本篇文章给大家谈谈 定积分与旋转体体积的计算公式是什么? ，以及 定积分旋转体体积的计算公式 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 定积分与旋转体体积的计算公式是什么? 的知识，其中也会对 定积分旋转体体积的计算公式 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法，分别是套筒法、圆盘法和二重积分法，其中二重积分法几乎就是全能型

y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2，

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2；绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.

定积分与旋转体体积的计算公式是什么?

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

方法如下，请作参考：

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y

定积分体积绕x轴和y轴公式

都一样的做法，我给你作第3个吧。(3)。求由曲线 y=√x，直线x=1，x=4，及y=0所围图形绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积

一般情形下都不相等的,但是总有一些特例情况的 例如球体体积、柱体体积,在相同的区间下,它们绕x轴或y轴的体积是相等的,因为它们是关于y = x对称的 球体(x - a)² + (y - b)² = r²无论绕x

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a

定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y

一个平面区域分别绕X轴与Y轴旋转得出的是不同的立体，体积一般也是不同的。

定积分求体积,两个,绕x轴和y轴

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法，分别是套筒法、圆盘法和二重积分法，其中二重积分法几乎就是全能型

解：旋转体体积=2π∫<0,2π>a(t-sint)*a(1-cost)*a(1-cost)dt =2πa^3{∫<0,2π>t[3/2-2cost+cos(2t)/2]dt+∫<0,2π>[1-2cost+(cost)^2]d(cost)} =2πa^3[(3π^2)+0]=6(πa)^

解：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π

定积分求旋转体积公式：V=π∫[a，b]f（x）^2dx。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在，则是一个具体的数值。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分

水平放置的圆环，其体积V等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一

绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2；绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5.

定积分旋转体体积的计算公式

圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b（b＞a＞0）旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解：因为由x^2+y^2=a^2，可得，x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2，那么可得-a≤x≤a，-a≤y≤a。那么根据定积分求

答案为π/2。解题过程如下：先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（

后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x 则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2

其中圆环柱的底面积为2πxdx，高为y=(-x^4+a^2x^2)^0.5 圆环柱体积dv=2πx(-x^4+a^2x^2)^0.5dx 对dv从0到a积分就是y>=0部分的体积 然后再乘以2就是整个旋转体的体积：v=2∫(上限a，下限0)2πx

圆盘绕y轴旋转所成的旋转体的体积是_.