本篇文章给大家谈谈 二次函数 ，以及 二次函数中b决定什么 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数 的知识，其中也会对 二次函数中b决定什么 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

1定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大)，则称y为x的二次函数。2抛物线的性质 1.抛物线是轴对称

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]交点式：

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1,0）和 B（x2,0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a 二、二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象,可以看出,二次函

一般地，我们把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。主要特点 “变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“

二次函数

简单的说 一次函数中K表示斜率，而一次函数平移时斜率是不会变的，所以K不变 二次函数中a表示开口的大小，b与a共同决定对称轴，c是函数在y轴上的截距，而上下平移时开口大小和对称轴不变，所以a，b不变 左右平移时，开口不变，对称轴变，截距变，所以a不变。以上是定性分析，定量也可以分析出相同

由于抛物线y=ax+bx+c(a≠0)通过配方法可转化为y=a(x-h)+k的形式，因此y=a(x-h)+k或y=ax+bx+c的图像都可由最基本的二次函数y=ax(a≠0)通过平移而得到。即：二次函数y=a(x-h)+k(a≠0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k)，是由抛物线y=ax(a≠0)

理解：当二次函数形式为y=ax^2+c（a≠0）时二次函数对称轴是y轴，用公式表示就是x=0，而顶点式y=a（x-h）^2+k可以理解为上述形式的二次函数平移后h个单位后的结果，也就是说对称轴从y轴平移了h个单位。用公式表示就是x=h。抛物线概念：在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的

原对称轴二次函数对称轴公式x=-b/(2a)=-(-3)/(2*1)=3/2，把二次函数化成顶点式y=(x-3/2)^2-25/4，可设平移后为y=(x-3/2-k)^2-25/4，k＞0，过(1/2,0)代入，得(-1-k)^2-25/4=0,得k=3/2(负根舍去)，所以平移后y=(x-3)^2-25/4，即对称轴为直线x=3

二次函数一般式也可以转化为顶点式：y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a，其函数图像平移其实就是对称轴的移动，而一般式的对称轴是x=-b/2a，因此一般式的平移与常数a和b有关。具体来讲，当a>0时，函数开口朝上，随着b越大，对称轴会往左移，函数图像左移，反之对称轴右移，图像右移；当a<

二次函数平移后对称轴如何变化

a代表函数的开口向上或向下，如a大于0，开口向上，如a小于0，开口向下，b决定抛物线的对称轴在Y轴左侧或右侧，要与a结合看，对称轴x=-b/(2*a)c是抛物线与Y轴的交点，

二次函数的b决定函数图像的对称轴，与横轴的交点，以及函数的解析式。

b决定抛物线的对称轴在Y轴左侧或右侧，要与a结合看，对称轴x=-b/(2*a)c是抛物线与Y轴的交点，

b和a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）

二次函数中b决定了二次函数的对称轴的位置。根据查询相关公开信息显示，若二次函数为$y=ax^2+bx+c$，则该函数的对称轴为$x=-\frac{b}{2a}$。因此，$b$的正负与大小直接决定了二次函数的对称轴相对于$y$轴的位置，即决定了二次函数的左右移动程度。当$b>0$时，对称轴向左平移。当$b<0

对称轴在y轴左侧，a,b同号；对称轴在y轴右侧，a,b异号

二次函数中b决定什么

解：当a＞0时，二次函数开口向上，当x＜-b/2a时，y随x的增大而减小；当x>-b/2a时，y随x的增大而增大。当a＜0时，二次函数开口向下，当x＞-b/2a时，y随x的增大而减小；当x＜-b/2a时，y随x的增大而增大。望采纳，若不懂，请追问。

在y轴右侧（x＞0时），y随x的增大而增大，在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而减小；有最小值，当x=0时，最小值是0．（3）a＜0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x增大而减小；在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而增大；当x=0时，有最大值是0．

2.如果a>0.图像开口向上，x＜-b/(2a)时，y随x的增大而减小；x＞-b/(2a)时，y随x的增大而增大 当x=-b/(2a) 时，y有最小值为（4ac-b²）/﹙4a﹚如果a<0 图像开口向下，x＜-b/(2a)时，y随x的增大而增大；x＞-b/(2a)时，y随x的增大而减小 当x=-b/(2a) 时，y有最

和(x2，0)当 a ＞ 0 时，开口向上，当x ＞ - b/(2a)时，y随x增大而增大；当x ＜ - b/(2a)时，y随x增大而减小；当 a ＜ 0 时，开口向下，当x ＞ - b/(2a)时，y随x增大而减小；当x ＜ - b/(2a)时，y随x增大而增大 只要化简后找出a、b、c和前面符号，就可直接应用。

设二次函数为y=ax^2+bx+c，抛物线顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)1.a>0，抛物线开口向上，当x>-b/2a时，满足y随x的增大而增大 2.a<0，抛物线开口向下，当x<-b/2a时，满足y随x的增大而增大 即开口向上的抛物线先减函数后增函数 开口向下的抛物线先增函数后减函数

当a>0时，就是开口向上，当x>0时，Y随着x的增大而增大；当x<0时，y随着x的增大而减小。当a<0时，就是开口向下，当x>0时，y随着x的增大而减小，当x<0时，y随着x的增大而增大。

二次函数抛物线开口向上时y随X的增大而增大。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是

二次函数,什么时候y随X的增大而增大

1）对称轴是y轴，也就是直线x=0，顶点是原点（0，0）． （2）a＞0时，抛物线开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x的增大而增大，在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而减小；有最小值，当x=0时，最小值是0． （3）a＜0时，抛物线开口向下，并向下无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x增大而减小；在y轴左侧（x＜0时），y随x的增大而增大；当x=0时，有最大值是0．
根据二次项系数判断，对于y=ax^2+bx+c 当a大于零时，抛物线开口向上，对称轴左边单减，右边单增； 当a<0，抛物线开口向下，对称轴左边单增，右边单减。
根据题意,两次平移后的抛物线的顶点是原点 所以原来的抛物线的顶点是（－3,2） 所以可设原抛物线的解析式是y＝a(x＋3)^2＋2 因为二次函数的图象过点（0,3） 所以3＝9a＋2 所以a＝1/9 所以所求的解析式是：y＝(x＋3)^2/9＋2
左右平移二次函数,b一定变,c可能变可能不变
（1）y=-x=-(-1)=1； 1=a(-1)^2，a=1 （2）N点坐标为：y=m^2 (m>-1)； P点坐标为：y=(m+y)^2 (m+y>-1); （3）当(1-√3)/2>m=>-1时，正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为一矩形， C=(m-(-1))*2+y*2=2(m^2+m+1) 当(1-√3)/2<=m<=0时，正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为正方形MNPQ， C=4y=4m^2 当(1+√3)/2>=m>=1时，正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为一三角形， C=2*(m^2-m)+√2*(m^2-m)
二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a) ； 顶点式 y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-h，k）或（h,k）对称轴为x=-h或x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y＝ax²的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 由一般式变为交点式的步骤： ∵x1+x2=-b/a x1x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax+c/a) =a[（x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。

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