本篇文章给大家谈谈 二重积分区域关于哪里对称? ，以及 二重积分区域对称是怎样的? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二重积分区域关于哪里对称? 的知识，其中也会对 二重积分区域对称是怎样的? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

这个二重积分对称型，二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称，f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数，则∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时）或 ∫∫f(x,y)

用二重积分关于积分区域的对称性。积分区域D关于xz轴对称，被积函数关于y是奇函数，即f(x,–y)=–f(x,y),二重积分等于0，被积函数关于y是偶函数，即f(x,–y)=f(x,y),则二重积分等于在x轴上方或下方积分的两倍

2、如积分区域是用边界曲线方程给定，根据（x,y),(-x,-y)关于原点的对称性， 将-x，-y 带入边界曲线方程F（-x，-y）=F(x,y),即 如其与 x，y表示的曲线相同，说明边界曲线关于原点对称，即积分区域关于原点

2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y的偶函数，等于2倍。

二重积分中：积分区域关于x轴是对称的，即（x，y)位于D，则(x，--y)位于D（你画个图看看）；被积函数关于x轴是奇函数，即f(x，--y)=--f(x,y)，则积分值是0。类似有关于y轴的结论。还有一种对称性：积分区

二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称，f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数，则：∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时）。或∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积

1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ，等于0；被积函数关于y的偶函数，等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关

二重积分区域关于哪里对称?

x（x+y）=(x^2)+xy 在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只

这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。二重积分的计算与上面形式相同。

被积函数是关于y的奇函数，且积分区域关于x轴对称 以上四种情况只要满足其中一种则二重积分为0。有疑问欢迎追问，满意请采纳，谢谢

1、被积函数等于0时；2、积分区域面积等于0时；3、被积函数是关于x的奇函数，且积分区域关于y轴对称时；4、被积函数是关于y的奇函数，且积分区域关于x轴对称时。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某

二重积分什么情况下为0

在二重积分的对称性中，如果图像既关于x轴对称又关于y轴对称，可以利用对称性简化积分的计算。对于例3中的情况，如果图像关于x轴和y轴对称，可以将积分区域D1转化到第一象限。然后，通过展开(x-y)²，可以得到x

对y同理。回到你的题目：f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。至于这个性质的证明，分区间使用换元法即可。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，

具体回答如下：区域关于x轴对称，要看被积函数关于y的奇偶性。区域关于y轴对称，要看被积函数关于x的奇偶性。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。

在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只看x：（x^2）是x的偶函

二重积分为何要对y轴对称?

这个函数就是非奇非偶函数，如果你不理解的话，可以再问我；第二个问题，利用性质计算二重积分的目的是简化计算，你要是不用任何技巧算也可以。我最开始做二重积分也是不用性质，直接做，锻炼计算能力。

积分区域D关于直线y=-x对称 那么 1、把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的二重积分值不变。2、D=D1+D2（D1,D2关于y=-x对称）,则函数f(x,y)在D1上的积分=函数f(-y,-x)在D2上的积分。基本

积分轮换对称性特点及规律：(1) 对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0。(2) 二重积分和三重积分都和(1)的解释类似

二重积分的对称性定理主要有两种：奇偶性对称和轮换对称性。奇偶性对称是指，如果函数f(x,y)关于原点对称，即f(-x,-y) = f(x,y)，那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D的x≥0，y≥0部分上积分的4倍。

二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称，f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数，则：∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时）。或∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积

2、如积分区域是用边界曲线方程给定，根据（x,y),(-x,-y)关于原点的对称性， 将-x，-y 带入边界曲线方程F（-x，-y）=F(x,y),即 如其与 x，y表示的曲线相同，说明边界曲线关于原点对称，即积分区域关于原点对

2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y的偶函数，等于2倍。

二重积分区域对称是怎样的?

在二重积分的对称性中，如果图像既关于x轴对称又关于y轴对称，可以利用对称性简化积分的计算。对于例3中的情况，如果图像关于x轴和y轴对称，可以将积分区域D1转化到第一象限。然后，通过展开(x-y)²，可以得到x&#

奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性，二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限，本质是求曲

1、二重积分的奇偶对称性特点 奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性，二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定

如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。如果Dxy是关于y=-x对称，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y,

二重积分对称性定理：积分区域D关于原点对称，f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数，则 ∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数，即f(-x,-y)=-f(x,y)时）或 ∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分

2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ，等于0；被积函数关于x的偶函数，等于2倍。3、如果积分区域关于x，y轴对称 被积函数是关于想x，y的奇函数 ，等于0； 被积函数关于x，y的偶函数，等于2倍。

二重积分的对称性是怎样的?