本篇文章给大家谈谈 晶体上可能存在哪些对称要素? ，以及 单形与聚形 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 晶体上可能存在哪些对称要素? 的知识，其中也会对 单形与聚形 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

首先，在晶体结构中平行于任何一个对称要素有无穷多的和它相同的和相似的对称要素。其次，在晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作——平移操作。从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的那些对称要素之外，还

晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下。1.对称面 对称面（symmetry plane）是一假想的平面，亦称镜面（mirror），相应的对称操作为对此平面的反映，它将图形平分为互为镜象的两个相等部分。图3-2 P1和 P2为对称

晶体宏观对称元素有 旋转轴, 反轴, 镜面和对称中心, 旋转轴和反轴的轴次只能是 1,2,3,4,6.

首先回顾一下晶体形态上可能存在的对称要素，它们是：对称轴L1、L2、L3、L4、L6；对称面 P；对称中心 C；旋转反伸轴+C，=L 3+P⊥。为了便于推导，我们把这些对称要素的组合分为两类：把高次轴不多于一个的组合称为

1.完全性：所有晶体都具有对称性。（质点在三维空间有规律的重复——格子构造所决定的）；2.有限性：晶体的对称要素是有限的。要受到晶体对称规律的控制：不出现5次或高于6次的对称轴；3.一致性（表里如一）：晶体的对称

晶体的宏观对称性中中对称性元素有对称面（或镜面）、对称中心（或反演中心）、旋转轴和旋转反演轴。基本的对称性操作分为n次旋转对称、n次旋转反演对称。简单来说，一个图形或者晶体的旋转轴太多条了，科学家们为了图省事

晶体中的对称要素是通过晶体上的面、棱、角顶的分布及其形状来体现的。1.对称轴（Ln）对称轴是通过晶体几何中心的一根假想直线。对称轴总是通过晶体的角顶、面中心或棱中点。晶体中对称轴可能存在的位置有以下几种：（1）

晶体上可能存在哪些对称要素?

正方形的对称轴有（4）条；长方形的对称轴有（2）条；圆的对称轴有（无数）条。

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴.

正方形有四条对称轴；长方形有两条对称轴；圆有无数条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴．等腰三角形有一条对称轴；故答案为：4条对称轴；2条对称轴；无数条对称轴；1条对称轴；3条对称轴；1条

正方形有4条对称轴，分别是经过对边中点的直线和对角线所在的直线；长方形有2条对称轴，分别是经过对边中点的直线；圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是对称轴；五角星有5条对称轴，分别是经过中心和每个顶角的直线

正方形有4条对称轴长方形有2条对称轴圆有无数条对称轴。对称轴，数学名词，是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。 许多图形都有对称轴。例如椭圆、双曲线有

正方形有几条对称轴长方形有几条对称轴圆有几条对称轴

没有。对于四方柱，无论绕任何点旋转180度，其形状都会发生改变，因此没有对称中心，四方柱是由两个平行的底面和四个相互垂直的侧面组成的多面体。

4.决定聚形中的单形名称时,需要强调对称要素的关系及将晶面数目等联系起来考虑。只有属于同一对称型的单形才有可能相聚,如四方柱决不会与八面体相聚;四方双锥也不会与立方体相聚。 5.属于同一单形的晶面决不能分开为不同单形考虑,也

投影点位于第二四方柱{100}与平行双面{001}之间的直线上的晶面导出第二四方双锥{h 0 l}(包括{101});与 X、Y、Z 轴均斜交,不与任何对称要素平行或垂直、投影点位于重复三角形之内的晶面,导出单形复四方双锥{hkl},它是本晶类

晶体外形上可能存在的对称要素有对称面、对称轴、对称中心和旋转反伸轴等，分别叙述如下:(一)对称面(P)对称面是一个假想的平面，它把晶体平分为互为镜像的两个相等部分。其对称操作是对一个平面的反映。其符号为P。在图

