本篇文章给大家谈谈 已知一次函数的解析式,如何求出其直线与X轴和Y轴的交点? ，以及 能说函数解析式与x轴的交点为(0,0)吗 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 已知一次函数的解析式,如何求出其直线与X轴和Y轴的交点? 的知识，其中也会对 能说函数解析式与x轴的交点为(0,0)吗 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

与y轴的交点只需要把x=0代入函数解析式后算出y值即可，函数图象与y轴的交点即为(0,y)。与x轴的交点则相反，将y=0代入函数解析式，得到关于x的方程，解此方程得到x的值，则(x,0)即为函数图象与x轴的交点。

①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条

联立。比如x-y+1=0，2x+y=4，得到y=x+1， y=-2x+4，求交点x、y坐标。因为交点的坐标都相等，所以x+1=-2x+4，求出x=1，带入上面任意一个方程得到y=2，求出坐标为（1，2)。

和X轴的交点就是Y=0求出的X取值，记作X0，交点坐标就是（X0，0），和Y轴交点坐标就是X=0求出的Y，记做Y0，坐标就是（0，Y0）。在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为

解设一次函数为y=kx+b 其图像与x轴的交点为(-b/k，0)与y轴的交点为(0,b).

假设一次函数的解析式为 y = kx + b ，它与 x 轴和 y 轴的交点，分别是 y = 0 ( 在x 轴上) x = 0 (在 y 轴上) 时的坐标：函数与 x 轴有交点时，y = 0 , x = -b/k ，交点坐标为（ - b

找两个点，例如（1,3）1 是x 3就是y 把它们带到一次函数y=kx+b中 b是1，上面标了 正比例函数没有b喔，只有一次函数有 字有点丑哈

已知一次函数的解析式,如何求出其直线与X轴和Y轴的交点?

1.把y=0代入函数求出与x轴的交点坐标，把x=0代入函数求出与y轴的交点坐标。2.将两个函数联立得到二元一次方程组，求方程的解，得到交点坐标（x,y)。3.把点代入函数，若左边=右边，则该点在函数图像上。

联立方程求解就是了，3x+2=1/x 3x^2+2x-1=0 (3x-1)(x+1)=0 x=-1或x=1/3 代入得y=3x+2=3*1/3+2=3 y=1/x=1/-1=-1 所以交点是（1/3,3)和(-1,-1)请采纳

交点式的公式是y=a(X-x1)(X-x2)。在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2)找到函数图象与X轴的两个交点，代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出

与y轴的交点最直接得到，就是当x=0时代入，得y=c, 交点即为(0,c)与x轴的交点麻烦一点，即是解方程ax^2+bx+c=0, 如果有解x1, x2, 则交点为(x1,0), (x2,0)而x1, x2可由公式法得到 x1,2=[-b±√

二次函数交点坐标公式是y=a（X-x1）（X-x2），将a、X1、X2代入y=a（X-x1）（X-x2），即可得到一个解析式，这是y=ax²+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1、X2是关于ax的一元二次方程ax

假设y等于0或x等于0

分别令y=0求x，和令x=0求y，所得即为与x轴交点横坐标和与y轴交点纵坐标

已经知道函数的解析式了,怎样求函数于x轴和y轴的交点?(二次函数 一般式)

1.将（0,0）代入y=(2m+1)x+(m-3)得m=3 2.y随着x的增大而减小 所以2m+1<0 所以m<-1/2 3.图像经过一二三象限 所以2m+1>0 m-3>0 得m>3 4当k>o y=kx+b,点（0 .-1）（0,2）代入得 y=x

由二次函数与x轴的交点为（0,0）和（4,0）点即可求出其对称轴为直线X＝2,所以，后面的条件重复了，还少一个条件，无法求解。检查一下吧，欢迎追问。

因为函数图象在(0,0)所以函数关系式为y=kx 再把(1,1)代入y=kx 就求出来啦！

与x轴的交点为（0,0），另一个点到原点的距离为4，可能为（0,4），也可能是（0，-4）当交点是原点和（0，4）时，设二次函数的解析式为y=ax(x-4),过点（-2，-2），所以a=-1/6.所以解析式为y=-1/6x(

