求一道极难奥数有个叫张神童的,他的父亲张老伯被叫到宰相府,问张老伯：当时的公鸡是...
迪丽瓦拉
2024-06-10 01:53:47
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求一道极难奥数有个叫张神童的,他的父亲张老伯被叫到宰相府,问张老伯：当时的公鸡是...求一道极难奥数有个叫张神童的,他的父亲张老伯被叫到宰相府,问张老伯：当时的公鸡是每只5文钱,母鸡每只3文钱,每3只小鸡1文钱,宰相就给老伯100文钱,叫他明天带100只鸡过来,不准多也不能少.公鸡、母鸡、小鸡分别有几只?
这个问题选自 张邱建算经 .答案是 公鸡每+4只.母机就-7.小鸡就+3共4组答案.
公0.母25.小75
公4.母18.小78.
公8.母11.小81
公12.母4.小84
这道题叫 百鸡问题想了解更详细,
好吧...给你算式...
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只,由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程,三个未知量,称为不定方程组,有多种解.
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t,（t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=-75-3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z大于等于0
所以4t大于等于0
25-7t大于等于0
75+3t大于等于0
解得t大于等于0小于等于25/7 又因为t为整数
所以t=0,1,2,3（这里不要忘记t有等于0得可能）
当t=0时
x=0,y=25,z=75
当t=1时
x ＝4；y ＝18；z ＝78
当t=2时
x ＝8；y ＝11；z ＝81
当t=3时
x ＝12；y ＝4；z ＝84
这个问题选自 张邱建算经 .答案是 公鸡每+4只.母机就-7.小鸡就+3共4组答案.
公0.母25.小75
公4.母18.小78.
公8.母11.小81
公12.母4.小84
这道题叫 百鸡问题想了解更详细,
好吧...给你算式...
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只,由题意得：
①……x＋y＋z ＝100
②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100
有两个方程,三个未知量,称为不定方程组,有多种解.
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4
令x/4=t,（t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
易得z=-75-3t
所以：x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z大于等于0
所以4t大于等于0
25-7t大于等于0
75+3t大于等于0
解得t大于等于0小于等于25/7 又因为t为整数
所以t=0,1,2,3（这里不要忘记t有等于0得可能）
当t=0时
x=0,y=25,z=75
当t=1时
x ＝4；y ＝18；z ＝78
当t=2时
x ＝8；y ＝11；z ＝81
当t=3时
x ＝12；y ＝4；z ＝84
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