本篇文章给大家谈谈 二次函数图像与abc的关系 ，以及 二次函数怎么判断对称轴? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数图像与abc的关系 的知识，其中也会对 二次函数怎么判断对称轴? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

数形结合的观点：（1）a决定函数图像开口方向 （2）c是函数图像与y轴交点纵坐标,即y轴截距 （3）判别式$=b^2-4ac判断方程解的个数,也即函数图像与x轴交点个数 （4）-b/2a是函数图像对称轴的横坐标

二次函数图像与abc的关系如下：1、a的取值看抛物线的开口方向，开口向上a>0，开口向下a<0，所以本题的a<0。2、b的取值范围判断可以根据一句口诀“左同右异”来定夺，“左”是指抛物线的对称轴在y轴左边，“右”是指抛物线的对称轴在y轴的右边。“同”是指a与b同号，“异”是指a与b异号。本

a代表函数的开口向上或向下，如a大于0，开口向上，如a小于0，开口向下，b决定抛物线的对称轴在Y轴左侧或右侧，要与a结合看，c是抛物线与Y轴的交点，懂了吗？参考资料：自己会

a>0 函数图像开口向上 a<0 函数图像开口向下 c>0 函数与y轴的截据在x轴上方 c<0 函数与y轴的截据在x轴下方 b2-4ac>0 函数图像与x轴有两个交点 b2-4ac=0 函数图像与x轴有一个交点 b2-4ac<0 函数图像与x轴无交点

ab同号，-b/2a<0,图像偏在y轴左边；c决定了与y轴的交点在原点的上方（c>0），还是下方（c<0）

A管开口朝向 AB同时决定对称轴 C决定与Y轴的焦点

a的绝对值决定抛物线的形状，a符号决定抛物线的开口，ab的符号决定抛物线的对称轴，c的数值决定抛物线与y轴交点的纵坐标

二次函数图像与abc的关系

对称轴x=-b/2a 抛物线 具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射

对称轴是直线x=-b/(2a)比如：a>0时，抛物线开口朝上，反之朝下；当然a=0是非常重要的一个点,因为a=0时，已不是抛物线而是直线；还可以令y=0时，就可以算出与x轴的交点横坐标。^^y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax)+c =a{[x^2+b/ax+(b/2a)^2]-(b/2a)^2}+c =a(x+b/2a)^2

二次函数c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）。二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口

有一条直线，沿着这条直线把抛物线对折直线两边的部分完全重合

1、抛物线是轴对称图形 对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2、抛物线有一个顶点P 坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当＝b^2—4ac=0时，P在x轴上。3、二次项系

2. 对称轴：抛物线的对称轴是与 \(x\) 轴平行的直线，方程为 \(y = 0\)，也就是 \(x\) 轴。3. 焦点：焦点是抛物线的特殊点，位于对称轴上，距离顶点的距离等于 \(|p|\)。4. 顶点：抛物线的顶点是对称轴上的点，当 \(p > 0\) 时，顶点位于 \(y\) 轴的正半轴，当 \(p <

抛物线对称轴公式：x=-b/2a。垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。y=ax²+bx+c。=a(x²+b/ax)+c。=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a。=a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）顶点(-b/2a，(4ac

抛物线对称轴的定义是什么?

因为抛物线的对称轴=-b/2a,所以当对称轴在y轴右边时，-b/2a>0,a、b异号，在y轴时a、b同号。而要判断c和a的正负，则还需要知道函数等于0时两个根之间的关系。当两根之积大于0，即c/a＞0，c和a同号。当两根之积小于0时则相反。

因为对称轴在右边则对称轴要大于0即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时 （即ab<0 ），对称轴在y轴右。 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的 斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

∵抛物线y=x²-(k+3)x+2k-1的对称轴在y轴右侧 ∴-(k+3)＜0 解得：k＞-3 ∴-3＜k＜-1 又∵k为整数 ∴k=-2 则抛物线的解析式是y=x²-(-2+3)x+2×(-2)-1 =x²-x-5 =(x-½)²-(21/4)∴抛物线的顶点坐标是(½，-21/4)

