本篇文章给大家谈谈 梁弯曲时,横截面上的正应力最大值发生在中性轴上?判断对错 ，以及 为什么切应力在中性轴最大 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 梁弯曲时,横截面上的正应力最大值发生在中性轴上?判断对错 的知识，其中也会对 为什么切应力在中性轴最大 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

梁弯曲时，存在中性轴，过截面的形心，中性轴上正应力为零，从中性轴向两边，一边受拉应力，一边受压应力，应力是线性变化的，表面处的正应力最大。根据实验结果可以知道，上下两个应变片的读数大小基本相等，符号相反；四分之一高度上下两个应变片读数大小为最外面两个应变片的一半，中间应变片的读数为

【答案】：A提示 矩形截面梁横力弯曲时，横截面上的正应力σ沿截面高度线性分布，如解图a)所示。在上下边缘σ最大，在中性轴上正应力为零。横截面上的剪应力τ沿截面高度呈抛物线分布，如解图b)所示。在上下边缘τ为零，在中性轴处剪应力最大。

正确答案：距中性轴最远处

但是我在我同学用的苟文选主编的材料力学书上找到这么一段文字，大概意思是说：对于薄壁圆环形截面梁，因截面周边处的切应力必切与截面的周边，因为壁厚远远小于半径，故认为其切应力沿厚度方向均匀分布，切应力方向与圆周相切。分布如下图：

以梁为例，如果是矩形截面（高度b、宽度a）：中性轴处应力为零上边缘压应力最大、下边缘处拉应力最大，上下为三角形分布，中性轴以上为压应力，以下为拉应力；弯矩大小等于中性轴上下应力合力对中性轴的矩（一个刀中性轴距离不知你问的是什么）；惯性矩I=ab^3/12

梁弯曲时,横截面上的正应力最大值发生在中性轴上?判断对错

4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力 状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。发生塑性破坏的条件为：所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ

受弯构件表面的边界条件应该是0，即构件边缘剪应力为0，中心剪应力最大。上述圆形截面构件在扭矩的作用下边缘的剪应力最大，在图中标出了A点，我想题目本身应该是要求A点的应力，而A点因为受弯引起的剪应力实际为0，所以在考虑以第三强度理论计算承载力时不需考虑受弯引起的“均匀分布”剪应力。

纯弯曲不会产生弯曲切应力，弯曲切应力是在横力弯曲情况下产生的，一般而言当梁的长度与高度之比l/h>5及以上时，弯曲切应力所造成的梁内的应力应变均会比弯矩影响小一数量级，直有当短深梁的情况下，才必须考虑弯曲剪应力的影响

剪力图画过吧？剪切弯曲时，横截面上有剪力，剪力就导致了切应力的产生。弯扭组合变形时，最大弯曲正应力和最大扭转切应力都发生在截面外边缘，需要同时考虑。但是弯曲切应力比弯曲正应力相比要小非常多，而且最大弯曲正应力发生在中性轴处，在截面边缘切应力为零，所以通常忽略。如上图，最大正应力在

单轴应力状态下也就是纯剪切应力状态用带根号的公式，通常适用组合变形类的相关计算。如果发现有环向应力就是y方向的正应力用西格玛1-西格玛3，因为此形态不是单轴应力状态，这种情况在薄壁圆环类的相关计算中用的比较多。

因为剪力产生的切应力τFs的影响远小于扭矩产生的切应力τT和正应力σ的影响，故A可忽略τFs的影响，按第三强度理论计算的相当应力为√(σ²+τ²)；对于B，因为σ=0，此时不可忽略τFs，按第三强度理论计算的相当应力为√(τFs²+τT²)

圆轴组合变形：中性轴处剪力产生的切应力最大，但是正应力却为0，而最上部正应力最大又有扭转的剪应力，故为危险点，这时剪力产生的切应力却为0，呵呵

材料力学里用三﹑四强度理论校核圆轴组合变形为什么不考虑剪力产生的切应力!?而轴力的正应力却加了我...

