轴的强度校核计算公式 ( 图示的空心圆轴,G=80Gpa, 外径D=8cm , 内径d=6.25cm, 承受扭矩m=1000N.m。 )
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1、解决强度校核问题：设已知杆件的截面尺寸、承受的载荷和许用应力，可以验证杆件是否安全，这称为杆件的强度校核。2、选择截面尺寸问题：设已知杆件承受的载荷和所选用的材料，要求按照强度条件确定截面的尺寸或面积，则可以选用公式为：A>=(Fnmax)/[σ]。3、解决确定允许载荷问题：设已知杆件的截面
首先，通过输出功率和转速求出输出扭矩！输出扭矩＝输出功率/转速 其次，根据扭矩和轴最小截面，求出轴的最大扭应力！最大扭应力＝扭矩/最小横截面 最后，用最大扭应力与该轴材料的扭应力极限对比，就可以得出轴的强度是否足够了！
因此，可按轴所受的转矩初步估算轴所需的最小直径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处起逐一确定各段轴的直径。在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取定，或参考同类机械用类比的方法确定。详细计算如下：根据公式计算强度，在查表即可求出轴的大小。T=9550*P/n T是强度
式中：τT为轴的扭应力，MPa；T为轴传递的转矩，N·mm；WT为轴的抗扭截面系数，mm3；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min；d为轴的直径，mm；［τ］T为轴材料的许用扭应力，MPa，见表2-8；C为与轴材料有关的系数，见表2-8。表2-8 轴常用材料的［τ］T值和C值 注：1.当弯矩
1.根据该轴所传递的功率，用公式T=9550*p/n算出传递的转矩。2.根据转矩，利用扭转切应力公式初步估算轴的直径。3.根据轴上的齿轮尺寸，所采取的装配方案，选出轴承，并做好初步的结构设计。4.现在开始对轴进行校核，如果是一般的转轴，就用弯扭合成公式进行校核。如果是心轴，就用弯曲公式来校核，如
圆轴的抗扭矩 Ip=πd^4/32，Wp=πd^3/16 最大剪切应力：τ=T/Wp 扭转角φ=Tl/GIp 本题：τ=T/Wp=200Nm/（π40mm^3/16）=200×1000Nmm/（π40mm^3/16）=15.92N/mm²=15.92MPa<[τ]=40MPa φ=Tl/GIp=200Nm×1m/（80GPa×π40mm^4/32）=200×10^6Nmm²/（80
轴的强度校核计算公式
如果材料是理想均匀的，那么同直径的空心轴与实心轴，能承受的最大扭矩是相同的，而空心轴显然可以节约材料。在实际使用中，轴往往要进行热处理，材料表面往往会比芯部更得到强化。实心轴只有外表面被强化，而空心轴则有内外两侧强化，所以同直径的空心轴强度更高。
根据查询中国教育在线网显示，抗扭刚度是指杆件抵抗扭矩作用的能力，用材料力学上的知识解答即可，抗扭刚度取决于截面的尺寸和形状，而空心圆轴的截面惯性矩大于实心圆轴的截面惯性矩，所以空心圆轴的抗扭刚度大。抗扭刚度是指材料在受到扭矩作用时的抵抗能力，也被称为扭转刚度，是衡量材料抵抗扭曲变形的
它们到中心的平均距离增加了，那么平均抗扭的刚度自然增加。也就说，在一个恒定的扭力的作用下，圆轴外层材料受到的扭矩大，对抗扭的作用大，中心的材料扭矩小，对抗扭作用小，将中心材料外移，提高了材料的抗扭作用，自然在横截面面积相同的情况下，空心轴，比实心轴的抗扭刚度大。
空心圆截面比实心圆截面的抗扭性能好是 由于横截面上的扭矩主要由靠近圆轴表面的那部分材料承受，靠近中心部分的材料几乎没有发挥承载作用。若把中心部分的材料移到边缘，使其成为空心轴，不仅应力提高而且半径增加，能提供更大的扭矩，就能有效提高轴的承载能力。
实心园轴的抗扭截面模数（系数）等于其的抗弯截面模数的2倍：Wn=2W=πD^3/16. (D为轴径)。可见其抗扭性能比搞弯性能高出一倍。
(1)空心轴大于实心轴 (2)相同
第一点，假设外圆直径相同，材料相同、热处理相同的情况下，肯定是实心轴比空心轴的抗弯和抗扭能力更高。第二点，假设截面积相同，材料相同、热处理相同的情况下，空心轴的抗弯和抗扭能力更高。但也不是无条件的，如果壁太薄的话，尽管它的惯性矩和抗弯截面模数很高，但对于承受弯矩的情况下，压应
空心轴和实心轴如何比较抗扭转强度的大小,谢谢
2、抗压强度：p=P/A，式中 p为抗压强度，以每平方吋多少磅（psi）、每平方公分多少公斤为单位，P为压力，以磅、公斤为单位，A为剖面面积，以平方公分、平方吋为单位。3、大致说来，火成岩、石英岩和特别坚硬的硅质砂岩，具有最大的抗压强度。例如一些未风化之玄武岩，其无侧束抗压强度可达到60,