在y轴右侧平行y轴，相距3/4个单位 (2) y=2x^2-1 对称轴x=0，即y轴，重合 (3)y=ax^2+bx-1[a、b同号]对称轴x=-b/(2a)<0 在y轴左侧，平行y轴，相距b/(2a)个单位 请采纳。

抛物线对称轴在y轴右侧

如开口向上，则a＞0，如开口向下，则a＜0。b的判断方法（左同右异）如对称轴在y轴右边，a为正数，则b为负数；如a为负数，则b为正数。若对称轴在y轴左边，如a为正数，则b也为正数；如a为负数，则b也为负数。C的判断方法 如c与y轴交于x轴上方，则c＞0 如c与y轴交于x轴下方，则c＜0

（1）开口决定a的符号，开口向上，a>0，开口向下a<0 （2）b的符号由对称轴和开口方向共同决定，对称轴在y轴左边时a、b同号，对称轴在y轴右边时，a、b异号 口诀：左同右异 对称轴是y轴时，b=0 （3）c的符号决定图像在y上的截距，交在y正半轴时，c>0，交在原点时，c=0 交在y轴负半

顶点坐标是，其中a的符号决定抛物线的开口方向．a>0，抛物线开口向上，a<0，抛物线开口向下；a，b同号时，对称轴在y轴的左边；a，b异号时，对称轴在y轴的右边；c确定抛物线与y轴的交点（0，c）在x轴上方还是下方．5、抛物线顶点式y=a(x－h)2＋k(a≠0)的特点(1)a>0，

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。如：y=2x^2+5x+6。即y=2（x+5/4）^2+23/8，开口向上。一般地，把形如y=ax+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，

1、a的取值看抛物线的开口方向，开口向上a>0，开口向下a<0，所以本题的a<0。2、b的取值范围判断可以根据一句口诀“左同右异”来定夺，“左”是指抛物线的对称轴在y轴左边，“右”是指抛物线的对称轴在y轴的右边。“同”是指a与b同号，“异”是指a与b异号。本题图中可以看出对称轴在y轴的

bc的判断要基于a的判断结果 如 当a大于0时，若函数图像对称轴在y轴右边,即x=-b/2a大于0，则b小于0，若对 称轴在y轴左边，则b大于0；若函数图像与x轴的两个交点在y轴的同侧，说明档y=0时方程的两根同正或同负，即x1x2=c/a大于0，则c大于0；若函数图像与x轴的两个交点一个在y轴左

左同右异在数学中的二次函数中是当ab符号相同时，对称轴是在y轴的左面，当ab符号不同时，对称在y轴右面。

抛物线(二次函数)的对称轴在y轴右边或左边时a与b的关系是怎样的,怎样判断c和a的正负

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。3、c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。如：y=2x^2+5x+6。即y=2（x+5/4）^2+23/8，开口向上。一般地，把形如y=ax+bx+c(a≠0) （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，

二次函数对称轴的开口方向和大小，位置和对称轴公式的判断方法如下：1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号

二次函数对称轴的开口方向和大小，位置和对称轴公式的判断方法如下：1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号

(1)的图象开口向下，无最小值，只有最大值；无论是最大还是最小值，它的 x坐标，就是 二次曲线 的 对称轴 。对f(x)求 一阶导数 ，令其为0：2ax + b ＝ 0 (2)这是二次函数取极值时x坐标方程，解出：x = - b / (2a)(3)同时，它也是 二次曲线 的 对称轴 。

二次函数怎么判断对称轴?

可简单记忆为同左异右,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0 ),对称轴在y轴右。 事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 决定与y轴交点的因素 常数项c决定二次函数图

所以二次函数的图像形状与系数b、c无关.二、一次项系数b ,与二次项系数a 共同决定了抛物线的对称轴的位置 抛物线的对称轴为： x=－b/2a a,b同号时x<0,对称轴在y轴的左面,a,b异号时x>0,对称轴在y轴的右面.当b=0时,对称轴为y轴,也可记作x=0 可以简记为：同左异右.三、常数项系数

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。 特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。 a,b同号,对称轴在y轴左侧 b=0,对称轴是y轴 a,b异号,对称轴在y轴右侧顶点 二次函数图像有一个顶点P,坐标为P ( h,k ) 当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示