在四方晶系晶体中，可以同时存在两个甚至两个以上名称相同而方位不同的单形，例如:四方柱{100}、四方柱{110}、四方柱{hk0}。四方双锥也有这种情况(图4－15)。图4-15 四方晶系的常见单形定向和形号 最常见的四方晶系聚

四重高次轴的特征对称性决定了四方晶系晶体的二个副轴基向量和必与主轴垂直，和的大小相等，并彼此直交，即其晶胞必具有四方柱的形状，晶胞参数有a=b≠c，α=β=γ=90° 的关系。例如金红石（TiO2）和硫酸镍晶体等。

3）对称中心的投影：晶体中心与投影球中心重合，所以其投影点位于基圆圆心，用小圆圈“○”表示。无对称中心时则无须再做别的标示。图3-1 四方柱对称要素（L$lt@sup$gt@4$lt@/sup$gt@ 4L$lt@sup$gt@2$lt@/sup

正四方柱的全部对称要素

进行聚形分析，确定出组成聚形的各个单形。具体步骤如下:(1)首先确定对称型和晶系。从聚形中找出全部对称要素，确定对称型及所属晶族和晶系，确定可能出现的单形范围。(2)其次确定单形数目。根据模型中同形等大的晶面种数

进行聚形分析，确定出组成聚形的各个单形。具体步骤如下：（1）确定对称型和晶系。从聚形中找出全部对称要素，确定对称型及所属晶族和晶系，确定可能出现的单形范围。（2）确定单形数目。根据模型中同形等大的晶面种数，确

与晶体结构对称性有关、发育相同的一组或几组晶面，统称为晶形。晶形可分为单形和聚形、开形和闭形。1.单形和聚形 单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和，即单形是借助对称型中全部对称要素的作用可以相互重复的一组

二、聚形：单形的华丽融合单形并非孤立存在，它们可以优雅地聚合形成聚形，就像宝石的璀璨交响。一个聚形是由两个或多个单形的和谐组合，但并非任意组合，它们必须属于同一对称类型，才能共同构成一幅完美的晶体画卷，如图1-1

两个以上单形的聚合称为聚形。有多少种单形相聚，其聚形上就会出现多少种不同的晶面，它们的性质各异；对于理想形态而言，同一单形的晶面同形等大。单形的相聚不是任意的，必须是属于同一对称型的单形才能相聚。因此，聚形

单形与聚形

方柱石Scapolite—m Ma·n Me 晶体参数　四方晶系；对称型4/m。空间群I4/m;a0=1.201～1.229nm,c0=0.754～0.776nm;Z=2。成分与结构　其一般化学式用W4[Z12O24］·R表示。W=Na、K、Ca，可含有微量的Mg、Fe

晶体通常可以分为七个不同的晶系，即等轴晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。

属于定形的单形有单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、四面体、八面体、菱形十二面体和立方体9种；其余单形皆为变形。定形与变形也可根据单形符号区别：定形的单形符号中都为数字，如{111}、{100}、{110}等，变形

正四方柱的全部对称要素是副轴和均与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等。在惟一具有高次轴的c轴主轴方向存在四重轴或六重反轴特征对称元素的晶体归属四方晶系。

3）对称中心的投影：晶体中心与投影球中心重合，所以其投影点位于基圆圆心，用小圆圈“○”表示。无对称中心时则无须再做别的标示。图3-1 四方柱对称要素（L$lt@sup$gt@4$lt@/sup$gt@ 4L$lt@sup$gt@2$lt@/sup

表明横断面形状。斜方柱的横截面为菱形，四方柱的横截面为正方形，都是表明横断面形状，四方柱就是立方体，常见的四方柱有梅花柱，斜方柱有对称中心斜方柱可以理解为长宽高互不相等的“立方体”。

