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初中阶级主要考查平面镜与凸透镜成像的动态变化，其中凸透镜成像的规律可以整理成口诀：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物像同侧虚像正，物像异侧实像倒；物近像远像变大，物远则像近像小，像距物距唱反调。

当然可以，偏转角是入射光线射向或者通过介质时，所产生的反射或者折射（透射）光线跟入射光线之间的夹角。例如，光线垂直射向平面镜，其反射光线与入射光线夹角为180度。

球差、位置色差为轴上点像差，慧差、像散、场曲、畸变和倍率色差为轴外点像差。

深入探讨光学世界，我们聚焦于那些由多个球面折射面构成的复杂成像系统，其中每个面的光轴共同沿一条直线，这条直线就是我们所说的主光轴，它为理解整个系统提供了关键线索。在实际光学系统中，复杂的成像规律常常令人困惑。然而，通过对最终成像位置的关注，我们可以将这些共轴球面系统简化为一个整体，以便于

物理光学 | 2-4 共轴球面系统(coaxial systems of spherical surface)的近轴成像

凸透镜成像时,像距、物距和焦距三者之间是有一定的联系的,若用一个公式表示,就是：1/u+1/v=1/f（其中u表示物距,v表示像距,f表示焦距）1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）（关于符号的正负：物距u恒取正值。像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。凸透镜的f为

规律：物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像；物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像；物距在1倍到2倍焦距之间时，成倒立、放大的实像；物距等于1倍焦距时，不成像；物距小于1倍焦距时，成正立、放大的实像。公式：1/u+1/v=1/f，即 物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数

凸透镜成像公式是 1/f=1/u+1/v 即： 焦距的倒数等于物距的倒数加上相距的倒数

物距为U，像距为V，焦距为 f ，成像公式如下：（1 /U)+(1 /V)＝1 /f 物距总是正的，凸透镜的焦距总是正的，成实像时，像距V代正数，成虚像时V代负数。

根据凸透镜成像公式为1/f=1/u+1/v,则1/f=（u+v)/uv,f=uv/(u+v),u+v≥2(uv)^(1/2)则2f≤(uv)^(1/2),所以l＝u+v≥4f .仅当u=v时,取“＝”由于要多次测量,所以l＞4f

成像公式是：1/焦距=1/物距+像距。要想不变物距使实像变大可以改变透镜的焦距，使2倍焦距大于物距时像即大于实物（物距略大于焦距时的像最大）。这种调整焦距的方法理论上是可以，但实际使用上调整像距是很不方便的。

∵△ABO∽△A'B'O ∴AB:A'B'=u:v ∵△COF∽△A'B'F ∴CO:A'B'=f:(v-f)∵四边形ABOC为矩形 ∴AB=CO ∴AB:A'B'=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf ∴uv-uf=vf ∵uvf≠0 ∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf ∴1/f-1/v=1/u 即：1/u+1/v=1/f

成像公式是什么?

物距为u，像距为v，焦距为f，三者的关系为：1/v +1/u=1/f。根据该关系，不同的物距、像距、焦距的关系使得成像特点不同：1、当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。应用：照相机、摄像机。2、当物距等于2倍焦距时

物距，像距，焦距之间的关系如下：1、当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。2、当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距， 成倒立、等大的实像。此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。3、当物距小于2倍焦距、

物和像的位置关系由下式表示：f'/s'+f/s=1此式称高斯公式。物、像位置也可用x、x'表示，两者间的关系为：xx'=ff'此式称牛顿公式。

经凹透镜成正立缩小虚像，物与像在透镜同一侧。1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）透镜成像公式（关于符号的正负：物距u取正值，ν和f取负值。）。1、当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧。2、当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值u

什么是物像关系和物像公式?

光学成像如何简单分辨实像、虚像，凸透镜成像物距、像距、焦距之间的关系

关系：1/u+1/v=1/f 光学中最基本的高斯成像公式：1/u + 1/v = 1/f，即物距的倒数加上像距的倒数等于焦距的倒数。 其次，请你明白物像之间的因果关系，是有物才会有像的。不同的物距会对应不同的像距，但是反过来却不行。象你这样自己设定一个像距就不一定会找到对应的物距，也就是说你设

物距，像距，焦距之间的关系如下：1、当物距大于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。此时像距小于物距，像比物小，物像异侧。2、当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距， 成倒立、等大的实像。此时物距等于像距，像与物大小相等，物像异侧。3、当物距小于2倍焦距、

在物理学中，物距就是指物体到透镜光心的距离。用英文字母u表示。对于透镜而言，通过光心且与光轴垂直的平面，即是物方主平面也是像方主平面重合。物距与像距存在共轭关系，物距越远，像距越近；相反，物距越近，像距越远。在进行光学计算时，严格地讲，物距应为被摄体平面与镜头前主面间的距离 在物理