由在圆轴截面上距圆心P处任一微面积dA的变形几何关系、物理条件和静力学可得圆轴扭转时，横截面上任一点处切应力计算公式当P等于圆轴半径R时，横截面上的切应力达到最大值，即 式中Wp—扭转截面系数或抗扭截面模量。适用于等直径圆轴，如果圆形截面沿轴线的变化比较缓慢时(小锥度圆锥杆)，也可以近似

应力越大. 4弯曲：这类变形由垂直于杆件轴线的横向力,或由包含杆件轴线在内的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起,表现为杆件轴线由直线变成曲线.截面上的内力称为弯矩和剪力.在垂直于轴线的横截面上,弯矩产生垂直于截面的正应力,剪力产生平行于截面的切应力.另外,受弯构件的内力有可能只有

材料变形小。切应力在中性轴最大是因为在中性轴上，材料的变形是最小的，而切应力是由材料变形引起的，所以在中性轴上切应力最大。切应力是指材料在受到外力作用时，材料表面上的拉应力和压应力之差，它是材料变形的主要原因，也是材料破坏的主要原因。

受力特点：作用在构件上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。变形特点：以两力之间的横截面为分界线，构件的两部分沿该面发生相对错动。结构和机械中的连接件，如螺栓、销钉、键等，在传递力时主要发生局部承压和剪切变形。对于此类直接承受剪切的部件，在工程计算中常以受剪面

如下公式： 横轴是正应力，竖轴是切应力，其中σ1、σ2、σ3是三个主应力。从图像中可知三个小应力圆分别对应有一个切应力极大值，三个切应力极大值中有一个是切应力最大值。极大值切应力便称为主切应力。 tmax=+(σ1-σ3)/2 tmin=-(σ1-σ3)/2 也就是三个应力圆中大圆的半

切应力和压强单位相同，因此实质上并不是力，而出于习惯，可以将切应力当作力来称呼，但是需要强调为“单位面积上的切应力”。流体力学中，切应力又叫做粘性力，是流体运动时，由于流体的粘性，一部分流体微团作用于另一部分流体微团切向上的力。

切应力是越接近杆轴的越大吗对不对

梁发生弯曲变形时横截面上的最大剪应力一定出现在梁的两端(弯矩最大的地方剪力最小)。

以梁为例，如果是矩形截面（高度b、宽度a）：中性轴处应力为零上边缘压应力最大、下边缘处拉应力最大，上下为三角形分布，中性轴以上为压应力，以下为拉应力；弯矩大小等于中性轴上下应力合力对中性轴的矩（一个刀中性轴距离不知你问的是什么）；惯性矩I=ab^3/12

正确答案：A

【答案】：A提示 矩形截面梁横力弯曲时，横截面上的正应力σ沿截面高度线性分布，如解图a)所示。在上下边缘σ最大，在中性轴上正应力为零。横截面上的剪应力τ沿截面高度呈抛物线分布，如解图b)所示。在上下边缘τ为零，在中性轴处剪应力最大。

梁发生弯曲变形时横截面上的最大剪应力一定出现在中性轴上,对不?

知道问题所在了，首先切应力在矩形截面上并不平均分布，而是以Y方向按二次曲线变化。具体t=(F×（h^2/4-y^2）)/(2*Iz) 由此可以推算在中性轴最大，且为(3/2)(F/bh)（A点在梁的中性轴上）

上面也没说明白在这个问题。但是我在我同学用的苟文选主编的材料力学书上找到这么一段文字，大概意思是说：对于薄壁圆环形截面梁，因截面周边处的切应力必切与截面的周边，因为壁厚远远小于半径，故认为其切应力沿厚度方向均匀分布，切应力方向与圆周相切。分布如下图：

矩形截面梁的弯曲切应力沿截面高度按沿截面高度为抛物线分布；当 y = ± h/2 时，τ＝0，当 y = 0 时，即在中性轴处，切应力最大

对。切应力离中性轴距离越近切应力越大，则中性轴上切应力最大，所以切应力是越接近杆轴的越大。切应力（tangential stress），物理学术语，截面上与截面相切的应力称为剪应力或切应力，与正应力相对。

剪力图画过吧？剪切弯曲时，横截面上有剪力，剪力就导致了切应力的产生。弯扭组合变形时，最大弯曲正应力和最大扭转切应力都发生在截面外边缘，需要同时考虑。但是弯曲切应力比弯曲正应力相比要小非常多，而且最大弯曲正应力发生在中性轴处，在截面边缘切应力为零，所以通常忽略。如上图，最大正应力在

材料变形小。切应力在中性轴最大是因为在中性轴上，材料的变形是最小的，而切应力是由材料变形引起的，所以在中性轴上切应力最大。切应力是指材料在受到外力作用时，材料表面上的拉应力和压应力之差，它是材料变形的主要原因，也是材料破坏的主要原因。

