切线的方程，求其与坐标轴的交点，利用三角形面积列出等式，就可以求出a的值。
y'=-1/2*x^(-3/2) 所以斜率-1/2*a^(-3/2) 则直线是y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(x-a) y=0, 1=1/2*a^(-1)(x-a) x-a=2a x=3a x=0 y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(-a) y-a^(-1/2)=1/2*a^(-1/2) y=3/2*a^(-1/2) 所以面积=|3a|*3/2*a^(-1/2)÷2=18 显然a>0 所以(9/4)a^(1/2)=18 a^(1/2)=8 a=64
Y‘=e^x x＝2时 y’=e² 所以点（2,e^2)处的切线为 y－e²＝e²（x-2) 即 y=e²x-e² .令x=0, 得y＝－e²，令y＝0 ，得x＝1 ∴ 切线交坐标轴于点 （0,-e²），（1，0） ∴三角形面积是 1/2 *1*e²＝e²/2
解析：依题意得y′=ex，因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y-e2=e2（x-2），当x=0时，y=-e2即y=0时，x=1，∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S=12×e2×1=e22．故答案为：e22．
C
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