轴的强度计算：1: “根号MH平方+MV平方”2: “根号M平方+αT平方”,α系数的物理意义和取值
轴的强度校核计算公式是τmax=Tr/Ip<=fv。知识拓展：轴的强度是轴能够承受的最大载荷,也是轴的重要性能指标之一。轴是穿在轴承中间或车轮中间或齿轮中间的圆柱形物件，但也有少部分是方型的。轴是支承转动零件并与之一起回转以传递运动、扭矩或弯矩的机械零件。一般为金属圆杆状，各段可以有不同的直
轴的常用强度计算方法有四种：（1）按扭转强度条件计算，主要应用于设计传动轴，初步估算轴径以便进行结构设计等。（2）按弯扭合成强度条件计算，主要应用于计算一般重要的、弯扭复合的轴。（3）按疲劳强度条件进行精确校核，主要应用于重要的、计算精度较高的轴。（4）按静强度条件进行校核，主要应用于瞬
按扭转强度计算和按弯扭合成强度计算；按扭转强度计算：适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可用于即受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。按弯扭合成强度计算：通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷（弯矩和扭矩）已可以求得，因而可按
轴如何强度计算
抗扭截面系数为
如果你要计算该轴能传递的最大扭矩，可按下式算：T=[τ]*W对空心轴而言：T=[τ]*3.14（D^4-d^4）/16D式中：T---轴的扭矩，N.mm [τ]---材料的许用切应力，MPa D---轴的外径，mm d---轴的内径，mm
空心圆轴的横截面外径d=90毫米，内径d=85毫米，横截面上的扭矩t=1.5kn•m。 我们需要计算横截面的抗扭截面模数。 抗扭截面模数为：1717.1875平方毫米 横截面上的剪切应力为：0.0008735213830755232兆帕
9-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；(2)取1-1截面的左段；(3)取2-2截面的右段；(4)最大扭矩值：(b)(1)求固定端的约束反力；(2)取1-1截面的左段；(3)取2-2截面的右段；(4)最大扭矩值：注：本题如果取1-1、2-2截面
1. 计算α=d/D=62.5/80=0.78125 2. 计算wp=πD^3(1-α^4)/16=63080mm^3 3. 计算τ=Me/wp=0.159MPa 注：^表示幂，比如D^3表示D的三次方
题目太多了
解题要领在于求解截面抗弯系数，针对具有薄壁特性的轴来说，Wp=(pi/16)x(D^4-d^4)/D，然后剪力t=M/Wp就可以算出了，与许用剪力简单比较下就可完成校核过程了。扭矩图， TA = -18 kNm, TB = -18 kNm, Tc = 14 kNm ; C段截面小，需要校核，AB段中A截面空心，校核A截面；所以 A截面
图示的空心圆轴,G=80Gpa, 外径D=8cm , 内径d=6.25cm, 承受扭矩m=1000N.m。
σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2)式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量（见图和附表）。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。根据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。
扭力=抗拉强度*强度比*截面抗扭模数。扭力=抗拉强度*强度比*截面抗扭模数，强度比X在GB3098.13中有规定，抗扭截面模数W，是一个材料力学概念，公式是固定的即3.14/16*d3，有了这个计算方法，基本可以获取所有级别螺丝的扭力参数。
根据查询今日头条网显示，物理学强度条件计算公式o=F/S；强度公式是强度MPa=试件破坏荷载（N）/ 试件承压面积（mm*mm）。圆轴扭转时的强度条件为：τmax=Tmax/Wn≤[τ]应用此公式可以解决工程中强度校核、计算截面尺寸和确定许用载荷等三类问题。；拉（压） 杆强度条件： σmax=FNA≤ [σ]；切应
(公式1)为了验证虎克定律,采用"等量增载法"逐级加载.如果每增加相同的扭矩△Mn,扭转角增量大致相等,这样就验证了虎克定律.根据各次测得扭转角增量的平均值,可算出剪切弹性模量:(公式2)2.低碳钢扭转实验 按国家标准进行.用d=10mm的圆截面试样,标距L=100mm,也可用短试样,标距L=50mm.将低碳钢试样装
2扭转强度=TL/GIp圆轴扭转角 与扭矩T、杆长l、 扭转刚度G的关系式。Ip为圆截面对圆心惯性矩 Ip=3.14（D4-d4）/32 3弯曲强度=MY/Iz
扭转强度计算公式是什么?