为什么切应力在中性轴最大

矩形截面梁的弯曲切应力沿截面高度按沿截面高度为抛物线分布；当 y = ± h/2 时，τ＝0，当 y = 0 时，即在中性轴处，切应力最大

对。切应力离中性轴距离越近切应力越大，则中性轴上切应力最大，所以切应力是越接近杆轴的越大。切应力（tangential stress），物理学术语，截面上与截面相切的应力称为剪应力或切应力，与正应力相对。

梁弯曲时，存在中性轴，过截面的形心，中性轴上正应力为零，从中性轴向两边，一边受拉应力，一边受压应力，应力是线性变化的，表面处的正应力最大。根据实验结果可以知道，上下两个应变片的读数大小基本相等，符号相反；四分之一高度上下两个应变片读数大小为最外面两个应变片的一半，中间应变片的读数为

但是我在我同学用的苟文选主编的材料力学书上找到这么一段文字，大概意思是说：对于薄壁圆环形截面梁，因截面周边处的切应力必切与截面的周边，因为壁厚远远小于半径，故认为其切应力沿厚度方向均匀分布，切应力方向与圆周相切。分布如下图：

材料变形小。切应力在中性轴最大是因为在中性轴上，材料的变形是最小的，而切应力是由材料变形引起的，所以在中性轴上切应力最大。切应力是指材料在受到外力作用时，材料表面上的拉应力和压应力之差，它是材料变形的主要原因，也是材料破坏的主要原因。

为什么最大弯曲切应力在中性轴处?