四方柱有没有对称中心

一、目的要求 （1）认识和掌握18种常见单形的特征。 （2）了解不同单形在各晶族及晶系中的分布。 （3）认识几个常见聚形和双晶，了解晶面形状的变化和单形相聚的基本原则。 二、实验内容与方法 （一）单形的认识 1.观察下面常见的18种单形模型，找出各单形的对称型及所属的晶族和晶系 立方体、八面体、菱形十二面体、四角三八面体；四面体、六方柱、六方双锥；四方柱、四方双锥；三方柱、复三方柱；菱面体、五角十二面体、复三方偏三角面体、三方偏方面体；斜方柱、斜方双锥；平行双面。 在分析模型的对称要素时，还要注意单形的晶面形状和横切面形状。 2.注意下列相似单形之间的区别 斜方柱与四方柱；斜方双锥、四方双锥与八面体；菱面体、三方偏方面体与三方双锥；六方双锥与复三方偏三角面体；菱形十二面体与五角十二面体。 3.观察下列矿物的晶形，并与其单形模型进行对照 磁铁矿的八面体；萤石和石盐的立方体；白榴石的四角三八面体；石榴子石的菱形十二面体；黄铁矿的五角十二面体；方解石的复三方偏三角面体。 （二）聚形的分析 进行聚形分析，确定出组成聚形的各个单形。具体步骤如下： （1）确定对称型和晶系。从聚形中找出全部对称要素，确定对称型及所属晶族和晶系，确定可能出现的单形范围。 （2）确定单形数目。根据模型中同形等大的晶面种数，确定其单形数目。 （3）逐一确定单形名称。根据对称型、各单形的晶面数目和相对位置、晶面与对称要素之间的关系，进行综合分析，然后确定单形名称。此外，还可以通过假想把单形的晶面扩展相交的方法，想象该单形的形状。 （4）检查核对。由于只有属于同一对称型的单形才能相聚，因此，根据已找出的该聚形所属的对称型，检查所确定的单形名称是否符合该对称型所属的单形，若不符合，说明所确定的对称型有误。 （三）双晶的认识 1.识别双晶 根据双晶凹入角、双晶缝合线或双晶纹（聚片双晶）来识别。 2.确定双晶类型 通常按照双晶接合面的特点。双晶接合面呈简单规则的平面者，是接触双晶；双晶接合面为曲折而复杂面者，是穿插双晶。 3.分析双晶要素（包括双晶面、双晶轴） （1）分析双晶中某一单晶体的对称型及晶系，进行晶体定向。 （2）找出双晶面并确定其方向。在双晶中相邻两个单体之间，假想有一平面，若通过这个假想平面进行操作后，能使双晶的两个单体重合或平行，该平面就是双晶面。 （3）找出双晶轴并确定其方向。在双晶中相邻两单体之间，假想有一条直线，若双晶中的一个单体围绕该直线旋转180 °后可与另一个单体位向重合、平行或连成一个完整的单晶体，则该直线就是双晶轴。 4.观察具有双晶的矿物标本 观察方解石、斜长石、石膏、正长石、石英和十字石等矿物标本，了解双晶凹入角、双晶纹、双晶缝合线，并分析其双晶类型和双晶律： 方解石——接触双晶（聚片双晶）；斜长石——接触双晶（聚片双晶）； 石膏——接触双晶（燕尾双晶）；正长石——接触双晶（卡尔斯巴双晶）； 石英——穿插双晶（道芬双晶）；十字石——穿插双晶。 （1）根据模型，观察描述常见的18种单形，并填写实验报告表（表12-2）。 表12-2 单形实验报告表（供参考） （2）结合模型，观察描述透辉石、白铅矿、方解石、锡石和石榴子石等矿物晶体的聚形（图12-3），将结果填入实验报告表中（表12-3）。 图12-3 几种矿物晶体聚形形态 表12-3 聚形分析实验报告表 （3）结合模型，观察描述尖晶石、方解石、锡石和正长石等矿物的双晶要素（图12-4），并将结果填入实验报告表中（表12-4）。 图12-4 几种矿物晶体的双晶形态 四、思考题 （1）各晶系有哪些常见的单形？ 三、实验报告及作业 （2）试判断下列单形中哪两个可以构成聚形？哪两个不能构成聚形？ 立方体与四方双锥；立方体与菱形十二面体；四方柱与斜方柱；八面体与四方柱。 表12-4 双晶的认识与分析实验报告表