你好，这样的题目，解题要领在于求解截面抗弯系数，针对具有薄壁特性的轴来说，Wp=(pi/16)x(D^4-d^4)/D，然后剪力t=M/Wp就可以算出了，与许用剪力简单比较下就可完成校核过程了。仅供参考 一、传动方案拟定 第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器 （1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。 （2） 原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s； 滚筒直径D=220mm。 运动简图 二、电动机的选择 1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。 2、确定电动机的功率： （1）传动装置的总效率： η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.96×0.992×0.97×0.99×0.95 =0.86 (2)电机所需的工作功率： Pd=FV/1000η总 =1700×1.4/1000×0.86 =2.76KW 3、确定电动机转速： 滚筒轴的工作转速： Nw=60×1000V/πD =60×1000×1.4/π×220 =121.5r/min 根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2430r/min 符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表 方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比 KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮 1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.63 2 Y100l2-4 3 1500 1420 11.68 3 3.89 综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为 Y100l2-4。 其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩2.2。 三、计算总传动比及分配各级的传动比 1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/121.5=11.68 2、分配各级传动比 （1） 取i带=3 （2） ∵i总=i齿×i 带π ∴i齿=i总/i带=11.68/3=3.89 四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速（r/min） nI=nm/i带=1420/3=473.33(r/min) nII=nI/i齿=473.33/3.89=121.67(r/min) 滚筒nw=nII=473.33/3.89=121.67(r/min) 2、 计算各轴的功率（KW） PI=Pd×η带=2.76×0.96=2.64KW PII=PI×η轴承×η齿轮=2.64×0.99×0.97=2.53KW 3、 计算各轴转矩 Td=9.55Pd/nm=9550×2.76/1420=18.56N?m TI=9.55p2入/n1 =9550x2.64/473.33=53.26N?m TII =9.55p2入/n2=9550x2.53/121.67=198.58N?m 五、传动零件的设计计算 1、 皮带轮传动的设计计算 （1） 选择普通V带截型 由课本[1]P189表10-8得：kA=1.2 P=2.76KW PC=KAP=1.2×2.76=3.3KW 据PC=3.3KW和n1=473.33r/min 由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带 （2） 确定带轮基准直径，并验算带速 由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75 dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-0.02)=279.30 mm 由课本[1]P190表10-9，取dd2=280 带速V：V=πdd1n1/60×1000 =π×95×1420/60×1000 =7.06m/s 在5~25m/s范围内，带速合适。 （3） 确定带长和中心距 初定中心距a0=500mm Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0 =2×500+3.14(95+280)+(280-95)2/4×450 =1605.8mm 根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm 确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-1605.8)/2 =497mm (4) 验算小带轮包角 α1=1800-57.30 ×(dd2-dd1)/a =1800-57.30×(280-95)/497 =158.670>1200（适用） （5） 确定带的根数 单根V带传递的额定功率.据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=1.4KW i≠1时单根V带的额定功率增量.据带型及i查[1]表10-2得 △P1=0.17KW 查[1]表10-3，得Kα=0.94；查[1]表10-4得 KL=0.99 Z= PC/[(P1+△P1)KαKL] =3.3/[(1.4+0.17) ×0.94×0.99] =2.26 (取3根) (6) 计算轴上压力 由课本[1]表10-5查得q=0.1kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力： F0=500PC/ZV[（2.5/Kα）-1]+qV2=500x3.3/[3x7.06(2.5/0.94-1)]+0.10x7.062 =134.3kN 则作用在轴承的压力FQ FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×134.3sin(158.67o/2) =791.9N 2、齿轮传动的设计计算 （1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常 齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS； 精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。 (2)按齿面接触疲劳强度设计 由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 确定有关参数如下：传动比i齿=3.89 取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=77.8取z2=78 由课本表6-12取φd=1.1 (3)转矩T1 T1=9.55×106×P1/n1=9.55×106×2.61/473.33=52660N?mm (4)载荷系数k : 取k=1.2 (5)许用接触应力[σH] [σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得： σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa 接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算 N1=60×473.33×10×300×18=1.36x109 N2=N/i=1.36x109 /3.89=3.4×108 查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=1.05 按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=1.0 [σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa [σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x1.05/1=525Mpa 故得： d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3 =49.04mm 模数：m=d1/Z1=49.04/20=2.45mm 取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=2.5 (6)校核齿根弯曲疲劳强度 σ bb=2KT1YFS/bmd1 确定有关参数和系数 分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm d2=mZ2=2.5×78mm=195mm 齿宽：b=φdd1=1.1×50mm=55mm 取b2=55mm b1=60mm (7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=4.35,YFS2=3.95 (8)许用弯曲应力[σbb] 根据课本[1]P116： [σbb]= σbblim YN/SFmin 由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa 由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1 弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1 计算得弯曲疲劳许用应力为 [σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa [σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa 校核计算 σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=71.86pa< [σbb1] σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=72.61Mpa< [σbb2] 故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩a a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=122.5mm (10)计算齿轮的圆周速度V 计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=3.14×473.33×50/60×1000=1.23m/s 因为V＜6m/s，故取8级精度合适． 六、轴的设计计算 从动轴设计 1、选择轴的材料 确定许用应力 选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知： σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa [σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa 2、按扭转强度估算轴的最小直径 单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接， 从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为： d≥C 查[2]表13-5可得，45钢取C=118 则d≥118×(2.53/121.67)1/3mm=32.44mm 考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm 3、齿轮上作用力的计算 齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.53/121.67=198582 N 齿轮作用力： 圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N 径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N 4、轴的结构设计 轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。 （1）、联轴器的选择 可采用弹性柱销联轴器，查[2]表9.4可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85 （2）、确定轴上零件的位置与固定方式 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置 在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合 分别实现轴向定位和周向定位 （3）、确定各段轴的直径 将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图）， 考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm 齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5 满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm. (4)选择轴承型号.