函数与x轴有交点 说明与x轴的交点必在函数图像上 则将 （-1，0），（1，0），（0，1），三个坐标带进解析式 可得出 a=-1,b=0,c=1 则函数解析式为y=-x²+1

能说函数解析式与x轴的交点为(0,0)吗

二次函数的顶点式为y=a(x+m)²+h这种形式。如果ah<0,则函数图象与x轴有两个交点；如果h=0,则函数图象与x轴有一个交点（与x轴相切，或者说，与x轴有两个相同的交点）；如果ah>0,则函数图象与x轴无交点。

就比如说二次函数与x轴交点公式，首先可以慢慢来分析，与x轴有交点的话，那么y=0。具体的方程式就ax²+bx+c=y。然而这个公式的结果有三种情况，分别是与x轴有两个交点，与x轴有一个交点，最后一个是无交点。一

∴函数与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）．故

把（1，-4）代入y=ax2-2得a-2=-4，解得a=-2，所以二次函数解析式为y=-2x2-2；当y=0时，-2x2-2=0，即x2+1=0，方程无实数解，所以二次函数的图象与x轴的没有交点，函数的最大值为-2．

先看二次函数顶点纵坐标k的正、负、零，判断抛物线的顶点在x轴上方还是下方；再看二次项系数a的正、负，判断抛物线开口方向向上还是向下：① 若a为正、k也为正或者a为负、k也为负——抛物线与x轴无交点；② 若a为正

解：利用韦达定理：设ax²+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,x1+x2>0,且x1x2=c/a>0,则两根为正；x1+x2=-b/a<0,且x1x2=c/a<0,则两根为负；根的判别式△>0,ac<0,则两根异号。含有两个未知数，

由二次函数解析式能判断与x轴交点是正是负吗

a-2=-1,a=1 y=x^2-2 与x轴有两个交点
这是最最一般的做法 适用于一切情况 设为一般式y=ax平方+bx+c 顶点（-b/2a，0） 与y轴交点（0，c） △=（4ac-b平方）/4a=0 有三个式子 能解出三个未知数abc 即得解析式
令函数解析式当中的函数y＝0，x＝a，再解方程求出a的值。
由二次函数与x轴的交点为（0,0）和（4,0）点即可求出其对称轴为直线X＝2, 所以，后面的条件重复了， 还少一个条件，无法求解。 检查一下吧，欢迎追问。
就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式． 巧取交点式法 知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2 分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标．已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便． 典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式． 例1已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式． 析解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2－1)．解得a=2，∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1)， 即y＝2x2+2x－4. 典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交 点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解. 例2已知二次函数的顶点坐标为（3，－2），并且图象与x轴两交点间的距离为4 ．求二次函数的解析式. 思路启迪在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，－2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）．此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式． 顶点式的妙处 顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a．在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便． 典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数 顶点式. 例3已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（ 1，10），求此二次函数的解析式. 析解∵顶点坐标为（-1，-2）， 故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）．把点（1，10）代入上式，得10=a(1+1)2-2．∴a=3．∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1．典型例题二：如果a>0，那么当x= -b2a时，y有最小 值且y最小=4ac-b24a；如果a<0，那么，当x=-b2a时，y有最大值，且y最大=4ac-b24a．告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标 ，同样也可以求出顶点式. 例4 已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析 式. 析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4， －3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上. 由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）． ∴抛物线的顶点为（4，－3）且过点（1，0）．故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3．将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13． ∴y＝13(x－4)2－3，即y＝13x2－83x＋73. 典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出． 例如（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．（此cc四dd题ee同ff学gg们hh自ii己jj尝kk试ll解[[出mm） 典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便. 例5把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______. 析解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114．∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7. 须掌握二次函数的三种表达形式：一般式y=ax2+bx+c，交点式y=a(x-x1)(x-x2)，顶点式y=a(x-h)2+k．能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题.

直线y=-1/3x+4与y轴的交点M为（0，4） 一次函数y=（m-3）x+2m+4的图像过M 所以4=（m-3）*0+2m+4 m=0 一次函数的表达式为y=-3x+4
因为直线y=kx+b平行于直线Y=-3x+4 所以 K=-3 Y=-3x+b 因为 y=2x-6 在X轴的交点是（3，0） 所以 -3*3+b=0 b=9 则 y=-3x+9

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