光学系统的物像关系

运用折射公式sinA/sinB=v1/v2。在物理学中，物距就是指物体到透镜光心的距离。用英文字母u表示。对于透镜而言，通过光心且与光轴垂直的平面，即是物方主平面也是像方主平面重合。物距与像距存在共轭关系，物距越远，像距越近；相反，物距越近，像距越远。在进行光学计算时，严格地讲，物距应为被摄体

1. 物距（u）与像距（v）的关系遵循高斯成像公式，即它们的倒数之和等于焦距（f）的倒数：1/u + 1/v = 1/f。这一公式是光学中的基本原理。2. 物像之间的因果关系是明确的：有物体存在时，才会形成像。光学成像依赖于物体发出的或反射的光线通过透镜聚焦形成像。3. 不同的物距会导致不同的

凸透镜的应用 (1)、照相机——2倍焦距以外,成倒立缩小的实像 (2)、幻灯机、投影器、电影放映机——2倍焦距和1倍焦距之间,成倒立放大实像 (3)、放大镜——短焦距凸透镜,成正立放大虚像

第二章部分习题答案牛顿公式一、物像位置关系二、物像大小关系1、垂轴放大率2、轴向放大率3、角放大率三、物方像方焦距关系四、物像空间不变式f'n'fnynlynl高斯公式f'f1l'lnuyn'u'y'2.有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，

物距：u像距：v焦距：f关系：1/u+1/v=1/f光学中最基本的高斯成像公式：1/u+1/v=1/f，即物距的倒数加上像距的倒数等于焦距的倒数。物像之间的因果关系，是有物才会有像的。不同的物距会对应不同的像距，但是反过来却不行。象你这样自己设定一个像距就不一定会找到对应的物距，也就是说设定的

结合透镜公式：1/f=(n2-n1)*(1/R1-1/R2)。其中，R1和R2分别为透镜两侧球面的曲率半径。将光线从物体侧到像侧的距离用s1和s2表示，则有：s1+s2≈(n2-n1)*R。根据几何关系，我们可以得到：s1=u-s2，s2=v。代入上式，得到：u-v≈(n2-n1)*R。将这个结果代入透镜公式，得到：1/f=(n2-n

物和像的位置关系由下式表示：f'/s'+f/s=1此式称高斯公式。物、像位置也可用x、x'表示，两者间的关系为：xx'=ff'此式称牛顿公式。

解析法求光学系统物像位置(一)——高斯公式

由曲双镜合成公式求得：物主量p=1．2米,象主量q=3．6米,合成焦距f=2．4米.即：物主点P在光轴上位于物镜前方1．2米处,象主点Q在光轴上位于象镜后方3．6米处,物焦点F1在光轴上位于物镜后方2．4米处,象焦点F2在光轴上位于象镜前方2．4米处.

共轴光具组是指：一种由多个球面透镜或反射镜组成的光学系统，这些球面透镜或反射镜的球心在同一条直线上，被称为共轴光具组。

人眼是一个共轴光学系统，观察物体时，物体上的光线先经过角膜、前房水、瞳孔、晶状体、后房液，最后到达眼底视网膜上，成清晰的像。在成像过程中，眼睛如同一只自动变焦和自动改变光圈大小的照相机，它是把外界物体成像在眼底视网膜上，再结合人的大脑的生物作用，形成对外界客观事物的感观认识。从光学角度

根据折射球面识别。由物点的全体组成的空间称为物方或物空间，像点的全体则组成像方或像空间。共轴球面系统物空间和像空间识别根据折射球面识别。共轴球面系统物空间是由多个反射或折射球面组成且能使任何单心光束保持单心性的共轴光学系统。

这是几何光学问题。可以用共轴球面系统物象关系式：β=nL'/n'L 显微镜的物镜和目镜都是正透镜。显然L<0(按照符号规则,在主点左面就是负的.实际上就是物体在放大镜前面就规定为距离是负的.)而β>1 (显微镜当然是放大的,β为放大倍数)从而L'<0.那么L'就在透镜前面了.那就是说眼睛看到的是虚象

物方主点（第一主点）和像方主点（第二主点）的存在，简化了我们对系统行为的理解。图像构建的几何线索

共轴光学系统如何求解物象关系如下：共轴光学系统的概念 确定一条连续的直线，所有的具有光焦度的表面均以此直线作为对称轴，如果所有表面曲率中心都位于此直线之上，则定义这条直线为光轴，该光学系统则定义为共轴光学系统。目前常见的共轴光学系统的结构形式主要分为三种：折射式共轴光学系统、折反式共轴光学

共轴光学系统如何求解物象关系

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