1.等轴晶系 等轴晶系晶体的对称特点是皆有4L3；在不同的晶类中，分别选择相互垂直且彼此相等的三个 L 4 或或L2 为晶轴。晶体常数特点是 a=b=c，α=β=γ=90°。 （1）六八面体晶类（m3 m）：其对称要素的赤平投影如图 5-15。投影图的最小重复单位是以 L4、L3、L2 为角顶的三角形（图中以斜线标出）。据此，可以看出单形原始晶面与对称要素和晶轴的相对位置共有7种（三角形的3个角顶、3条边上和三角形内），从而可导出7种单形。当原始晶面垂直 L4、L3 和L 2时，可分别导出立方体{100}、八面体{111}和菱形十二面体{110}，它们在固定的投影位置（分别在重复三角形的 3 个角顶）和具有固定的晶面指数，为定形。原始晶面垂直一个对称面时，其位置可能有3种，它们的投影点分别位于三角形的3个边上，所导出的单形为四六面体{hk 0}、四角三八面体{hkk}和三角三八面体{hhl}，这三种单形的投影点的位置可分别沿着最小重复三角形的3条边移动，从而使单形的面角和晶面指数也相应地改变，为变形。如四角三八面体{hkk}的投影点可以沿 L 4 和 L 3 为端点的三角形的一个边移动，晶面指数可以为{211}、{311}（见图 5-16）等等，面角也相应地改变，如211∧21=48°11′30″，211∧121=33°33′30″；311∧31=35° 5′45″，311∧131=50°28′45″。晶面指数{hkk}和形态的变化介于立方体{100}和八面体{111}（该两单形的投影点位于此三角形边的两个端点）之间，当指数 k 值逐渐增大至 k=h 时，形号变为{111}即八面体，当 k 值逐渐缩小至 k=0时，形号变为{100}即立方体。同理，三角三八面体{hhl}在菱形十二面体{110}和八面体{111}之间变化，四六面体{hk 0}在立方体{100}和菱形十二面体{110}之间变化。投影点位于三角形之中的六八面体{hkl}，当然也是变形，它的晶面指数和面角有更广泛的变化范围，晶面不与任何要素垂直或平行，为本晶类的一般形。 图5-15 六八面体晶类对称要素及单形的赤平投影 （2）六四面体晶类：与六八面体晶类相比，取消了相互垂直并分别平行（100）、（010）和（001）的3个对称面。由赤平投影图（图5-17）不难看出，由于这3个对称面的取消，则由它们分割成的8个象限的晶面将相间发育。这样，除投影点位于象限界面上（即晶面垂直被取消的对称面）的3处单形立方体{100}、菱形十二面体{110}和四六面体{hk 0}保持不变外，其余四个单形都只能发育为半面象，即形号为{111}、{hkk}、{hhl}、{hkl}的单形，原来的六八面体晶类为八面体、四角三八面体、三角三八面体、六八面体，现发育成它们的半面象四面体、四角三四面体、三角三四面体、六四面体，并均有正负形之分。如八面体{111}具有8个晶面，而它的半面象正四面体{111}和负四面体各有4个晶面（图5-18）。值得指出的是正负形与左右形不同的是它们只有定向上的不同而没有形态上的差异。有时在同一晶体上可以有正形和负形同时存在而组成聚形 〔图4-1（a）〕，但两者晶面的性质不同，即正负四面体的聚形，不与八面体等同。 