同左异右是ab同号对称轴在y轴左侧，反之

对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a0,与b异号时（即ab0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号 可简单记忆为同左异右,即当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时 （即ab

在数学中二次函数中，y=ax^2+BX+C中，当a、b符号相同时对称轴在y的左边，当a、b符号不相同时对称轴在y轴右边，所以叫做“左同右异”当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左边，因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a小于0， 所以b/2a要大于0，所以a、b同号。当a与b异号时(

因为对称轴在右边则对称轴要大于0即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时 （即ab<0 ），对称轴在y轴右。 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的 斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

二次函数抛物线的对称轴同左异右是什么意思?一定要真确答案!!帮一下,谢谢~

对称轴是：x=-b/2a 所以同左异右（a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧）
这很简单，可要记 ,已经把不是公式的去了 1求根公式 x1=(-b+√(b²-4ac))/2a x2=(-b-√(b²-4ac))/2a 根号下包括了b²-4ac 2点到直线距离公式 点P(x0,y0)，直线方程Ax+By+C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)] √(A^2+B^2)表示根号下A平方加上B平方 3两点间距离公式 AB=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)：这表示一个大根号把((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)包了 设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）， 则∣P1 P2∣=√[（x1- x2）^2+（y1- y2）^2] 会看了吧~~怎么还不选我？
二次函数又称抛物线 1.a值是绝定抛物线的开口方向和大小。 (a<0时，开口向下) (a>0时，开口向上) (a的绝对值越大，开口越小) (a的绝对值越小，开口越大) 2.a和b值是一起确定抛物线的对称轴在y轴的左边还是右边。 (a,b 同号时，对称轴在y轴左边) (a,b 异号时，对称轴在y轴右边) (b=0时对称轴是y轴) [这个规律我们可以叫做"左同右异"，对于以后判断抛物线a,b,c的符号是很重要的] 3.c值是决定抛物线与y轴交点的位置。 (c<0时,抛物线交y轴于负半轴) (c=0时，交点是坐标原点) (c>0时，抛物线交y轴于正半轴) 具体的就不用我说了吧。
函数图像开口向上，a>0，开口向下，a<0 函数图像与y轴的交点，位于x轴上方，c>0，位于x轴下方，c<0 b相对稍难判断一些，要根据函数图像的开口方向确定： 函数图像开口向上时(即a>0时)： 对称轴位于y轴右侧，b0 函数图像开口向下时(即a<0时)： 对称轴位于y轴右侧，b>0，对称轴位于y轴左侧，b<0 扩展资料二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。a,b同号，对称轴在y轴左侧　 b=0,对称轴是y轴 a,b异号，对称轴在y轴右侧。 开口向上，对称轴在y轴左边，b>0 开口向上，对称轴在y轴右边，b<0 开口向下，对称轴在y轴左边，b<0 开口向下，对称轴在y轴右边，b>0 和y轴交点在原点上方，c>0 和y轴交点在原点下方，c<0
二次函数abc与图像的关系： a大于0 图象开口向上，此时对称轴右侧图象向上。 a，b同号 对称轴在y轴左侧，即“左同右异”。 c值就是图象与y轴的点的坐标。 知识要点： 1、要理解函数的意义。 2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。 3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。 4、联系实际对函数图像的理解。 5、计算时，看图像时切记取值范围。 6、随图像理解数字的变化而变化。 二次函数考点及例题。 二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
根据函数图像我们可以得出一些常见的结论： 1、a的取值看抛物线的开口方向，开口向上a>0，开口向下a<0，所以本题的a<0。 2、b的取值范围判断可以根据一句口诀“左同右异”来定夺，“左”是指抛物线的对称轴在y轴左边，“右”是指抛物线的对称轴在y轴的右边。 “同”是指a与b同号，“异”是指a与b异号。本题图中可以看出对称轴在y轴的右边，所以是属于“右异”的情况，所以a与b异号，因为a0。 3、c的取值看抛物线与y轴的交点，如果交点在y轴上半轴，则c>0，如果交点在y轴下半轴，则c0。 二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。 如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

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