由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得:轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm. (5）确定轴各段直径和长度 Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm II段:d2=40mm 初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm, 宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长： L2=（2+20+19+55）=96mm III段直径d3=45mm L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径d4=50mm 长度与右面的套筒相同，即L4=20mm Ⅴ段直径d5=52mm. 长度L5=19mm 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm (6)按弯矩复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d1=195mm ②求转矩：已知T2=198.58N?m ③求圆周力：Ft 根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T2/d2=2×198.58/195=2.03N ④求径向力Fr 根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft?tanα=2.03×tan200=0.741N ⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm (1)绘制轴受力简图（如图a） （2）绘制垂直面弯矩图（如图b） 轴承支反力： FAY=FBY=Fr/2=0.74/2=0.37N FAZ=FBZ=Ft/2=2.03/2=1.01N 由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAyL/2=0.37×96÷2=17.76N?m 截面C在水平面上弯矩为： MC2=FAZL/2=1.01×96÷2=48.48N?m (4)绘制合弯矩图（如图d） MC=(MC12+MC22)1/2=（17.762+48.482)1/2=51.63N?m (5)绘制扭矩图（如图e） 转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=198.58N?m (6)绘制当量弯矩图（如图f） 转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=0.2，截面C处的当量弯矩： Mec=[MC2+(αT)2]1/2 =[51.632+(0.2×198.58)2]1/2=65.13N?m (7)校核危险截面C的强度 由式（6-3） σe=65.13/0.1d33=65.13x1000/0.1×453 =7.14MPa< [σ-1]b=60MPa ∴该轴强度足够。 主动轴的设计 1、选择轴的材料 确定许用应力 选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知： σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa [σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa 2、按扭转强度估算轴的最小直径 单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接， 从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为： d≥C 查[2]表13-5可得，45钢取C=118 则d≥118×(2.64/473.33)1/3mm=20.92mm 考虑键槽的影响以系列标准，取d=22mm 3、齿轮上作用力的计算 齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.64/473.33=53265 N 齿轮作用力： 圆周力：Ft=2T/d=2×53265/50N=2130N 径向力：Fr=Fttan200=2130×tan200=775N 确定轴上零件的位置与固定方式 单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置 在齿轮两边。齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定 ，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴 承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通 过两端轴承盖实现轴向定位， 4 确定轴的各段直径和长度 初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm, 宽度为16mm.。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长36mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。 (2)按弯扭复合强度计算 ①求分度圆直径：已知d2=50mm ②求转矩：已知T=53.26N?m ③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得 Ft=2T3/d2=2×53.26/50=2.13N ④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得 Fr=Ft?tanα=2.13×0.36379=0.76N ⑤∵两轴承对称 ∴LA=LB=50mm (1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=0.76/2=0.38N FAZ=FBZ=Ft/2=2.13/2=1.065N (2) 截面C在垂直面弯矩为 MC1=FAxL/2=0.38×100/2=19N?m (3)截面C在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=1.065×100/2=52.5N?m (4)计算合成弯矩 MC=（MC12+MC22）1/2 =（192+52.52）1/2 =55.83N?m (5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=0.4 Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[55.832+(0.4×53.26)2]1/2 =59.74N?m (6)校核危险截面C的强度 由式（10-3） σe=Mec/（0.1d3）=59.74x1000/(0.1×303) =22.12Mpa<[σ-1]b=60Mpa ∴此轴强度足够 （7） 滚动轴承的选择及校核计算 一从动轴上的轴承 根据根据条件，轴承预计寿命 L'h=10×300×16=48000h (1)由初选的轴承的型号为: 6209, 查[1]表14-19可知:d=55mm,外径D=85mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=31.5KN, 基本静载荷CO=20.5KN, 查[2]表10.1可知极限转速9000r/min （1）已知nII=121.67(r/min) 两轴承径向反力：FR1=FR2=1083N 根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力 FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1083=682N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端 FA1=FS1=682N FA2=FS2=682N (3)求系数x、y FA1/FR1=682N/1038N =0.63 FA2/FR2=682N/1038N =0.63 根据课本P265表（14-14）得e=0.68 FA1/FR1
轴的强度计算，尤其是转轴和心轴的强度计算，通常是在初步完成轴的结构设计之后进行的。对于不同受载和应力性质的轴，应采用不同的计算方法。其中传动轴按扭转强度计算；心轴按弯曲强度计算；转轴按弯扭合成强度进行计算。 1.传动轴的强度计算 传动轴工作时受扭，由材料力学知，圆截面轴的抗扭强度条件为 液压动力头岩心钻机设计与使用 计算轴的直径时，式（2-13）可以写成 液压动力头岩心钻机设计与使用 式中：τT为轴的扭应力，MPa；T为轴传递的转矩，N·mm；WT为轴的抗扭截面系数，mm3；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min；d为轴的直径，mm；［τ］T为轴材料的许用扭应力，MPa，见表2-8；C为与轴材料有关的系数，见表2-8。 表2-8 轴常用材料的［τ］T值和C值 注：1.当弯矩作用相对于转矩很小或只传递转矩时，［τ］T取较大值，C取较小值；反之，［τ］T取较小值，C取较大值。 2.当用35SiMn钢时，［τ］T取较小值，C取较大值。 按式（2-14）求得的直径，还应考虑轴上键槽会削弱轴的强度。一般情况下，开一个键槽，轴径应增大3％；开两个键槽，增大7％，然后取标准直径。 在转轴的设计中，常用式（2-14）作结构设计前轴径的初步估算，把估算的直径作为轴上受扭段的最细直径（有时也可作轴的最细直径）。对于弯矩的影响，常采用降低许用扭应力的方法予以修正，见表2-8注。 2.心轴的强度计算 在一般情况下，作用在轴上的载荷方向不变，故心轴的抗弯强度条件为 液压动力头岩心钻机设计与使用 计算轴的直径时，式（2-15）可以写成 液压动力头岩心钻机设计与使用 式中：d为轴的计算直径，mm；M为作用在轴上的弯矩，N·mm；W为轴的抗弯截面系数，mm3；［σ］W为轴材料的许用弯曲应力，MPa。轴固定时，若载荷长期作用，取静应力状态下的许用弯曲应力［σ＋1］W；若载荷时有时无，取脉动循环的许用弯曲应力［σ0］W。轴转动时，取对称循环的许用弯曲应力［σ-1］W。［σ＋1］W、［σ0］W、［σ-1］W取值见表2-9。 表2-9 轴的许用弯曲应力（MPa） 注：σb为材料抗拉强度。 3.转轴的强度计算 转轴的结构设计初步完成后，轴的支点位置及轴上所受载荷的大小、方向和作用点均为已知。此时，即可求出轴的支承反力，画出弯矩图和转矩图，按弯曲和扭转合成强度条件计算轴的直径。 轴的支点位置，对于滑动轴承和滚动轴承都不全是在轴承宽度的中点上，其中滑动轴承可按表2-10确定，滚动轴承可查轴承样本或有关手册。但是，为了简化计算，通常均可将支点位置取在轴承宽度的中点上。 表2-10 滑动轴承支点位置的确定 由弯矩图和转矩图可初步判断轴的危险截面。根据危险截面上产生的弯曲应力σW和扭应力为τT，可用第三强度理论求出钢制轴在复合应力作用下危险截面的当量弯曲应力σeW，其强度条件为 液压动力头岩心钻机设计与使用 对于一般转轴，σW为对称循环变应力；而τT的循环特性则随转矩T的性质而定。考虑弯曲应力与扭应力变化情况的差异，将上式中的转矩T乘以校正系数α，即 液压动力头岩心钻机设计与使用 式中：Me为当量弯矩， α为应力校正系数，对于不变的转矩，取 对于脉动循环的转矩， 对于对称循环的转矩，取 为脉动循环时材料的许用弯曲应力，见表2-9。 计算轴的直径时，式（2-16）可以写成 液压动力头岩心钻机设计与使用 式中：d为轴的计算直径，mm；Me为当量弯矩，N·mm；［σ-1］W为对称循环下的材料的许用弯曲应力，MPa。 轴上有键槽时，为了补偿对轴强度的削弱，按式（2-19）求得的直径应增大4％～7％，单键槽时取较小值，双键槽时取较大值。 综上所述，常用转轴的设计步骤是：先按照转矩估算轴径，作为轴上受扭段的最细直径；再按照结构设计的要求，进行轴的初步结构设计，确定轴的外形和尺寸；然后按弯扭合成强度条件校核轴的直径。若初定轴的直径较小，不能满足强度要求，则需修改结构设计，直到满足强度要求为止；若初定轴的直径较大，一般先不修改设计，通常是在计算完轴承后再综合考虑是否修改设计。 对于一般用途的轴，按照上述方法设计计算即能满足使用要求。对于重要的轴，尚须考虑应力集中、表面状态以及尺寸的影响，用安全系数法作进一步的强度校核，其计算方法见有关机械设计教材或参考书。
轴是一种常见的机械零件，其作用是将机械能传递到旋转部件，如齿轮、飞轮、凸轮等。轴的强度校核是指对轴进行力学计算，确定其是否可以承受所受载荷而不断裂或塑性变形。轴的强度校核涉及到一系列计算，包括轴的截面积、所受力的大小和方向、材料的弹性模量和屈服强度等。轴的截面积是根据所需承受的力来计算的。轴的直径越大，其截面积越大，其强度也越高。当所需承受的力较大时，轴的直径也需要相应增加。例如，对于悬挂重物的轴，需要根据重物的质量和所需的安全因素来计算轴的直径。如果轴的直径过小，将导致轴断裂或塑性变形，从而导致机械故障或事故。 所受力的大小和方向也是轴强度校核的重要参数。轴可能承受的力包括弯曲力、剪切力和轴向力等。弯曲力是最常见的载荷类型，由于轴所处的机械装置的运动，会在轴上产生弯曲力。剪切力是轴所负载物体间的剪断力，而轴向力则是沿着轴的方向，由于推、拉、拉伸等作用于轴上的力而产生的力。 材料的弹性模量和屈服强度也是轴强度校核的重要参数。弹性模量是材料对弹性应变的反应能力，屈服强度是材料开始发生塑性变形的最大应力值。这些参数会影响轴的强度和刚度。对于应力较小的轴，常见的材料选择是钢和铝合金。当所需承受的应力较大时，高强度钢或钛合金可能是更好的选择。 值得注意的是，轴的强度校核还需要考虑轴的工作环境。例如，在高温环境下工作的轴需要考虑材料的热膨胀系数，以确保轴在热膨胀和收缩时不会产生过大的应力。在潮湿环境下，轴的锈蚀和腐蚀也会影响其强度，这需要采用耐腐蚀材料或在轴表面进行适当的涂层处理。 总之，轴的强度校核是确保轴在工作过程中不会发生断裂或塑性变形的重要步骤。在轴的设计和生产过程中，必须仔细考虑轴的用途、所需承受的载荷、材料的弹性模量和屈服强度等因素，以确保轴的可靠性和安全性。
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