图5-16 四角三八面体（示两个变形） 图5-17 六四面体晶类对称要素及单形的赤平投影 （3）偏方复十二面体晶类（m3）：与六八面体晶类对比，取消了 6 个轴间（二晶轴之间）对称面和6个两次轴，从而使作为晶轴的原3个四次轴变为两次轴。从赤平投影图（表 4-2）不难看出，晶面与所取消的对称面垂直的立方体{100}、八面体{111}、菱形十二面体{110}和六八面体{hkl}的晶面是分布在本晶类所取消的对称面两侧，只能发育半面象，即出现五角十二面体{hk 0}和偏方复十二面体{hkl}，且它们都有正负形之分。图5-11绘出了五角十二面体的正形与负形。 图5-18 正四面体（a）、负四面体（b）、八面体与四面体晶面对比（c） 聚形分析举例 在图5-19中列举了六八面体晶类（a）、（b）、（c）、偏方复十二面体晶类（d）、（e）和六四面体晶类（f）的聚形。 2.四方晶系 以惟一的四次轴做 Z 轴，以垂直 Z 轴并相互垂直的二次轴或对称面法线或晶棱方向为 X、Y 轴。晶体常数的特点是 a=b≠c，α==γ=90°。 复四方双锥晶类（4/mmm）：本晶类对称要素和单形原始晶面的赤平投影如图5-20，阴影标出了最小重复单位，即以 L4 和两个 L2 的出露点为角顶的三角形。单形原始晶面投影点有 7 种可能位置，它们是重复三角形的三个角顶{001}、{110}、{100}，三条边{hk 0}、{hhl}、{h 0 l}和三角形内{hkl}。垂直Z 轴的晶面的投影点位于基圆中心，导出单形平行双面{001}；垂直做为 X、Y轴夹角分角线的 L 2的晶面导出第一四方柱{110}；垂直 X 轴（或 Y 轴）的晶面导出第二四方柱{100}；这3种单形的投影点固定在重复三角形的角顶上是为定形。平行 Z 轴，其投影点位于四方柱{110}和{100}之间的基圆上的晶面导出单形复四方柱{hk 0}；与 Z 轴斜交，投影点位于第一四方柱{110}和平行双面{001}之间的直线上的晶面导出第一四方双锥{hhl}（包括{111}）；与 Z 轴斜交，投影点位于第二四方柱{100}与平行双面{001}之间的直线上的晶面导出第二四方双锥{h 0 l}（包括{101}）；与 X、Y、Z 轴均斜交，不与任何对称要素平行或垂直、投影点位于重复三角形之内的晶面，导出单形复四方双锥{hkl}，它是本晶类的一般形，以上4种单形为变形。 图5-19 等轴晶系聚形举例 四方晶系共有7个晶类，复四方双锥晶类对称程度最高。在其他晶类中由于对称要素相对地减少，从而所导出的某些单形可视为上述单形的半面象。如在水平对称面和 L2被取消的晶类（4、4 mm）中，出现了与上述双锥对应的单锥，与上述平行双面对应的单面；在只有对称轴的组合而无对称面的晶类（42）中，出现了复四方双锥的半面象———四方偏方面体{hkl}，它有左右形之分；在 Z 轴为的晶类中，8个象限（由晶轴划分）的晶面相间地出现，从而形成了四方双锥的半面象———正负四方四方体，在对称型中出现了复四方双锥的半面象———复四方偏三角面体{hkl}；在无平行 Z 轴的对称面的晶类（4/m）中出现复四方柱的半面象———第三四方柱{hk 0}，复四方双锥的半面象———第三四方双锥{hkl}，第一、第二、第三四方柱横切面方位的对比见图5-21；同理，在对称型4中出现第三四方柱{hk 0}，对称型中出现第三四方柱{hk 0}和复四方双锥的四分之一面象———第三四方四面体{hkl}。 依据各对称型对称要素赤平投影图（表4-2）和各晶类单形表（表5-4），可进行四方晶系各晶类单形推导。 