以梁为例，如果是矩形截面（高度b、宽度a）：中性轴处应力为零上边缘压应力最大、下边缘处拉应力最大，上下为三角形分布，中性轴以上为压应力，以下为拉应力；弯矩大小等于中性轴上下应力合力对中性轴的矩（一个刀中性轴距离不知你问的是什么）；惯性矩I=ab^3/12
不对。中性轴正应力为0，剪应力在此截面最大。
四大强度准则理论：\x0d\x0a1、最大拉应力理论（第一强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：\x0d\x0aσ1=σb。σb/s=[σ]\x0d\x0a所以按第一强度理论建立的强度条件为：\x0d\x0aσ1≤[σ]。\x0d\x0a\x0d\x0a2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。\x0d\x0aεu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：\x0d\x0aε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E\x0d\x0a所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。\x0d\x0a按第二强度理论建立的强度条件为：\x0d\x0aσ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。\x0d\x0a\x0d\x0a3、最大切应力理论（第三强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。\x0d\x0aτmax=τ0。\x0d\x0a依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）\x0d\x0a由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。\x0d\x0a所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。\x0d\x0a按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。\x0d\x0a\x0d\x0a4、形状改变比能理论（第四强度理论）：\x0d\x0a 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。\x0d\x0a发生塑性破坏的条件为：\x0d\x0a所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
长期以来，随着生产和实践的发展，大量工程构件强度失效的实例和材料失效的实验结果表明：虽然复杂应力状态各式各样，但是材料在复杂应力状态下的强度失效的形式却是共同的，而且是有限的．无论应力状态多么复杂，材料在常温﹑静载作用下的主要发生两种强度失效形式：一种是断裂，另一种是屈服。 两种强度失效形式 (1)屈 服（流动）： 材料破坏前发生显著的塑性变形，破断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 (2)断 裂 材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 　　根据材料在不同应力状态下强度失效共同原因的假说，利用单向拉伸的实验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件，这就是强度理论。 1、选用强度理论时要注意：破坏原因与破坏形式的一致性，理论计算与试验结果要接近，一般 第一、第二强度理论，适用于脆性材料（拉断） 第三、第四强度理论，适用于塑性材料（屈服、剪断） 2、材料的破坏形式与应力状态有关，也与速度、温度有关.同一种材料在不同情况下，破坏形式不同,强度理论也应不同. 3、如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹，须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算。 (一)为什么需要强度理论？强度理论的概念 1、回顾构件处于简单变形下的强度条件的建立 [拉、压] （单向） 图10-1 强度条件： ， 由试验得 [扭转]（双向） 图10-2 强度条件： ， 由试验得 [弯曲]（二向） 强度条件（上下边缘点）： 中性层处： （ 、 由试验得） 为什么可以这样来建立强度条件？ 因为： ⑴构件内的应力状态比较简单； ⑵用接近这类构件受力情况的试验装置测定极限应力值比较容易实现。 2、复杂应力状态下的强度条件是什么？怎样建立？ 复杂应力状态单元体 图10-3 它的强度条件是： σx≤[σ]、σy≤[σ] 吗？ τx≤[τ]、τy≤[τ] 不是！ 实践证明： ⑴强度与σ、τ均有关，相互影响 例： 易剪断 不易剪断 就象推动某物一样： 易动 不易动 图10-4 ⑵强度与σx、σy、σz (σ1、σ2、σ3)间的比例有关 图10-5 σ1=σ2=0 σ1=σ2=σ3 单向压缩，极易破坏 三向均有受压，极难破坏 那么，复杂应力状态下的强度条件怎样建立？ 模拟实际受力情况，通过实验来建立？ 不行！！ 因为 σx σy 有无穷的比例关系，实验无穷无尽，不可能完成。 σz 怎么办？ 长期以来，随着生产和实践的发展，人们在大量观察和研究了各种类型的材料在不同受力条件下的破坏情况，根据对材料破坏现象的分析，提出了各种各样的假说，认为材料某一类型的破坏是由于某种因素所引起的，并通过简单的试验来推测材料在复杂应力状态下的强度，分析其极限条件，从而建立强度条件。 3、强度理论的概念 何谓强度理论？ 假说材料某一类型的破坏是由于某种因素所引起的，这种假说就称为强度理论。 (二)四个强度理论 第一强度理论——最大拉应力理论 假说：决定材料产生断裂破坏的主要因素是单元体的最大拉应力σ1 即：不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中的最大拉应力σ1到达材料的极限值 时，材料就会发生脆断破坏。 