图5-20 复四方双锥晶类对称要素及单形的赤平投影 图5-21 三种四方柱的横切面对比 从上述赤平投影的重复三角形的分析，我们获得了四方晶系单形的7种可能形号。对四方晶系单形表（表5-4）进行横向观察，可总结出各形号可能代表的单形。{001}：平行双面、单面；{110}：（第一）四方柱；{100}：（第二）四方柱；{hk 0}：复四方柱、（第三）四方柱；{hhl}：（第一）四方双锥、（第一）四方单锥、（第一）四方四面体；{h0 l}：（第二）四方双锥、（第二）四方单锥、（第二）四方四面体；{hkl}：复四方双锥、复四方单锥、四方偏方面体、（第三）四方双锥、（第三）四方单锥、（第三）四方四面体、复四方偏三角面体。 聚形分析举例 图5-22列出复四方双锥晶类的4个聚形。 3.三方晶系及六方晶系 三方晶系有一个 L3；六方晶系有一个 L6 或。根据晶体对称的特点，三、六方晶系要选择四个晶轴，以惟一的高次轴（L3、L6、）为 Z 轴，另以垂直Z 轴并彼此相交的三个 L2或 P 的法线或平行晶棱的方向为 X、Y、U 轴。Z 轴直立，X 轴斜向观察者的左前方（前端为正），U 轴斜向观察者的右前方（后端为正），Y 轴呈左右方向。三个水平轴的正端交角均为120°，它们所居的平面与Z 轴垂直。晶体常数特点为 a=b≠c，α=β=90°，γ=120°。 图5-22 四方晶系聚形举例 图5-23是复六方双锥晶类（6/mmm）对称要素的赤平投影图，阴影标出了其重复三角形，三角形系以晶轴 Z和做为 X 与夹角分角线的 L2 的出露点为角顶的。根据三角形的3个角顶、3条边和三角形内等7种单形原始晶面的投影位置，从而导出了三方晶系和六方晶系单形的7种可能形号。 根据表4-2所列的赤平投影图和单形名称表（表5-5、表5-6），用上述同样的方法，可以导出三方和六方晶系各晶类所属单形。概略说来，在对称型中若为高次轴与垂直它的对称面或二次轴组合时，可以导出双锥；若高次轴单独出现或只与平行它的对称轴组合时，将导出单锥；若高次轴只与垂直它的二次轴组合时，导出偏方面体；在含有的对称型中，出现菱面体，若有对称面包含，还可以导出复三方偏三角面体。 对表5-5、表5-6进行横向观察，可以总结出三方、六方晶系7种可能形号可能代表的单形。 （1）晶面垂直 Z 轴，即形号为{0001}的单形为平行双面或单面。 晶面平行Z轴的位置有以下3种，它们导出3种形号的单形： （2）晶面平行Z轴和一个水平轴，此时，晶面截另两水平轴必定等长，形号为。单形可能为：第一六方柱、第一三方柱。 （3）晶面平行Z轴并垂直一个水平轴，此时晶面截另两水平轴亦必定等长，形号为。可能导出的单形为：第二六方柱、第二三方柱。 图5-23 复六方双锥晶类对称要素及单形的赤平投影图 （4）晶面平行 Z 轴并截三个水平轴不等长，形号为。可能导出的单形为：第三六方柱、第三三方柱、复六方柱、复三方柱。 第一、第二和第三六方柱的相对位置如图5-24所示。 图5-24 三种六方柱横切面的对比 与上述柱面的3种位置相应，而与Z轴斜交的晶面也有如下3种位置： （5）晶面与Z轴斜交，与一个水平轴平行，此时晶面截另两个水平轴必定等长，形号为}（包括。单形可能为：第一六方双锥、第一六方单锥、第一三方双锥、第一三方单锥、第一菱面体。 （6）晶面与Z轴斜交，并截两个水平轴相等，设其截距为1，则在另一水平轴上的截距为1/2，形号为（包括）。可能的单形为：第二六方双锥、第二六方单锥、第二三方双锥、第二三方单锥、第二菱面体。 （7）晶面与 Z 轴斜交，并截3水平轴不等长，形号为。