破坏条件： σ1=σb+ 材料在拉伸试验中发生脆断的极限应力 强度条件： σ1≤[σ]= ───────────（A） 评价： 1、只考虑三个主应务中的σ1，而没有考虑较小的σ2、σ3； 2、无法解释下列现象： ⑴塑性材料： 简单拉伸时，材料在屈服阶段沿着45°斜面发生滑移，而并不从最大拉应力σ1所在的横截面上拉断。 ⑵脆性材料： 简单压缩时 图10-6 ⑶三向均匀受压：σ1=σ2=σ3 材料极不容易破坏，甚至超过极限应力几倍、十几倍也不破坏（如海底岩石） 3、此理论只对少数脆性材料受简单拉伸的情况才是正确的（铸铁拉伸） 因此更名：最大拉应力理论 （最大正应力理论——该理论在十七世纪由伽利略提出，距今已有三百多年历史，最早提出：第一. 第二强度理论——最大拉应变理论 假说: 决定材料发生断裂破坏的主要因素是单元体的最大拉应变ε1 即: 不论在怎么复杂的应力状态下，只要构件内一点处的最大拉应变 ε1达到了材料的极限值ε°，材料就会发生断裂破坏。 破坏条件：ε1=ε°= ──脆断破坏时极限应力 为统一起见，将此条件改用σ来表示，根据虎克定律： μ ── 将此式代入上式 得： μ 强度条件： μ ─────────────（B） 评价： 1、此理论与脆性材料简单拉伸试验结果相结合，也可解释脆性材料的压缩破坏。 据此理论可解释： 图10-7 2、根据此理论，二向、三向受拉应力状态比单向应力状态更安全，更容易承载，但这个结论被实验结果所否定。 图10-8 更安全吗？否! 3、三向均匀受压不易破坏这一现象，第二强度理论也无法解释。 第三强度理论——最大剪应力理论 假说：决定材料塑性屈服破坏的主要因素是单元体的最大剪应力τmax 。 破坏条件： （ ——拉伸时， ， ） 复杂应力状态下： 带入上式 得： 强度条件： ────────────（C） 评价： 1、此理论能满意地解释下述现象： ⑴塑性材料单向拉伸时，45°斜面有τmax，滑移线。 ⑵脆向材料轴向压缩时大致与轴线成45°方向斜面破坏。 ⑶三向均匀受压（σ1-σ3=0，即τ=0、τmax=0，应力圆上是个点圆）材料极不容易破坏的现象。 2、这个理论没有考虑σ2的影响，显然是个缺陷。 3、这个理论不能解释： ⑴脆性材料简单拉伸，并不在τmax面上破坏。 ⑵三向均匀受拉，也应该不易破坏（∵同样也是个点圆，τ=0）。 以上三个理论是十七世纪提出来的，因此称为古典三理论。 第四强度理论——均方根剪应力理论 假设：决定材料塑性屈服破坏的主要因素是单元体的均方根剪应力 。这个均方根剪应力 在数量上与单元体的三对主剪应力。 、 、 有关 可表达成下式： 即：不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的均方根剪应力达到单向拉压危险状态时的均方根剪应力 时，材料就要发生塑性屈服破坏。 则破坏条件： 而单向拉压情况下： 于是，强度条件： ────（D） 评价： 1、在二向应力状态下，试验资料表明：按这个理论计算所得的结果，基本上与试验结果相符，它比第三强度理论更接近实际情况。 2、该理论能满意解释三向均匀受压不易破坏的现象。 3、在机械制造工业中，第四强度理论和第三强度理论都得到广泛的应用。 第四强度理论——形状改变比能理论 又称： 能量理论u 均方根剪应力理论 假设：决定材料达到危险状态的主要因素是单元体的形状改变比能ud. 即：不论在什么样的复杂应力状态下，只要构件内一点处的形状改变比能ud达到了材料在单向应力状态下进入危险状态时的形状改变比能ud，它就处于极限状态。 破坏条件：ud= ，材料在单向应力状态下进入危险状态时的形状改变比能 , 强度条件： ──────（D’） 评价： 1、这个理论的本质仍然是剪应力是使材料达到危险状态的决定因素。 2、这个理论能满意地解释三向均匀受压极不容易破坏的现象。 3、这个理论不能解释： ⑴脆性材料在简单拉伸时发生脆断的情况； ⑵三向均匀受拉，按此理论材料不会发生破坏，这与事实不符。 4、试验资料表明：由这一理论计算所得的结果基本上与试验结果相符，它比第三强度理论更接近实际情况。 (三)相当应力 综合公式（A）、（B）、（C）、（D），按四个强度理论所建立的强度条件，可写成统一的形式： σr≤[σ] 式中的σr是根据不同的强度理论所得到的复杂应力状态下几个主应力的综合值。这种主应力的综合值和以它作为轴向拉伸时的拉应力在安全程度上的是相当的，通常称σr为相当应力。 四个强度理论的相当应力表达式分别为 μ (四)强度理论的选用 一般说来： 第一、二强度理论用于脆性材料； 第三、四强度理论用于塑性材料。 例题10-1 有一铸铁制成的构件，其危险点处的应力状态如图所示。材料的容许拉应力[σ+]=35MPa,压应力[σ-]=120 MPa,试校核此构件的强度。 图10-10 解：1、计算主应力 ， ， 2、强度理论选用。 ∵铸铁是脆性材料 ∴采用第一强度理论校核 3、结论： 根据第一强度理论的计算结果可知。该构件强度足够。 例题10-2 在钢材Q235制成的构件中的危险点处取应力状态如图所示。已知钢的[σ]=170MPa,试校核强度。 图10-9 解：1、计算主应力 根据应力状态，分别求出 MPa MPa MPa 2、强度理论选用 Q235—塑性材料，采用第三或第四强度理论校核 3、分析与讨论 根据第三强度理论。该构件安全 ∵ ∴满足第三强度则第四理论必然满足。 例题10-3 单元体如图所示，材料的泊松比μ=0.3。 图10-11 ⑴求主应力，并在单元体图中表示出主应力及其作用平面； ⑵若用第二强度理论进行强度计算，试计算其相当应力，并在单元体中表示出相应的危险截面，然后再在应力圆上用一个D点来表示这个平面； ⑶若用第三强度理论进行强度计算，试计算其相当应力并在单元体中表示出相应的危险截面，然后再在圆上用一个E点来表示这个平面。 解：⑴求主应力及其作用平面： 图10-12 ∴ ， ， ⑵求 并图示相应的危险截面及其在应力圆上的相应点D 图10-13 μ ⑶求 并图示相应的危险截面及其在应力圆上的相应点E 图10-14
梁弯曲时正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处正应力为0，上下边缘处正应力为最大。 矩形梁截面上剪应力的方向都平行于剪力，沿截面高度方向上的分布是按抛物线规律鸾化的。截面上下边缘处剪力等于零，中性轴处剪力最大。 望采纳
不对。中性轴正应力为0，剪应力在此截面最大。

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