可能的单形为：第三六方双锥、第三六方单锥、第三三方双锥、第三三方单锥、第三菱面体、复六方双锥、复六方单锥、复三方双锥、复三方单锥、复三方偏三角面体、六方偏方面体、三方偏方面体，共12种单形。它们是其所属晶类的一般形。 聚形分析举例 图5-25列出了复六方双锥晶类（a）和复三方偏三角面体晶类（b）、（c）、（d）的4种聚形。 图5-25 三方、六方晶系聚形举例 4.斜方晶系 斜方晶系无高次轴，L2或P多于一个。以相互垂直的3L2为X、Y、Z轴；对于L22P对称型，以L2为Z轴，P的法线为X、Y轴。晶体常数特点是：a≠b≠c，α=β=γ=90° 应当指出对属于 mmm和222两个对称型的晶体来说，符合上述原则的定向方法可以有六种。如图5-26所示，同样一斜方晶胞，可以出现6种不同的定向。定向不同，a、b、c 相互颠倒，轴率数字不同（一般轴率以 b 做为1），晶面符号各异。以重晶石为例，图 5-27 表示了它的两种定向和形号，在第一种定向（a）中，轴率 a∶b∶c=1.6304∶1∶1.3136；在第二种定向（b）中，轴率 a∶b∶c=1.2412∶1∶0.7612。 图5-26 斜方晶系中的6种不同定向 图5-27 重晶石的两种定向 图5-28 斜方晶系聚形举例 斜方晶系单形及形号，它们在各晶类中的分布参看表5-3。各对称型对称要素及一般形的赤平投影见表4-2。 单面{001}、双面{0 kl}或{h 0 l}：在本晶系只见于斜方单锥（mm）晶，类。 图5-29 单斜晶系聚形举例 图5-30 三斜晶系聚形举例 平行双面{100}、{010}、{001}：可以垂直于任一晶轴出现。它可以在本晶系所有晶类中出现。 斜方柱{0 kl}、{h 0 l}、{hk 0}：可以平行于任一晶轴出现，亦见于本晶系所有晶类。柱面角不定，相间地相等，横切面呈菱形。 斜方双锥、斜方单锥和斜方四面体：它们的形号皆为{hkl}，为一般形：分别仅见于本晶系斜方双锥晶类（mmm）、斜方单锥晶类（mm）和斜方四面体晶类（222）。 聚形分析举例 图5-28列出了斜方双锥晶类的三种聚形。 5.单斜晶系 单斜晶系无高次轴，L2和P不多于一个。以L2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的两晶棱方向为X、Z轴。晶体常数特点是：a≠b≠c，α=γ=90°，β＞90°。 单斜晶系单形及形号在各晶类的分布见表5-2。各对称型对称要素及一般形的赤平投影见表4-2。在 L2 和 P 对称型中有许多种方位的单面、双面和平行双面；在 L 2 PC 对称型中则仅有斜方柱{hkl}、{0 kl}、{hk 0}和平行双面{h 0 l}、{100}、{010}、{001}。 聚形分析举例 图5-29列出了斜方柱晶类的3种聚形。 6.三斜晶系 三斜晶系无对称轴和对称面。单面晶类从晶体外形来看不对称，但它内部具有格子构造，从这种意义来说，本类晶体还是具有对称性的。选不在一个平面上，且近于垂直的3个晶棱的方向为X、Y、Z轴。晶体常数特点是：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°。 单形及形号在各晶类中的分布见表5-1。对称要素和一般形的赤平投影见表4-2。 单面仅见于单面晶类（1）；平行双面仅见于平行双面晶类。 如图5-30列出了平行双面晶类的两个聚形。

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